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Gnade sei mit uns und Friede von Gott, unserem Vater, und dem Herrn Jesus Christus. Amen. Das Bibelwort, unter dem wir am heutigen Epiphaniasfest die 16. Vesperkirche in Mannheim eröffnen, steht im 60. Kapitel des Jesajabuches in den Versen 1-6: "Mache dich auf, werde licht; denn dein Licht kommt, und die Herrlichkeit Gottes geht auf über dir! Denn siehe, Finsternis bedeckt das Erdreich und Dunkel die Völker; aber über dir strahlt Gott auf, und seine Herrlichkeit erscheint über dir. Und die Heiden werden zu deinem Lichte ziehen und die Könige zum Glanz, der über dir aufgeht. Hebe deine Augen auf und sieh umher: Diese alle sind versammelt und kommen zu dir. Deine Söhne werden von ferne kommen und deine Töchter auf dem Arme hergetragen werden. Dann wirst du schauen und strahlen und dein Herz wird erbeben und weit werden, denn zu dir hin wenden sich die Schätze der Meere, und der Reichtum der fremden Völker kommt zu dir. Denn die Menge der Kamele wird dich bedecken, die jungen Kamele aus Midian und Efa.
"Mache Dich auf und werde licht, denn Dein LICHT kommt…! ", heißt es in der Überschrift zum heutigen Text im (alten) Gelben Buch. Genau diese Überschrift sollte auch ich heute als Überschrift dieses neuen Textes wählen. Denn auch heute geht es wieder einmal um unser Goldenes LICHT Netz, das Ashtar uns zu knüpfen bat. "Es dient der Verbindung hell strahlender Lichtpunkte und dazu, diese Verbindungen herzustellen und sie zu festigen! SCHUTZ und SEGEN bringt es mit sich, ihn zu legen weit über das LAND und die MENSCHEN, die dort leben. SCHUTZ und STÄRKE bietet es aber auch für alle, die sich dazu bereit erklärt haben, das LICHT hoch zu halten und Teil eines hell strahlenden, heilenden, segnenden Neuen Ganzen zu sein. Es hat die Fähigkeit, zu tragen und zu halten. Nach dem alten Spruch aus der Bibel: "Teneo, quia teneor! " – "Ich halte, weil ich gehalten werden! " Bereits die ganz reale Last einer schweren Einkaufstasche lässt sich leichter tragen, wenn zwei Menschen sie zwischen sich nehmen und gemeinsam anpacken.
Aber wir können durch diese Vesperkirche dazu beitragen, dass es ein wenig heller wird in unserem Leben, in dieser Stadt, auf dieser Erde. Vesperkirche – das ist ein Lichtblick in einer oft dunklen Welt. Und die Botschaft, dass dieses Licht "fer umme" zu Menschen in der Dunkelheit kommt, wird heute Morgen nochmals weihnachtlich ausgerufen. Bevor in den kommenden Wochen vieles in dieser Kirche "fer umme" geschieht, wird heute Morgen nochmals daran erinnert, was Gott an Weihnachten "fer umme" für uns getan hat. Wird nochmals Weihnachten gefeiert - inmitten der Widersprüche von Armut und Reichtum. Davon lasst uns nicht nur reden und hören, davon lasst uns nun auch singen: Lied nach der Predigt: EG 545 "Mache dich auf und werde licht! " Amen.
TU DEIN WERK AN UNS komm und zieh uns in DEINE GEGENWART, weih uns in deine Pläne ein, lass Zeichen und Wunder folgen! Wirke DU an uns, damit wir LICHT sind! AMEN Bibellesetipps: Mt 5, 14 "Ihr seid das Licht der Welt. Es kann die Stadt, die auf einem Berge liegt, nicht verborgen sein. " 1Petr 2, 9 "Ihr aber seid das auserwählte Geschlecht, die königliche Priesterschaft, das heilige Volk, das Volk des Eigentums, dass ihr verkündigen sollt die Wohltaten dessen, der euch berufen hat von der Finsternis zu seinem wunderbaren Licht;" Ps 4, 7 "Viele sagen: »Wer wird uns Gutes sehen lassen? « HERR, lass leuchten über uns das Licht deines Antlitzes! " Ps 18, 29 "Ja, du machst hell meine Leuchte, der HERR, mein Gott, macht meine Finsternis licht. " Ps 27, 1 (Von David. ) "Der HERR ist mein Licht und mein Heil; vor wem sollte ich mich fürchten? Der HERR ist meines Lebens Kraft; vor wem sollte mir grauen? " Ps 36, 10 "Denn bei dir ist die Quelle des Lebens, und in deinem Lichte sehen wir das Licht. "
Wir erleben sein Eingreifen, zum Beispiel dass Quellen aufgehen, wo wir nur Sand sehen, oder wir erkennen WER WIR sind! Es ist auch eine Zeit der Reinigung, der Offenlegung unserer Motive! Jesus hatte eine intensive Zeit in der Wüste, auch zog er selber sich immer und immer wieder zurück um mit seinem Vater im Himmel allein zu sein, sich neu füllen zu lassen. Auch nahm er seine Jünger in eine intensive Zeit mit hinein, nachdem er sie aus der Welt gerufen hatte. Jesus fordert uns auf LICHT zu werden, kann es sein, dass wir das nicht aus uns heraus schaffen können, sondern so wie er selber uns immer mehr Gott aussetzen müssen um es zu werden? Moses (da ist er wieder, der grosse Diener Gottes! ) war allein mit GOTT und wenn er aus dieser GEGENWART kam, vom Berg Horeb oder aus dem ZELT der BEGEGNUNG, leuchtete er! Sein Gesicht leuchtete, und er musste sich ein Tuch davorhängen um das Volk nicht zu erschrecken. SO SEHR färbt die Herrlichkeit GOTTES auf uns ab, wenn wir uns ihm aussetzen. HATTE MOSES etwas dazugetan, zu leuchten?
