Kleine Sektflaschen Hochzeit
Der Graph hat eine Nullstelle bei $x=1$ und den Tiefpunkt $T(2|-7)$. Der Grad ist vier. Also lautet der Ansatz: $f(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$ Da von einem Wendepunkt die Rede ist, bestimmen wir auch die ersten beiden Ableitungen: $f'(x) = 4ax^3+3bx^2+2cx+d$ $f''(x)=12ax^2+6bx+2c$ Für die Ermittlung der Funktionsgleichung verwendet man nur die notwendigen Bedingungen. Die hinreichenden Bedingungen sind Ungleichungen, helfen also nicht bei der Bestimmung der Unbekannten. Für die fünf Unbekannten müssen wir nun fünf Informationen aus dem Text entnehmen. Ihr Graph hat einen Wendepunkt auf der $y$-Achse… Bei $x = 0$ liegt eine Wendestelle vor. Bei einem Wendepunkt muss die zweite Ableitung 0 ergeben, also $f''(0) = 0$. … der Anstieg der Tangente beträgt dort $-8$. Rekonstruktion mathe aufgaben pe. Bei $x = 0$ (es geht immer noch um den Wendepunkt) ist die Steigung $-8$. Da die Steigung mit der ersten Ableitung berechnet wird, lautet die Bedingung $f'(0) = -8$. Der Graph hat eine Nullstelle bei $x = 1$… Der Graph geht durch den Punkt $P(1|0)$, also $f(1) = 0$.
(Hallenhöhe 15m)
2) Kanal
Vom See geht ein Stichkanal, dessen Verlauf für 2 <= x <= 8 durch die Funktion f(x) = 6/x beschrieben werden kann. Der Stichkanal soll ohne Knick durch einen Bogen weitergeführt werden, der durch eine zur y-Achse symmetrische quadratische Parabale g(x) = ax^2 + bx + c modelliert werden kann. a) Wie lautet die Gleichung der Parabel
b) Unter welchem Winkel unterquert der neue Kanal die von Westen nach Osten verlaufende Straße? c) Südlich der Straße soll der Kanal geradlinig weiter geführt werden. Wie lautet die Gleichung des Knalas in diesem Bereich (Funktion h)? Rekonstruktion mathe aufgaben en. d) Trifft die Weiterführung des Kanals auf die Stadt S(-6 / -9)? :)
Gefragt
3 Feb 2015
von
Vom Duplikat: Titel: wie lautet die gleichung der parab? Stichworte: steckbriefaufgabe Aufgabe: Vom see geht ein stichkanal aus, dessen verlauf für 2 Stellt man sich also den Scheitelpunkt bei (25 | 12. 5) vor müsste ich ja 12. 5 nach unten gehen, wenn ich 25 nach links gehe. Daher kann ich so gleich den Öffnungsfaktor bestimmen. Vom See geht ein Stichkanal, dessen Verlauf für 2 <= x <= 8 durch die Funktion f(x) = 6/x beschrieben werden kann. Der Stichkanal soll ohne Knick durch einen Bogen weitergeführt werden, der durch eine zur y-Achse symmetrische quadratische Parabale g(x) = ax 2 + bx + c modelliert werden kann. Zur y-Achse symmetrisch heißt schon mal
g(x) = ax^2 + c
f(x) = 6/x f(2) = 3 f'(2) = -1. Rekonstruktion von Funktionen - Anwendung Differenzialrechnung einfach erklärt | LAKschool. 5
Also muss gelten
g(2) = 3 g'(2) = -1. 5
--> a = -0. 375 ∧ c = 4. 5
g(x) = -0. 375 x^2 + 4. 5
Schaffst du es dann alleine weiter? Ich bin niemand, der von anderen seine Hausaufgaben gemacht haben möchte,
Gemäß deinem Wunsch liefere ich nur die ersten Ansätze. 1) Torschuss Beim Hallenfussball schießt ein Stürmer auf das Tor. Seine Gipfelhöhe beträgt 12, 5m a) Wie lautet die Gleichung der Flugparabel Aus den Angaben läßt sich schließen f ( x) = a*x^2 + b * x + c f ´( x) = 2ax^2 + b f ( 0) = 0 f ( 50) = 0 f ( 25) = 12. Die Aufgabe könnte so lauten: Eine Parabel 3. Ordnung geht durch den Ursprung und hat in W (1|–2) eine Wendetangente mit der Steigung 2. Die Standardfunktion dritter Ordnung: f(x) = ax³ + bx² + cx + d
Da eine Nullstelle sich bei O(0|0) befindet, muss d = 0 sein, d. h. es entfällt völlig. 0 = ax³ + bx² + cx
0 = x(ax² + bx + c) x1 = 0
f'(x) = 3ax² + 2bx + c
f''(x) = 6ax + 2b
Beim x-Wert "1" befindet sich ein Wendepunkt (die zweite Ableitung von 1 muss folglich Null sein). f''(1) = 0
0 = 6a + 2b
Dieser x-Wert "1" hat die y-Koordinate "–2", d. wenn man in die Funktion für x = 1 einsetzt, bekommt man –2 heraus. f(1) = –2
–2 = a + b + c
In dem Wendepunkt ist die Steigung (erste Ableitung) gleich 2 (x = 1). f'(x) = 2
2 = 3a + 2b + c
Es gibt die drei Unbekannten (a, b, c), die man mithilfe der drei Gleichungen herausbekommen kann. Dazu muss man diese nur geschickt kombinieren (durch das Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren oder Additionsverfahren). Rekonstruktion mathe aufgaben. I 0 = 6a + 2b -> –3a = b
II –2 = a + b + c -> –2 – a – b = c
III 2 = 3a + 2b + c
II in III eingesetzt:
2 = 3a + 2b + (–2 – a – b)
2 = 2a + b – 2 | + 2
IIa 4 = 2a + b
I in IIa eingesetz:
4 = 2a + (–3a)
4 = –1a |: (–1)
–4 = a
a in I eingesetz:
–3 ∙ (–4) = b
12 = b
a und b in III eingesetz:
–2 – (–4) – 12 = c
– 10 = c
Die rekonstruierte Funktion:
f(x) = –4x³ + 12x² – 10x
Rekonstruierte Funktion rot, Wendetangente blau, Punkt O bei (0|0) eingezeichnet und Wendepunkt W bei (1|-2). Zur Übersicht
Vollbild
Produktbeschreibung
Artikelnummer: 110078515
Material: Silberfarbene Kette aus Edelstahl mit zwei ineinandergreifenden Ringanhängern. Der eine Ring wird zusätzlich von Strasssteinen verziert. Länge: 48 - 55 cm Breite: max. 2, 5 Weitere Details
Standort in:
STEVENAGE, Großbritannien
Verkäufer:
polkadot_lover
( 156)
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Beschreibung
eBay-Artikelnummer: 294971308136
Der Verkäufer ist für dieses Angebot verantwortlich. Artikelmerkmale Artikelzustand: Gebraucht: Artikel wurde bereits getragen. Weitere Einzelheiten, z. B. Kette zwei ringe german. genaue Beschreibung etwaiger... Suitable For: Necklace Colour: Black Brand: Unbranded Type: Jewellery Stand Shape: hand Theme: Art Nouveau Set Includes: Jewellery Display, Jewellery Display Mannequin, Jewellery Stand Material: Ceramic, Plastic Item Length: 32 cm Item Width: 16 cm
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