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Die Funktion $f(x)=2^x$ wird parallel zur y-Achse gestreckt. Ein negativer Streckfaktor bewirkt, dass der Graph der Funktion zusätzlich an der x-Achse gespiegelt wird. Verschiebung entlang der x-Achse Der Graph einer Exponentialfunktion kann entlang der x-Achse verschoben werden. Exponentialfunktion aufgaben mit lösung klasse 11 8. Die Verschiebungskonstante c bewirkt eine Verschiebung des Graphen um $c$ Einheiten parallel zur x-Achse. Wenn $c$ positiv ist, ist der Graph nach links verschoben und wenn $c$ negativ ist, ist der Graph nach rechts verschoben. Die Funktionsgleichung wird dann folgend geschrieben: $f(x)=a^{x+c}$ Hier ein paar Beispiele: $\textcolor{blue}{f(x)=2^x}$ $\textcolor{limegreen}{g(x)=2^{x+3}}$ $\textcolor{orange}{h(x)=2^{x-4}}$ Abbildung: Verschiebung parallel zur x-Achse Verschiebung entlang der y-Achse Der Graph einer Exponentialfunktion kann entlang der y-Achse verschoben werden. Die Verschiebungskonstante ($d$) bewirkt eine Verschiebung des Graphen um $d$ Einheiten parallel zur y-Achse. Wenn $d$ positiv ist, ist der Graph nach oben verschoben und wenn $d$ negativ ist, ist der Graph nach unten verschoben.
Alle 20 Minuten verdoppelt sich die Anzahl der Bakterien. Wir müssen also die vorhandene Anzahl nach jeweils 20 Minuten mit 2 multiplizieren. Dabei ist f(x) die Anzahl der Bakterien und x die Zahl der Minuten. Bei dieser Funktionsgleichung würde sich die Bakterienzahl jede Minute verdoppeln. Durch Überlegung gelangen wir dann zu folgender Funktionsgleichung, die den Sachverhalt richtig beschreibt: Wir sehen also: Vermehrungenwerden als exponentielles Wachstum bezeichnet. Eine Funktion, die solch einen Vorgang beschreibt, nennt man Exponentialfunktion. Exponential- und Logarithmusfunktionen. Übungsaufgabe Wie müsste die Funktionsgleichung der Exponentialfunktion unter folgenden Bedingungen aussehen: a)Alle 15 min verdoppelt sich die Anzahl der Bakterien. b)Alle 30 min verdreifacht sich die Anzahl der Bakterien. c)Wir beginnen mit der Beobachtung, wenn schon n 0 = 1000 000 000 Bakterien vorhanden sind und die Anzahl sich alle 45 min verfünffacht. d)Bei Beobachtungsbeginn sind n 0 = 100 000 Bakterien vorhanden und alle 45 min nimmt die Anzahl der Bakterien um den Faktor e = 2, 718 zu.
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Lehrer Strobl 28 Dezember 2020 #Exponentialfunktionen, #Logarithmusfunktion, #10. Klasse ☆ 80% (Anzahl 2), Kommentare: 0 PDF Download Wie hat dir dieses Lernmaterial gefallen? Durchschnittliche Bewertung: 4 (Anzahl 2) Kommentare Weitere Lernmaterialien vom Autor 🦄 Mathe Abituraufgaben 11. 12. 13. Exponentialfunktion aufgaben mit lösung klasse 11 released. Klasse mit Lösungen Matheübungen und Matheaufgaben 10. Klasse mit Lösungen Matheübungen und Matheaufgaben 9. Klasse mit Lösungen Matheübungen und Matheaufgaben 8. Klasse mit Lösungen Matheübungen und Matheaufgaben 7.
Exponentialfunktionen begleiten dich von der 9. Klasse an bis zum Abitur. Es ist daher wichtig, dass du sicher mit ihnen umgehen kannst und ihre Eigenschaften kennst. Das bedeutet, dass du Funktionen aufstellen, mit ihnen rechnen und sie grafisch darstellen können musst. Später wird bei der Funktionsanalyse auch das Differenzieren und Integrieren eine wichtige Rolle spielen. Voraussetzung dafür ist, dass du die allgemeine Funktionsgleichung \(f(x) = b \cdot a^{c \cdot x + d} + e\) und ihren Graphen verstehst. Diese Seite gibt dir einen Überblick über die gängigen Aufgaben in der Sekundarstufe I und wie diese zu lösen sind. Dir wird erklärt, was eine Exponentialfunktion ist. Exponentialfunktionen: Erklärung und Aufgaben - Studienkreis.de. Direkt unter diesem Abschnitt findest du die entsprechenden Lernwege und Klassenarbeiten. Exponentialfunktionen – Lernwege Exponentialfunktionen – Klassenarbeiten