So geht es auch den Redakteuren bei Ein Lieblingslied hat jeder zu Advent und Weihnachten. Wir stellen unsere Lieblingslieder vor.
Alles, was ich euch gesagt habe, das haltet. Die Namen anderer Götter sollt ihr nicht anrufen, und aus eurem Munde sollen sie nicht gehört werden. 2. Mose 23, 13 Du bist der Herr aller Herren allein, neben Dir soll kein anderer Gott sein! Tote Götzen können nicht hören noch sehen, Du allein lässt wahre Wunder geschehen. Mag Satan auch Menschenwerke untergraben, wir sind dankbar, in Dir den wahren Gott zu haben! Du allein hast ALLES wunderbar gemacht. Dir sei ewig alleiniger Dank dargebracht! Frage: Beschäftigen wir uns mit okkulten, satanischen Dingen? Zu beachten: Dieser Tage hörten wir von einer Schulklasse aus Baden-Württemberg, die im Unterricht das hoch okkulte Buch `Krabat` von Ottfried Preußler durchnahm. Mehr noch: die Kinder sollten im Verlauf der Lektüre ein Pentagramm zeichnen und ihren Namen dort hineinschreiben; dadurch seien sie - laut Lehrer - vor dem `Bösen` geschützt. Jeder einst aus der Esoterik kommende Christ weiß, dass dies ein satanisches Ritual ist und absolut gefährlich, weil solche Rituale Satans Dämonen herbeirufen können!
Schnittgerade (rot) zweier Ebenen (grün und blau) Als Schnittgerade bezeichnet man in der Geometrie eine Gerade, in der sich zwei nicht parallele Ebenen im dreidimensionalen euklidischen Raum schneiden. Eine Gerade im Raum wird üblicherweise durch eine Parameterform einer Geradengleichung beschrieben. Der Weg zu der Geradengleichung der Schnittgerade zweier Ebenen hängt von der Beschreibung der beiden zu schneidenden Ebenen ab. Da es hierfür zwei Standard-Beschreibungen ( Normalenform und Parameterform) gibt, gibt es drei Möglichkeiten, die Geradengleichung der Schnittgerade zu bestimmen. Schnittgerade zweier Ebenen bestimmen. Ist eine der zu schneidenden Ebenen eine Koordinatenebene, so nennt man die Schnittgerade Spurgerade. Besitzen mehrere Ebenen eine gemeinsame Schnittgerade, so spricht man von einem Ebenenbüschel. Schnitt einer Ebene in Normalenform mit einer Ebene in Parameterform Berechnung Gegeben seien eine Ebene in Normalenform,, und eine Ebene in Parameterform,. Damit die Ebenen nicht parallel sind, muss oder sein, denn andernfalls wäre auch ein Normalenvektor von.
gegeben. Als Normalenvektor für ergibt sich und damit die Normalenform. Für die Schnittgerade erhält man dann die Parameterdarstellung. Schnitt zweier Ebenen in Normalenform Gegeben seien nun zwei Ebenen Damit die Ebenen nicht parallel sind, müssen die beiden Normalenvektoren linear unabhängig sein, das heißt darf nicht Vielfaches von sein. Gesucht ist wieder eine Parameterdarstellung der Schnittgerade. Der Richtungsvektor der Schnittgerade ergibt sich aus dem Kreuzprodukt der Normalenvektoren:. Einen Stützvektor der Schnittgerade erhält man, indem man die Ebenen mit der zu ihnen senkrechten Ebene schneidet. Die Parameter findet man durch Einsetzen in die Gleichungen der Ebenen und erhält so. Falls beide Normalenvektoren normiert sind (Betrag 1), so sind die Skalarprodukte der Normalenvektoren mit sich selbst = 1, und die Formel vereinfacht sich wie folgt:. Aufgaben zur Lagebeziehung zweier Ebenen - lernen mit Serlo!. gegeben. Hieraus ergibt sich der Richtungsvektor der Schnittgerade als. Für den Stützvektor folgt aus und aus obiger Formel. Also ist eine Parameterdarstellung der Schnittgerade beider Ebenen.
