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Berechnung der Stegfläche vom Flanschanschluss bis Gesamtschwerpunkt A s = ( h / 2 – t f) * t w A s = ( 9, 6 / 2 – 0, 8) * 0, 5 = 2 cm 2. Berechnung des Abstandes Teilschwerpunkt Flansch bis Gesamtschwerpunkt z f = h / 2 – t f / 2 z f = 9, 6 / 2 – 0, 8 / 2 = 4, 4 cm. Berechnung des Abstandes Teilschwerpunkt Steg bis Gesamtschwerpunkt z s = ( h / 2 -t f) * 1 / 2 z s = ( 9, 6 / 2 -0, 8) * 1 / 2 = 2 cm Berechnung des statischen Momentes S = A s * z s + A f * z f S = 2 * 2 + 8 * 4, 4 S = 39, 2 cm 3 Bedeutung des statischen Momentes Wird ein Querschnitt auf Torsion oder durch eine Querkraft beansprucht, so entstehen in ihm Schubspannungen, die schon bei der Planung und Dimensionierung eines Bauteiles eine maßgebliche Rolle spielen. Diese Schubspannungen müssen schon bei der Planung durch Berechnungen möglichst genau erfasst werden. Diese Berechnungen werden heute meistens mit FEM-Programmen (Finite-Elemente-Methode) durchgeführt. Das statische Moment, welches an jeder Stelle eines Querschnittes einen anderen Wert annehmen kann, fließt nun als maßgebliche Größe in diese Berechnungen mit ein.
Wenn davon abgewichen wird, ist mit einer eigenen statischen Berechnung ein Festigkeitsnachweis zu erbringen. Statische Berechnungen bestehen aus der Längsfestigkeit – das Schiff wird näherungsweise als Biegebalken unter dem ungleichmäßig verteilten Einfluss von Gewicht, Ladung und Auftrieb betrachtet – und aus der Querfestigkeit, in der eine herausgeschnittene "Scheibe" unter dem Einfluss von Eigengewicht, Ladung und hydrostatischem Druck nach Balkentheorie berechnet wird. Ähnlich wie der Prüfstatiker im Bauingenieurwesen erbringen Klassifikationsgesellschaften die Dienstleistung, Festigkeitsrechnungen im Schiffbau und schiffbaunahen Branchen zu zertifizieren. Einfache Statik [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Mit der Formel für das Biegemoment einer Gleichlast am Einfeldträger lassen sich auch viele schwierigere statische Systeme in guter Näherung (auf der sicheren Seite) berechnen. Sie wird daher für Überschlagsberechnungen – insbesondere ohne EDV – gerne verwendet. Bei der Vordimensionierung können erfahrene Tragwerksplaner häufig die notwendigen Dimensionen ohne Berechnung festlegen.
Die Statische Berechnung ist ein Teil davon; im Wesentlichen handelt es sich dabei um den rechnerischen Teil. Bestandteil der statischen Berechnung sind aber auch statische Übersichtspläne (sogenannte statische Positionspläne) in denen sich die einzelnen Positionen der Berechnung und auch die wesentlichen Bauteilabmessungen, Baustoffe usw. wiederfinden. Die meisten Bauvorhaben bedürfen einer Genehmigung durch die zuständige Bauaufsichtsbehörde. Im Rahmen des Bauantragsverfahrens kann diese eingeholt werden. Zu den erforderlichen Nachweisen gehört unter anderem eine von einem Sachverständigen erstellte statische Berechnung des Bauwerks. Sie dient dem Nachweis der Standsicherheit, der Gebrauchstauglichkeit und der Dauerhaftigkeit. Nach den letzten Bauordnungsrechtsnovellen ist allerdings nur noch bei Sonderbauten die Statik zusammen mit dem Bauantrag zur Prüfung einzureichen. Für alle anderen Bauvorhaben reicht eine spätere Vorlage – diese muss in den meisten Fällen jedoch vor Baubeginn sein.
Bei bereits bestehenden Konstruktionen ist es mitunter notwendig, die Tragfähigkeit zu berechnen, um die Nutzungsfähigkeit zu definieren. Sicherheitsrelevante Faktoren, die in die Berechnungen eingehen, sollen die Berechnungen vereinfachen und die Eigenschaften unterschiedlicher Materialien berücksichtigen. Auch die ungleichmäßige Belastung von Konstruktionen wird in den Berechnungen berücksichtigt. So kann ermittelt werden, wann und in welchem Umfang Verformungen oder Schwingungen auftreten und wie sie begrenzt werden können. Praxis statischer Berechnungen im Bauingenieurwesen Statische Berechnungen gehören zur grundlegenden Arbeit eines Bauingenieurs. Er nimmt die Planung von Konstruktionen vor. Diese wird auch Tragwerksplanung genannt. Der Statiker übernimmt nicht nur die Berechnungen, sondern erstellt darüber hinaus Pläne, die der Übersicht dienen sollen. Sie werden Positionspläne genannt. Der Bauherr kann unter anderem die Berechnungen anhand der Pläne nachvollziehen, er kann sich über Baustoffe und die Abmessungen der Bauteile informieren.
Freiheitsgrad f Der Freiheitsgrad f gibt an, inwieweit ein System in seinen Bewegungsmöglichkeiten eingeschränkt ist. Nicht nur Systeme sondern auch Lager besitzen einen fest definierten Freiheitsgrad, welcher wie folgt definiert ist. Wertigkeit a Die Wertigkeit a hingegen gibt an, welche Reaktionskräfte von den Lagern aufgenommen werden können. Schauen wir uns zur statischen Bestimmtheit das Beispiel eines Festlagers an. Das Festlager kann sowohl horizontale, als auch vertikale Kräfte aufnehmen. Da es keine Momente aufnehmen oder übertragen kann, erhalten wir eine Wertigkeit von zwei. Anzahl der Körper k Zur Ermittlung der statischen Bestimmtheit wird außerdem die Anzahl der Köper k benötigt. Diese können innerhalb eines mehrteiligen Systems mithilfe von Gelenken miteinander verbunden sein. Wertigkeit von Gelenken v Liegt nun ein solches System vor, so müssen die Wertigkeiten der Gelenke v ebenfalls bei der statischen Bestimmtheit betrachtet werden. Eine Pendelstütze besitzt einen Freiheitsgrad von zwei und demnach die Wertigkeit eins.
Sie wird daher für Überschlagsberechnungen – insbesondere ohne EDV − gerne verwendet. Bei der Vordimensionierung können erfahrene Tragwerksplaner häufig die notwendigen Dimensionen ohne Berechnung festlegen.
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