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Ein Faden der Länge f = l − 2 a wird am anderen Ende des Stabes und in F 2 befestigt. Der Schreibstift wird mit dem gespannten Faden am Stab entlang geführt und beschreibt dabei einen Hyperbelast.
Das Hilfsebenenverfahren ist eine Methode der darstellenden Geometrie, um die Durchdringungskurve (Schnittkurve) zweier Flächen ( Zylinder, Kegel, Kugel, Torus) in einer Zweitafelprojektion punktweise zu bestimmen. Diese Methode ist aber nur praktikabel, wenn es Ebenen gibt, die die gegebenen Flächen in Geraden oder Kreisen schneiden und diese dann auch noch parallel zum Grund- oder Aufriss sind. Diese Voraussetzungen schränken die möglichen Fälle stark ein. Dennoch sind viele in der Praxis vorkommenden Fälle damit zu lösen. Neben dem Hilfsebenenverfahren gibt es noch das Pendelebenenverfahren und das Hilfskugelverfahren. Kegelschnitt technisches zeichnen ideen. Rechnerische Verfahren zur Bestimmung von Punkten auf einer Schnittkurve werden im Artikel Schnittkurve erläutert. Beschreibung des Verfahrens an einem Beispiel [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Durchdringungskurve: Hilfsebenenverfahren für Kegel-Zylinder Gegeben sind ein Kegel (Achse) und ein Zylinder (Achse) in Grund-, Auf- und Seitenriss (s. Bild). Gesucht ist die Durchdringungskurve der beiden Flächen.
Wähle eine geeignete Ebene parallel zur Grundrisstafel, die beide Flächen schneidet, und zeichne den Aufriss und Seitenriss. Zeichne den Grundriss des Schnittkreises (Radius r). Bestimme im Seitenriss den Abstand und ziehe im Grundriss die Parallelen zu im Abstand. Die (max. vier) Schnittpunkte des Kreises mit und sind die Grundrisse von Punkten der Durchdringungskurve. Auf erhält man über Ordner dann. Wiederhole 1. bis 5. Kegelschnitt technisches zeichnen mit. n-mal. Verbinde die Punkte in der "richtigen" Reihenfolge durch eine Kurve. Siehe auch [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Mantellinienverfahren Literatur [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Fucke, Kirch, Nickel: Darstellende Geometrie. Fachbuch-Verlag, Leipzig, 1998, ISBN 3-446-00778-4 Cornelie Leopold: Geometrische Grundlagen der Architekturdarstellung, Verlag W. Kohlhammer, Stuttgart, 2005, ISBN 3-17-018489-X Weblinks [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Darstellende Geometrie für Architekten (PDF; 1, 5 MB). Skript (Uni Darmstadt)
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Aufgrund der Symmetrie des geraden Kegels und der Kugel liegt die Kreisebene des horizontalen Berührungskreises senkrecht zur Kegelachse. Die Schnittebene E und die Kreisebene K 1 schneiden sich infolge ihrer Lage in einer Geraden l, die orthogonal und windschief zur Kegelachse und auch orthogonal und windschief zur Mantellinie m verläuft. Abbildung 29: Dandelinsche Kugel am Doppelkegel. Es sei P ein allgemeiner Punkt der Schnittfigur. Hilfsebenenverfahren – Wikipedia. Der Punkt P liegt auf einer Mantellinie m P des geraden Kreiskegels. Auf dieser Mantellinie m P liegt auch ein Berührungspunkt A des Kreises K 1. Die Strecken P F _ und P A _ sind damit Tangentenabschnitte über derselben Kugel und vom selben Punkt ausgehend, es gilt somit für jeden Punkt P der Schnittfigur | P F _ | = | P A _ |. Bezeichne K 2 den Horizontalkreis des Kegelmantels durch den Punkt P. Die beiden Kreisebenen K 1 und K 2 liegen senkrecht zur Kegelachse und sind parallel zueinander. Sei Q der gemeinsame Punkt des Kreises K 2 mit der Mantellinie m. Auf der Mantellinie m liegt auch ein Berührungspunkt B des Kreises K 1.
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