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0, 35 km (m) = 350 m b. 12 dm (km) = 0, 0012 km c. 1 kg 20 g (kg) = 1, 020 kg d. 60 kg (t) = 0, 06 t e. 0, 007 ha (a) = 0, 7 a f. 41 cm3 (dm3) = 0, 041 dm3 Kürze vollständig. 117 72 156 a. 4 = 1 1 (gekürzt mit 24) 3 3 b. 39 (gekürzt mit 3) 52 Aufgabe 1 3 Punkte Aufgabe 2 2 Punkte Aufgabe 4 3 Punkte Aufgabe 3 3 Punkte Aufgabe 5 3 Punkte 4 4 Gib bei jeder Teilaufgabe auch den Rechenweg an: a. 24 = 4 = 80 =80% 80% sind Nieten 30 5 100 b. Wie viele verdorbene Äpfel sind das? Rechnen mit Bruchteilen und Dezimalzahlen leicht erklärt. 2 x 84 = 2 x 12 = 24 24 Äpfel sind verdorben 7 c. Wie viele Mitglieder hat die Jugendgruppe, wenn sie 42 Mädchen hat? 2 = 42 Mädchen, 1 = 21 Insgesamt hat die Gruppe 63 Mitglieder. 3 3 Ordne mit dem Kleinerzeichen. 5, 5, 3, 2, 11 15 10 18 8 11 8 < 10 < 11 < 15 < 18 4 6 2 3 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 12 Gib den Bruch an, der genau in der Mitte zwischen 5 und 7 liegt. 30 29 28 6 9 36 36 36 Schreibe für die Buchstaben die passende Bruchzahl und Dezimalzahl: B 0 1/2 A B A - 26/20 = -13/10 = -1, 3 - 15/20 = - 3/4 = - 75/100 = - 0, 75 Aufgabe 6 4 Punkte Aufgabe 7 3 Punkte Aufgabe 8 2 Punkte Aufgabe 9 2 Punkte
AB: Sachaufgaben Brüche (Erweitert) - Matheretter 1. Wenn du dir die Lektion Brüche vollständig erarbeitet hast, dann fallen dir die folgenden Sachaufgaben leicht. Löse die Sachaufgaben und notiere deinen Lösungsweg, damit du ihn mit der Lösungsvorgabe vergleichen kannst. Viel Erfolg! a) Ein Fußballspiel dauert standardmäßig 90 Minuten. Gib die Spielzeit in Stunden, in Tagen und in Monaten als Brüche an. Gib den anteil als gekürzten bruch an et demi. Angabe in Stunden: \( 90 \text{ min} = \frac{90}{60} \text{ h} = \frac{3}{2} \text{ h} = 1 \frac{1}{2} \text{ h} \) Angabe in Tagen: 90 \text{ min} = \frac{90}{60·24} \text{ d} = \frac{90}{1440} \text{ d} = \frac{1}{16} \text{ d} Angabe in Monaten: 90 \text{ min} = \frac{90}{60·24·30} \text{ m} = \frac{90}{43200} \text{ m} = \frac{1}{480} \text{ m} b) Für den Einbau neuer Fenster in ein Einfamlienhaus braucht das Unternehmen Möller GmbH \( 9 \frac{1}{6} \) Stunden. Der Stundenlohn für die 5 nötigen Arbeiter beträgt jeweils 40, 50 Euro. Wie viel muss der Auftraggeber insgesamt zahlen? Berechnung des Preises je Arbeiter: 9 \frac{1}{6} \text{ h} · \frac{40, 50 \text{ €}}{1 \text{ h}} = \frac{55}{6} \text{ h} · \frac{40, 50 \text{ €}}{1 \text{ h}} = \frac{55 \text{ h} · 40, 50 \text{ €}}{6 · 1 \text{ h}} = \frac{2227, 50 \text{ €}}{6} = 371, 25 \text{ €} Preis für 5 Arbeiter: 5 · 371, 25 € = 1856, 25 € c) Ein Bauer möchte \( \frac{3}{10} \) seiner Landfläche verkaufen.
Suche dir eine der drei Aufgaben aus. Dokumentiere deine Ergebnisse/Rechnungen und die Daten, die du aus dem Diagramm entnimmst genau. Wenn du mit den Arbeitsaufträgen zu deinem Diagramm fertig (bitte nicht vorher) bist, kannst du gern eine Präsentation oder ein Dokument mit deinen Ergebnissen erstellen. Schwierigkeitsstufe 1 (sehr leicht) Aufgaben: Beschreibe das Diagramm an Hand dieser Vorschläge (ZUM: Redemittel zur Diagrammbeschreibung). Du kannst auch gern eigene Formulierungen oder Ideen mit einfließen lassen. Benutze nur Daten, die du erkennen kannst. Führe noch keine Berechnungen durch. Abschätzungen, die du erkennen kannst sind sehr sinnvoll. Welche Angabe würdest du in das Diagramm unbedingt mit aufnehmen? Welche Angabe fehlt hier? Berechne die Gesamtbevölkerung dieses Landes. Welches europäische Land könnte hier angegeben sein? Nutze dazu die Liste europäischer Länder der Wikipedia. Gib den anteil als gekürzten bruch an déjà. England, Frankreich und Italien haben ungefähr gleich viele Einwohner. Wie viele? Berechne für jede Altersgruppe den relativen Anteil an der Gesamtbevölkerung.
