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Ich verstehe meine Mathehausaufgabe nicht.. Gegeben ist eine Sehne AB in einem Kreis, die 4 cm lang ist, der Zentriwinkel, welcher 80 Grad beträgt &' der Peripheriewinkel mit 40 Grad. Wie soll ich jetzt das Dreieck zeichnen? Community-Experte Mathematik du zeichnest einen Winkel von 80° mit Zirkel auf einen Schenkel irgendwo einstechen mit 4cm dann einen Schnittpunkt auf dem anderen Schenkel machen. Sehne zeichnen und mit dem Zirkel um Winkelspitze einen Kreis zeichnen, der durch die Endpunkte der Sehne geht; jeder Perepheriewinkel über der Sehne ist dann 40°
Mit ihm lässt sich auch die Fläche dieses Kreisteiles berechnen, man benötigt nicht mehr als die Winkelverhältnisse zum Vollkreis. Ein weitere interessante geometrische Beziehung betrifft den Zentriwinkel und den dazugehörigen Peripheriewinkel. Einen Kreisausschnitt kann man sich wie ein Tortenstück vorstellen, das aus einer runden Torte … Der Peripheriewinkel ergibt sich, wenn man den Kreisausschnitt nicht zum Mittelpunkt bildet, sondern die beiden Schenkelschnittpunkte mit einem (weiteren) Punkt auf dem Kreis verbindet. Es entsteht ein (meist) spitzwinkliges Dreieck mit dem Peripheriewinkel am Kreis. Der Peripheriewinkel wird übrigens auch Umfangswinkel (da seine Spitze ja auf dem Kreisumfang liegt) genannt. Für jeden Zentriwinkel ist dieser Peripheriewinkel immer halb so groß, egal, wie man den Punkt auf dem Kreisumfang wählt. Der Beweis dieses Satzes ist natürlich länger, aber Sie können ja einmal einige Kreise zeichnen und es ausprobieren. Wie hilfreich finden Sie diesen Artikel?
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