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Wir rechnen also zunächst $12:7$. 7 geht einmal in 12, $1 \cdot 7 = 7$. Wir schreiben also die 7 in die zweite Zeile. Von der 12, die wir durch 7 teilen wollten, sind nur 7 durch die Ziffer 1 im Ergebnis abgedeckt. Es bleiben also noch $12-7=5$, die im nächsten Teilschritt verarbeitet werden müssen. Wir ziehen die nächste Ziffer des Dividenden herunter und rechnen weiter. Wir haben die 55, die durch 7 geteilt werden. 7 geht siebenmal in 55. $7 \cdot 7$ ergibt 49. $55-7$ ergibt 6. Division mit Rest - Grundrechenarten. Jetzt wird die letzte Ziffer, die 1, verarbeitet. Wir erhalten $61:7$. Die geht achtmal in die 61, $7 \cdot 8 = 56$. $61-56$ ergibt $5$. Jetzt haben wir alle Ziffern des Dividenden bearbeitet und haben ganz zum Schluss noch 5 übrig. Da 5 kleiner ist als der Divisor (7), können wir nicht mehr weiter ganzzahlig dividieren. Deswegen gehen wir zu Schritt 2 über. Was am Ende von Schritt 1 übrig bleibt, wird im Ergebnis als Rest notiert: $1251: 7 = 178$ Rest $5$. Wie wir feststellen, ist das Dividieren mit Rest nur eine kleine Erweiterung der schriftlichen Division.
Klassenarbeiten und Übungsblätter zu Division mit Rest
Rechne die Umkehraufgabe. Berechne den Rest mit Hilfe einer Minusaufgabe Das Kind ist in der Lage,...... Den schirftlichen Divisionsalgorithmus zu erläutern und anzuwenden... Ergebnisse mit Hilfe des Überschlags oder der Umkehraufgabe zu überprüfen... Divisionsaufgaben mit Rest schriftlich zu lösen... Das schriftliche Divisionsverfahren auf Dezimalzahlen (im Kontext Größen) zu übertragen
Andererseits bereitet es den Kindern z. T. Probleme, die erzielten Ergebnisse zurück auf den Sachkontext zu beziehen (vgl. Selter 2001, S. 164). Als Gründe dafür werden die stereotype und einfache Natur der Mehrheit der schulischen Textaufgaben und die Art und Weise der Vermittlung genannt. So wundert es nicht, dass Kinder dazu geneigt sind, Kapitänsaufgaben zu lösen, denn sie haben im Mathematikunterricht gelernt, dass jede Aufgabe eine Lösung haben muss. Befragt man aber die Kinder zu ihren Lösungen, erhält man erstaunliche Antworten (vgl. Selter & Spiegel 1997, S. 30 ff. ). Ähnlich verhält es sich bei Aufgaben zur Division mit Rest, denn hier wird aus den Kinderlösungen eine schematische Bearbeitung schnell offenbart (vgl. 166). Schriftlich dividieren mit Rest - Touchdown Mathe. "Im Gegensatz zu vielen anderen Textaufgaben ist hier nämlich mehr nötig als bloß die korrekte Ausführung der erforderlichen Rechnungen: Die eigentliche Schwierigkeit besteht häufig darin, den Rest situationsabhängig zu deuten bzw. überhaupt erstmal die Notwendigkeit zu erkennen, dieses zu tun" (Selter 2001, S. 166).
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