6 davon werden krank und sagen ab. Gib als Bruch an, wie viele Schüler zum Konzert gehen und wie viele krank sind. Kürze diese Brüche ebenfalls. Vollständig gekürzter Bruch - lernen mit Serlo!. Anteil Schüler, die zum Konzert gehen: \( \frac{40-6}{180} = \frac{34}{180} = \frac{17}{90} \) Anteil kranker Schüler: \( \frac{6}{180} = \frac{1}{30} \) i) Wenn du eine Hälfte mit 4 addierst und danach durch 12 dividierst, ergibt sich welcher Bruch? Es ergibt sich: \( ( \frac{1}{2} + 4): 12 = ( \frac{1}{2} + \frac{8}{2}) · \frac{1}{12} = \frac{9}{2} · \frac{1}{12} = \frac{9}{24} = \frac{3}{8} j) Wenn du ein Achtel mit 26 multiplizierst und dann mit drei Viertel addierst und schließlich durch 12 dividierst, ergibt sich welcher Bruch? Er ergibt sich: (( \frac{1}{8} · 26) + \frac{3}{4}): 12 = (\frac{1·26}{8} + \frac{3}{4}) · \frac{1}{12} = (\frac{26}{8} + \frac{6}{8}) · \frac{1}{12} = \frac{32}{8} · \frac{1}{12} = \frac{32}{96} = \frac{1}{3} Name: Datum:
5 davon werden krank und sagen ab. Gib als Bruch an, wie viele Schüler zum Konzert gehen und wie viele krank sind. Kürze diese Brüche ebenfalls. Anteil Schüler, die zum Konzert gehen: \( \frac{45-5}{180} = \frac{40}{180} = \frac{2}{9} \) Anteil kranker Schüler: \( \frac{5}{180} = \frac{1}{36} \) i) Wenn du eine Hälfte mit 2 addierst und danach durch 4 dividierst, ergibt sich welcher Bruch? Gib den anteil als gekürzten bruch an ad. Er ergibt sich: ( \frac{1}{2} + 2): 4 = ( \frac{1}{2} + \frac{4}{2}) · \frac{1}{4} = \frac{5}{2} · \frac{1}{4} = \frac{5}{8} j) Wenn du ein Viertel mit 20 multiplizierst und dann mit drei Viertel addierst, ergibt sich welcher Bruch? ( \frac{1}{4} · 20) + \frac{3}{4} = \frac{20}{4} + \frac{3}{4} = \frac{23}{4} Name: Datum:
Prozente – alles relativ? Bei diesem Angebot bezahlst du nur die Hälfte des ursprünglichen Preises. Alter Preis Im Schlussverkauf um 50% reduziert T-Shirt für 10 € 5 € Hose für 30 € 15 € Anzug für 100 € 50 € Alles ist um 50% billiger, aber der Preis für die Kleidungsstücke ist verschieden. Eine Prozentangabe hat keinen festen Wert, sondern gibt den Anteil eines Ganzen an. Anteile als Bruch, Dezimalbruch oder Prozentangabe schreiben – kapiert.de. Prozente sind kein festes Maß, sondern ein relatives Maß. Beispiele für Prozentangaben: Mehrwertsteuer 19% Zartbitter-Schokolade: 50% Kakao Wozu Prozentrechnung? Hier siehst du, warum du Prozentrechnung brauchst: Anteile eines Ganzen aufschreiben Anteile eines Ganzen kannst du unterschiedlich darstellen: als gemeinen Bruch: $$1/2$$ als Dezimalbruch: $$0, 5$$ als Prozentangabe: $$50$$ $$%$$ Hier findest du die drei Begriffe nochmals erklärt: gemeine Brüche Dezimal- brüche Prozent- angaben $$1/2$$ $$6/7$$ $$10/100$$ $$ 7, 8$$ $$0, 4$$ $$6, 238$$ $$145, 8$$ $$5$$ $$%$$ $$39 $$ $$%$$ $$245$$ $$%$$ $$0, 4$$ $$%$$ $$3/4$$ $$0, 75$$ $$75 $$ $$%$$ Dezimalbrüche heißen auch Dezimalzahlen oder Kommazahlen.