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Termbegriff Eine Klasse macht am Wandertag einen Ausflug in den Zoo mit dem Zug. Der Zug hat folgende Maße: Lokomotive: 15, 5 m; Waggon jeweils 20, 25 m. Wie lang ist der Zug (1 Lokomotive, 2 Waggons)? Wie lang ist der Zug mit 3, 5, 9, Waggons? Wie kannst du die verschiedenen Längen des Zuges am einfachsten berechnen? Der Zug setzt sich zusammen aus 1 Lokomotive und 2 Waggons. Die Lokomotive ist 15, 5 m lang und die 2 Waggons jeweils 20, 25 m. Terme mit einer variablen aufgaben film. Also ist die Länge des Zuges: 15, 5 m + 20, 25 m +20, 25 m = 56 m Länge des Zuges mit 3 Waggons: 15, 5 m + 20, 25 m + 20, 25 m + 20, 25 m = 76, 25 m Länge des Zuges mit 5 Waggons: 15, 5 m + 20, 25 m + 20, 25 m + 20, 25 m + 20, 25 m + 20, 25 m = 116, 75 m Länge des Zuges mit 8 Waggons: 15, 5 m + 20, 25 m + 20, 25 m + 20, 25 m + 20, 25 m + 20, 25 m + 20, 25 m + 20, 25 m + 20, 25 m= 197, 75 m In den Rechnungen oben hat sich die Anzahl der Waggons verändert. Um möglichst schnell und einfach viele verschiedene Waggonsanzahlen auszurechnen, ist es sinnvoll sich zu überlegen, welche Zahlen sich verändern und welche nicht.
Die Lokomotive bleibt immer gleich, sie ist "fest". Die Anzahl der Waggons verändert sich, sie "variiert". Also kannst du diese Rechnung auch so schreiben: und für die verschiedenen Anzahlen der Waggons einsetzen. Erklärung Term und Variable Den oben verwendeten Rechenausdruck nennt man Term. Ein Term kann neben Zahlen auch Größen enthalten, die veränderbar sind. Diese Größen nennt man Variable, zum Beispiel oder Buchstaben wie a, b, c, n oder x, y, z. Sie halten den Platz für verschiedene Einsetzungen frei. Beispiel 1 (lies "T von n gleich vier mal n") Dieser Term beschreibt alle Vielfachen von 4, wenn man für n der Reihe nach alle natürlichen Zahlen einsetzt. n 1 2 3 4 5 6 Vervollständige die Tabelle in deinem Heft. Beispiel 2 (lies "T von x gleich x hoch 2") Dieser Term beschreibt alle Quadratzahlen, wenn man für x der Reihe nach alle natürlichen Zahlen einsetzt. 1.4 Terme mit einer Variablen - Mathematikaufgaben und Übungen | Mathegym. Fertige wie in Beispiel 1 eine Tabelle in deinem Heft an. x Rechenregeln Definitionsmenge und Termwert Die Schreibweise T(n) bzw. T(x) beschreibt, dass n bzw. x die Variable ist.
Die Zahlen, die für die Variable in einen Term eingesetzt werden dürfen und zu einer sinnvollen Aussage führen, nennt man Definitionsmenge. Setzt du für die Variable eine Zahl aus der Definitionsmenge ein, so errechnest du den zugehörigen Termwert. In der 6. Klasse hast du bereits gelernt, dass es verschiedene Termarten gibt. (Falls du dich nicht mehr erinnern kannst, klicke hier) Konvention Vereinbarung: 1. Termwertberechung mit einer Variablen. Malpunkte zwischen einer Zahl (oder Variablen) und einer Variablen oder einer Klammer können weggelassen werden Beispiel: 2. Vorrangregel: Klammern zuerst, Potenz vor Punkt, Punkt vor Strich! 3. Es gilt: Den Malpunkt zwischen zwei Zahlen darfst du nicht weglassen! Ist mindestens ein Faktor eine Variable dann kannst du ihn weglassen! Übungsaufgaben Aufgabe 1 Gib zu jedem der Terme die Termart (oben) und das Ergebnis (unten) an, indem du die Felder in die Kästchen ziehst: Differenz Produkt Summe Quotient 10x-12 10x-120 2x:3 bzw. x 2 +3x 3+2x Aufgabe 2 Monika, Felix und Katrin berechnen den Wert des Terms T(x) = 3x+2x 2 für x=5.
Auf einer Party sind Kinder und Erwachsene, wobei x die Anzahl der Kinder sein soll. Stelle den Term T(x) für die Anzahl aller Personen auf der Party auf, wenn gilt: a) Auf der Party sind 4 Erwachsene mehr als Kinder. b) Auf der Party sind halb so viele Erwachsene wie Kinder. c) Würden noch zwei Erwachsene mehr zur Party kommen, so wären halb so viele Erwachsene wie Kinder da. Terme mit einer variablen aufgaben 10. Unter einem Term versteht man alle Zahlen, Variablen und jede sinnvolle Verknüpfung von Zahlen, Variablen und Rechenzeichen. Handelt es sich im Folgenden um Terme?