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Operation, siehe Multiplikations-Invers-Element-Lösung). Das heißt: 15 ÷ 7 = 2 …… verbleibende 1, 21 ÷ 5 = 4 …… verbleibende 1, 70 ÷ 3 = 23 …… verbleibende 1. Verwenden Sie dann die drei kleineren Zahlen, um die erforderliche Zahl mit 7 zu multiplizieren. Gleitkommazahl - einfach erklärt für dein Informatik-Studium · [mit Video]. Das Produkt von dem durch Teilen erhaltenen Rest werden 5 und 3 kontinuierlich addiert, 15 × 2 + 21 × 3 + 70 × 2 = 233. Schließlich wird 233 durch das kleinste gemeinsame Vielfache der drei Teiler von 3, 5 und 7 geteilt. 233 ÷ 105 = 2...... Der Rest ist 23, dieser Rest 23 ist die kleinste Zahl, die die Bedingungen erfüllt. Erweitern Sie auf die allgemeine Situation: Unter der Annahme, dass die ganzen Zahlen m1, m2, …, mn gegenseitig Primzahlen sind, gilt für jede ganze Zahl: a1, a2, … ein Gleichungssystem: Es gibt ganzzahlige Lösungen, und wenn X, Y das Gleichungssystem erfüllen Es muss X ≡ Y (mod N) sein, wobei: Die Formel lautet wie folgt: Ich möchte wirklich nicht auf die Formelsymbole im Lehrbuch schauen. Nehmen wir die Hausaufgaben und geben zwei Beispiele.
Im nächsten Schritt schauen wir uns an, wie man mit einem System aus drei linearen Kongruenzen verfährt. Gleichzeitig soll auf der rechten Seite der allgemeine Fall dargestellt werden. In unserem Eingangsbeispiel haben wir gesehen, dass alle Lösungen kongruent zum kgv m aller Moduln sind, da diese paarweise teilerfremd sind, ist m gerade das Produkt aller Moduln. Dieses berechnen wir als aller erstes: Hier können wir nicht mehr gegenseitig die Inversen finden, da wir mehrere lineare Kongruenzen haben, doch wir gehen so ähnlich dividieren m durch ein Modul und finden zu diesem Quotienten im heraus dividierten Modul das Inverse. Chinesischer restsatz rechner grand rapids mi. Das heißt alle anderen Moduln stecken in der Zahl drin zu der das Inverse gesucht wird. Jetzt finden wir durch Ausprobieren die Inversen. Vorher prüfen wir noch, ob die lineare Kongruenz überhaupt lösbar ist, indem wir schauen ob der ggT(k i, m i)= 1 ist, so wie wir das schon im Kapitel zu den linearen Kongruenzen gemacht haben. Jetzt können wir schon unser x zusammensetzen und zwar genauso wie in unserem Beispiel mit zwei linearen Kongruenzen: Das gefundene x löst das System, denn modulo 2 ergibt der 2. und 3.
Bei Fünfergruppen klappt es endlich. Wieviele Schüler sind in der Klasse? Lösung: Sei x die gesuchte Anzahl. Aus und folgern wir mittels -1*3+1*4=1:. Weiter folgt aus mit -2*12+5*5=1:. Die Klasse enthält also mindestens 55 Schüler.