6 Bestimme die Schnittmenge der in Parameter- und Koordinatenform gegebenen Ebenen.
Bei Quadriken ist immer eine lineare Funktion und damit die Umrisskurve ein ebener Schnitt. Der Umriss der Fläche (s. Bild) wurde mit dem Verfolgungsalgorithmus bestimmt und gezeichnet. Bemerkung: Die Bestimmung eines Umrisspolygons einer parametrisierten Fläche erfordert ein Polygon auf einer impliziten Kurve in der Parameterebene zu bestimmen( siehe [4]): Umrissbedingung:. Schnittkurven zwischen Polyedern [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Schnittkurven zwischen Polyedern: 3 Häuser Schnittkurven zwischen Polyedern: 2 Tori Die Schnittkurve zwischen zwei Polyedern ist ein Polygon (s. Schnitt dreier Häuser). Da insbesondere parametrisierte Flächen oft durch 4-Eck-Netze dargestellt werden und die 4-Ecke in der Regel fast eben sind, ergibt sich die Schnittkurve als Schnittpolygon der einzelnen Facetten der Flächen. Einen geeigneten Algorithmus zur Bestimmung des Schnittpolygons zweier Polyeder findet man hier: [5]. Siehe auch [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Schnittpunkt Lagebeziehung Einzelnachweise [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] ↑ CDKG: Computerunterstützte Darstellende und Konstruktive Geometrie (TU Darmstadt) (PDF; 3, 4 MB), S. 149 ↑ CDKG: Computerunterstützte Darstellende und Konstruktive Geometrie (TU Darmstadt) (PDF; 3, 4 MB), S.
Schreibe die Ergebnisse für x 1, x 2 und x 3 untereinander und forme daraus "Ortsvektor + λ · Richtungsvektor". Gegeben sind zwei Ebenen: Bestimme die Schnittgerade s von E und F. Überprüfe die Lage der Ebene E zu den Ebenen F und G und bestimme, falls vorhanden, die Gleichung der jeweiligen Schnittgerade in Parameterform. Ist die Ebene E durch eine Gleichung in Normalenform und die Ebene F durch eine Gleichung in Paramterform gegeben, so ermittelt man ihre Lage zueinander und die evtl. Schnittgerade wie folgt: Setze F in E ein, d. h. ersetze x 1, x 2 und x 3 in der E-Gleichung durch die entsprechenden Zeilen des F-Gleichungssystems. Löse die entstehende λ, μ-Gleichung, wenn möglich, z. nach μ auf und setze das Ergebnis in die F-Gleichung für μ ein. Fasse zu "Ortsvektor + λ · Richtungsvektor" zusammen. Eine Schnittgerade liegt nur dann vor, wenn sich der zweite Schritt "problemlos" durchführen lässt. Andernfalls sind die Ebenen parallel, und zwar echt parallel, wenn das Auflösen nach λ zu einer falschen Aussage wie z.
Also: r = (0 0 0) + t* (0 0 1) Zwei Ebenen, die die z-Achse als Schnittgerade haben, sind die xz-Ebene (Gleichung: y=0) und die yz-Ebene (Gleichung: x=0). Beantwortet das deine Frage? --> (tut mir leid, ich weiß nicht wie man Vektoren am PC darstellt, Man müsste den Formeleditor bemühen) Beantwortet Lu 162 k 🚀 ja jetzt habe ich verstanden, dass und warum der Ortsvektor (0 0 0) sein muss. Wenn ich jetzt jedoch versuch die sich schneidenden Ebenen zu errechnen, dann funktioniert mein üblicher Rechenweg nicht und ich erhalte keine wirkliche Ebenengleichung: Vektor x * ( 0 0 0) = ( 0 0 0) * ( 0 0 0) Skalarprodukt (0 0 0) * ( t1 t2 t3) = 0 wähle t1 = 1 wähle t2= 2 etc. durch den Ortsvektor (0 0 0) wird das eben auch wieder alles gleich 0 und somit weiß ich nicht wie man die Richtungsvektoren berechnet. Das ist ja keine Frage, die eine eindeutige Antwort hat. Du darfst irgendwas wählen, das die z-Achse enthält. Darum kannst du da auch nicht einfach rechnen. Vielleicht erinnerst du dich an Geradengleichungen in der Ebene.