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Einfache Methode - Dimension & Basis von Kern & Bild einer Matrix, linearen Abbildung (Algorithmus) - YouTube
Du solltest dich generell mal auf umgucken...... Mathematik, Mathe
Ich würde diese Basis dann auch wählen, denn da sind viele Nullen drin. Und je mehr Nullen desto besser. Das ist immer so, hörst du? Wenn dir ein paar Vektoren gegeben werden und du eine Basis der linearen Hülle finden sollst, dann packst du die Vektoren als Zeilenvektoren in eine Matrix und wendest Gauß an. Am Ende hast du dann eine Basis. 21. 2010, 16:38 Denn dann hätte ich noch eine Frage. Nachdem ich den Gauss anwende habe ich ja rausbekommen Ist (-1, 2, 0), (0, -5, -1), (0, 0, 1) dann auch eine Basis des Bildes??? 21. 2010, 16:42 Ich habe jetzt keine Lust mehr, mich zu wiederholen. Die Antwort auf diese Frage habe ich dir schon geliefert. Und zwar in meinem letzten Beitrag. Bild einer matrix bestimmen in de. 21. 2010, 16:49 Aber sollte ich nicht mit den drei Basis Vektoren (-1, 2, 0), (0, -5, -1), (0, 0, 1). diese Bildvektoren (-1, -2, 0), (1, -3, -1), (1, 6, 1) bilden können??? 21. 2010, 16:50 tigerbine Ich weiß nicht, wo du geschaut hast. Wenn es hier war - [Artikel] Basis, Bild und Kern - dann steht da auch, dass man mit Gauss eine Basis des Bildes bestimmt und nicht das Bild.
Komisch. Vorhin hattest du noch am Ende eine Nullzeile... Wenn deine Rechnung stimmt und da am Ende in der letzten Zeile wirklich 0 0 1 steht statt 0 0 0, dann ist das so richtig. 21. 2010, 08:35 So hab nun raus span=(-1, -2, 0), (1, -3, -1), (1, 6, 1)- Hab die lineare Hülle berechnet Und danach hab ich Gauss angewendet um zu schauen ob es die Basis ist und ja es ist die Basis Ist das nun richtig?? 21. 2010, 08:38 Groove Original von WebFritzi Hiho, ich habe da noch eine Frage dazu: Wir haben gelernt, dass eine m x n Matrix eine lineare Abbildung ist. Da der rang einer Matrix als dimension des Bildes definiert ist und nach meinem Wissen ist daher das Bild ein Untervektorraum des Zeilenraumes. Dimension von Bild einer Matrix | Mathelounge. Also müsste ich doch hier die linear unabhängigen Zeilen als Basis für das Bild nehmen, oder nicht? Gruß 21. 2010, 09:46 jester. Nein, das Bild ist ein UVR des Spaltenraums. Allerdings, nochmal zum Mitschreiben: eine lineare Abbildung hat ein Bild, eine Matrix ist erst einmal nur eine Tabelle aus Zahlen.
Wenn du das richtig gerechnet hast, gilt Bild(F) = span{(1, 2, 5), (0, 1, 2)} Das ist der von den beiden Vektoren (1, 2, 5) und (0, 1, 2) aufgespannte Raum. Seine Dimension ist 2, da diese beiden Vektoren ja linear unabhängig. Daher eine Ebene.
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