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Dabei wird ihnen die Bedeutung des Schnittpunktes klar. Zum Dokument
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Mathematik > Funktionen Video wird geladen... Falls das Video nach kurzer Zeit nicht angezeigt wird: Anleitung zur Videoanzeige Inhaltsverzeichnis: Wie kann man aus einem abgebildeten Graphen einer linearen Funktion die dazugehörige Funktionsgleichung bestimmen? Eine einfache Methode ist es, den y-Achsenabschnitt abzulesen und die Steigung mit Hilfe eines Steigungsdreiecks zu bestimmen. In diesem Lerntext werden wir die Steigung einer Funktion unter Zuhilfenahme eines Steigungsdreiecks bestimmen. Gleichung einer linearen Funktion bestimmen Der Graph einer linearen Funktion ist immer eine Gerade. Daher ist die Steigung in jedem Punkt des Graphen gleich. Um die Gleichung zu bestimmen zeichnet man ein Steigungsdreieck, um die Steigung $m$ zu bestimmen. Den y-Achsenabschnitt $n$ liest man dann im nächsten Schritt von der Abbildung ab. Steigungsdreieck bei einer linearen Funktion | Lehrerschmidt - YouTube. Nachdem man beide Variablen bestimmt hat, setzt man diese in die allgemeine Form ein und erhält die Funktionsgleichung. Merke Hier klicken zum Ausklappen allgemeine Form $f(x) = \textcolor{red}{m}\cdot x + \textcolor{blue}{n}$ $\textcolor{red}{m: Steigung}$ $\textcolor{blue}{n: y-Achsenabschnitt}$ Teste kostenlos unser Selbst-Lernportal Über 700 Lerntexte & Videos Über 250.
Jetzt fehlt nur noch der Wert für b. Diesen können wir aus der Zeichnung ablesen. Der Wert für b gibt den y-Achsenabschnitt, also den Schnittpunkt der Geraden mit der y-Achse an. In unserem Fall scheidet die Gerade die y-Achse bei y=1 und somit ist b=1. Wenn wir diesen Wert in die Geradengleichung einsetzen, haben wir diese auch schon komplett berechnet. Die Geradengleichung lautet: Steigungsdreieck Aufgaben In diesen Aufgaben kannst du dein Wissen überprüfen und das Zeichnen von Steigungsdreiecken üben. Wenn du möchtest, kannst du auch die komplette Geradengleichung aufstellen und mit den Musterlösungen vergleichen. Beachte, dass es immer mehrere Wege gibt, ein Steigungsdreieck zu zeichnen. Henriks Mathewerkstatt - Das Steigungsdreieck. Wichtig ist, dass du auf die gleiche Steigung wie in der Musterlösung kommst. Berechne die Steigung der hier abgebildeten Geraden. Optional kannst du auch die komplette Funktionsgleichung bestimmen. Steigung: Geradengleichung: Die 5 Schritte im Überblick: Zwei Punkte auf der Geraden Aussuchen Den Punkt C einzeichnen: horizontaler und vertikaler Abstand zwischen den Punkten A und B Steigungsdreieck zwischen den Punkten ABC zeichnen Den horizontalen und vertikalen Abstand zwischen den Punkten berechnen In die Formel für die Steigung den horizontalen und vertikalen Abstand zwischen den Punkten einsetzen Abschließend kannst du dir zur Übung selbst Funktionsgleichungen ausdenken und überprüfen, ob die Steigung mithilfe eines Steigungsdreiecks richtig berechnen kannst.
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