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Hallo, ich hätte eine Verständnisfrage zum Mohrschen Spannungskreis. Jede Ebene wird ja durch einen Kreis gekennzeichnet, was ja auch bedeutet, ich kann aus zwei Kreisen ablesen. Nur kann dieser Wert ja je nach Kreis anders sein, obwohl er doch eigentlich immer derselbe ist, oder? Wenn ich den Spannungstensor habe und einen Wert für, woher weiß ich denn sonst ob der nun für die xy-Ebene oder für die xz-Ebene gilt? Der Wert kann ja in einem der beiden Kreise sogar eine Größenordnung annehmen, die der andere garnicht erreichen kann. Ich bin verwirrt. Mohrscher Spannungskreis - Online-Kurse. Am Beispiel von als Matrix. Hier ist, aber da auf dem xz-Kreis hat ja für einen anderen Wert, obwohl es auf dem (um pi/2 aus der Hauptrichtung verdrehten) xy-Kreis mit den entsprechenden Schubspannungen passt Grüße Willkommen im Physikerboard! Ich habe die beiden Beiträge zusammengefügt, damit es nicht so aussieht, als ob schon jemand antwortet. Viele Grüße Steffen
Zusammenfassung Für den ebenen Spannungszustand gibt es ein einfaches, von O. Mohr 1 herrührendes zeichnerisches Verfahren zur Ermittlung der Spannungen auf allen Flächenelementen, die durch einen beliebigen Punkt O senkrecht zur Ebene des Spannungszustands gelegt werden können. Am einfachsten wird die Konstruktion dann, wenn, wie wir es hier voraussetzen wollen, für den betreffenden Punkt Größe und Richtung der beiden Hauptspannungen σ 1 und σ 2 bekannt sind. Das Verfahren läßt sich jedoch, worauf wir hier nicht näher eingehen, auch dann anwenden, wenn bloß die Normal- und Schubspannungen für zwei beliebige, zueinander senkrechte Flächen durch O bekannt sind und verhilft dann u. a. Mohrs Kreis, wenn ein Körper zwei senkrechten und einer einfachen Scherbeanspruchung ausgesetzt ist Taschenrechner | Mohrs Kreis, wenn ein Körper zwei senkrechten und einer einfachen Scherbeanspruchung ausgesetzt ist Berechnung. zur Ermittlung der Größe und Richtung der Hauptspannungen 2. Preview Unable to display preview. Download preview PDF. Author information Affiliations o. Professor, Universität in Innsbruck, Innsbruck, Österreich Dr. phil., Dr. techn. Fritz Chmelka Wien, Österreich Ernst Melan Copyright information © 1972 Springer-Verlag/Wien About this chapter Cite this chapter Chmelka, F., Melan, E.
Die Richtungen der Hauptspannungen können wie folgt abgelesen werden: Die Richtung der Hauptspannungen $\sigma_2$ wird bestimmt, indem $\sigma_1$ mit dem Punkt $P(\sigma_x | \tau_{xy})$ verbunden wird. Die Richtung der Hauptspannung $\sigma_1$ wird bestimmt, indem $\sigma_2$ mit dem Punkt $P(\sigma_x | \tau_{xy})$ verbunden wird.
(1972). Der Mohrsche Spannungskreis. In: Einführung in die Festigkeitslehre für Studierende des Bauwesens. Springer, Vienna. Download citation DOI: Publisher Name: Springer, Vienna Print ISBN: 978-3-211-81061-3 Online ISBN: 978-3-7091-8305-2 eBook Packages: Springer Book Archive
Beide Gleichungen miteinander addieren führt zu: $ [\sigma_x^* - \frac{\sigma_x + \sigma_y}{2}]^2 + \tau_{x^*y^*}^2 = (\frac{\sigma_x - \sigma_y}{2})^2 + \tau_{xy}^2 $ Merke Hier klicken zum Ausklappen Innerhalb der Kreisgleichung beschreibt der Term $\frac{\sigma_x + \sigma_y}{2} = \sigma_m $ die Mittelpunktverschiebung und der Kreisradius $r$ ist beschrieben durch den Term $\sqrt{(\frac{\sigma_x - \sigma_y}{2})^2 + \tau_{xy}^2} = r $ Einsetzen von $r$ und $\sigma_m$ führt dann zu: $ (\sigma_x^* - \sigma_m)^2 + \tau^{*2} = r^2 $.
Mohrs Kreis, wenn ein Körper zwei senkrechten und einer einfachen Scherbeanspruchung ausgesetzt ist Taschenrechner Bedingung für den Maximalwert der normalen Belastung Gehen Bedingung für einen Mindestwert der Normalspannung Maximalwert der normalen Belastung Maximalwert der Schubspannung Mindestwert für normalen Stress Normale Spannung in der schrägen Ebene (zwei zueinander senkrechte ungleiche Spannungen) Scherspannung in der schrägen Ebene (zwei zueinander senkrechte und ungleiche Spannung) Gehen
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