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4 Stetige Funktionen auf kompakten Mengen (Stichworte: Kompaktheit, stetige Bilder kompakter Mengen, Satz vom Maximum und Minimum) 4) Differentialrechnung 4. 1 Differenzierbare Funktionen (Stichworte: Ableitungen und Ableitungsregeln, Bestapproximationseigenschaft der Tangente) 4. 2 Mittelwertsätze und ihre Anwendungen (Stichworte: Satz von Rolle, Charakterisierung monotoner und konvexer Funktionen, l'Hospitalsche Regeln) 4. 3 Taylor- und Potenzreihen (Stichworte: Satz von Taylor, Restglied, Newton-Verfahren, analytische Funktionen) 5) Integralrechnung (Ausblick) 4. 1 Riemann-Integral Empfohlene Literatur Die genannte Literatur ist überwiegend online über das FU-Netz verfügbar (z. per VPN, Unibibliotheks-Login oder von den PC-Pools am Fachbereich aus). Darüber hinaus stehen sämtliche Bücher im Handapparat in der Fachbereichsbibliothek. [1] H. Amann, J. Hilfe bei Integral-Aufgabe? (Schule, Mathematik, Analysis). Escher; Analysis I; Springer, 2006 ( online). [2] H. Heuser; Lehrbuch der Analysis; Teubner, 1994. [3] O. Forster; Analysis 1, Springer, 2013 ( online).
Aktuelles Die Liste derjenigen, die die Nachklausur bestanden haben, gibt es hier, zusammen mit der Musterlösung. Und hier sind die Ergebnisse der ersten Klausur, ebenfalls mit einer Musterlösung. Übungszettel Tipps zum erfolgreichen Bearbeiten von Übungszetteln Die Übungszettel werden i. d. R. montags im Laufe des Tages ausgegeben und müssen am Donnerstag der darauffolgenden Woche bis 16 Uhr abgegeben werden (z. B. in den Tutorien). Die Übungszettel können in Gruppen von 1-3 Studierenden bearbeitet und abgegeben werden. Für eine erfolgreiche (aktive) Teilnahme an der Übung benötigen Sie 50% der Punkte aller korrigierten Aufgaben. 1. Übungszettel (Abgabe bis Donnerstag, 25. April 2013, 16:00 Uhr) (Achtung: Kleine Änderung in der letzten Aufgabe! ) 2. Übungszettel (Abgabe bis Donnerstag, 2. Mai 2013, 16:00 Uhr) Musterlösung zum 2. Übungszettel (mit Dank an Tilman) 3. Übungszettel (Abgabe bis Mittwoch, 8. Integral aufgaben mit lösungen. Mai 2013, 18:00 Uhr) Musterlösung zum 3. Übungszettel (Aufgabe 3 und 4) 4. Übungszettel (Abgabe bis Donnerstag, 16. Mai 2013, 16:00 Uhr) Musterlösung zum 4.
Freudenberg ist ein globales Technologieunternehmen, das seine Kunden und die Gesellschaft durch wegweisende Innovationen nachhaltig stärkt. Gemeinsam mit Partnern, Kunden und der Wissenschaft entwickeln wir seit Jahren technisch führende Produkte, exzellente Lösungen und Services für rund 40 Marktsegmente. Die Freudenberg...
Sie ist nicht Teil des dreisemestrigen Zyklus "Analysis", wird aber als Ersatz für Analysis I anerkannt (z. für Studierende, die im Sommersemester starten). Inhalt 0) Grundlegendes 0. 1 Logische Grundbegriffe (Stichworte: Wahrheitstabelle, Quantoren und Junktoren, Kontraposition) 0. 2 Beweistechniken (Stichworte: direkter & indirekter Beweis, Beweis durch Widerspruch) 1) Reelle Zahlen 1. 1 Mengen und Abbildungen (Stichworte: Durchschnitt, Vereinigung, Komplement, Potenzmenge, Injektion, Surjektion, Bijektion, Umkehrfunktion) 1. 2 Relationen und innere Verknüpfungen (Stichworte Äquivalenz- & Ordnungsrelationen, Assoziativität, Kommutativität, Köperaxiome) 1. 3 Zahlen (Stichworte: natürliche, ganze & rationale Zahlen, Wohlordnung, angeordneter Körper) 1. 4 Vollständigkeit der reellen Zahlen (Stichworte: Ordnungsvollständigkeit, Dedekindsche Schnitte, Dichtheitssatz, Mächtigkeit von Mengen) 1. Berechnung des Dammvolumes durch Integral | Mathelounge. 5 Von den reellen zu den komplexen Zahlen (Stichworte: Rechnen mit komplexen Zahlen, Nullstellen reeller Polynome, Fundamentalsatz der Algebra) 2) Konvergenz 2.
Quelle: Druckversion vom 16. 05. 2022 15:55 Uhr Startseite Vorkurs Weitere Gleichungen und Funktionen Funktionsbegriff Aufgabe 1 Gegeben sind die Funktionen f(x) = - x 2 + x und g(x) = 2x 2 + 1. Tragen Sie Ihr Ergebnis in die freien Felder ein. a. Berechnen Sie den Funktionswert von f an der Stelle 4. b. Welchen Wert nimmt der Funktionsterm von g für -3 an? c. Welchen y-Wert hat der Punkt auf dem Grafen von g an der Stelle 5? d. Berechnen Sie f(x) für x = 6. e. Bestimmen Sie g(1, 25). f. Bestimmen Sie zu f die Punktkoordinaten P(-1/). Aufgabe 2 Gegeben ist f(x)=-2x 2 - x. Ziehen Sie die unten stehenden Ergebnisse in die freien Felder. a. Berechnen Sie den Funktionswert von f an der Stelle m. b. Welchen Wert nimmt der Funktionsterm von f für -x an? c. Welchen y-Wert hat der Punkt auf dem Grafen von f an der Stelle a + h? Integral aufgaben mit lösungen von. d. Berechnen Sie f(x) für x = a - h. e. Bestimmen Sie f(a 2). f. Bestimmen Sie zu f die Punktkoordinaten P(-a/). -2m 2 - m -2x 2 + x -2a 2 -4ah - 2h 2 - a - h -2a 2 + 4ah - 2h 2 -a + h -2a 4 - a 2 -2a 2 + a Aufgabe 3 a.
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