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Der Peripheriewinkelsatz Peripheriewinkel über der gleichen Sehne (dem gleichen Bogen) sind immer gleich groß! Autor: Tim Brzezinski, Linien und Winkel am Kreis (interaktiv) Der Kreis – Linien am Kreis Der Kreis ist eine Menge von Punkten, die den gleichen Abstand(Radius) vom Mittelpunkt haben. Es gilt: d = 2r … Der Durchmesser ist doppelt so lang, wie der Radius. Zentriwinkel peripheriewinkel aufgaben der. Die Kreislinie (k) nennt man auch Peripherie, ihre Länge ist der Kreisumfang (u). Weitere Linien sind Passante, Sekante, Tangente und Sehne. Schau das Video und ergänze in deinem Bild die fehlenden Linien. Übungen und Arbeitsmaterial: Interaktive Übung:
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Meine Frau ist zu Hause und schläft, wie es weiter geht, weiß ich nicht. Gruß, Hogar 2 Antworten Mittlerweile ist Abend, doch gut Ding will Weile haben. Klassenwebsite | Gilbert Loher | Mathematik. Skizze von Werner - Salomon Laut Aufgabe: $$ε=∠ BAC=∠BAE= ∠AEB$$Der Zentriwinkel ist doppelt so groß wie der Peripheriewinkel. $$∠BMC=2*∠BAC=2ε$$Der gestreckte Winkel$$∠AMD=180°$$Das Lot in M halbiert den gestreckten Winkel, aufgrund der Symmetrie aber auch den erwähnten Zentriwinkel. $$∠AMH=∠HMD=180/2=90°$$$$∠BMH=∠HMC=2ε/2=ε$$Damit ist $$∠CMD=∠HMD-∠HMC$$$$∠CMD=90 - ε$$Wir erinnern uns an: Der Zentriwinkel ist doppelt so groß wie der Peripheriewinkel. $$∠CMD=2*∠CAD$$$$∠CAD=∠CMD/2$$$$∠CAD=(90-ε)/2=45 - 0, 5 ε$$damit$$∠BAD= ∠BAC+ ∠CAD$$$$∠BAD=ε+45 - 0, 5 ε=45 + 0, 5 ε$$Wechselwinkel sind gleich$$∠MBP= ∠BMH = ε$$Winkelsumme im Dreieck=180°$$∠ EBA+∠BAE +∠AEB=180°$$$$∠ EBA=180 -∠BAE +∠AEB$$$$∠ EBA=180-2ε$$Damit$$∠ PBA=∠ EBA-∠ EBP$$$$∠ PBA=180-2ε-ε$$$$∠ PBA=180-3ε$$Jetzt wieder Winkelsumme im ΔPBA$$∠ PBA+∠ BAP+∠APB=180$$$$(180-3ε)+(45+0, 5ε)+90=180$$$$2, 5ε=135$$$$ε=135/2, 5$$$$ε=54°$$ Fertig, der Rest ist für die Chronik.
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