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2011 ok kein problem, ich werd zwar nicht deine rechnung rechnen, aber ich schau einfach, ob ich später online bin und helf dir gern weiter;-) 22:01 Uhr, 10. 2011 Wieder zurück. Und komme immer noch nicht weiter! Habe ja beim Gleichsetzen auch kein Fehler gemacht, aber eine Lösung muss ja auch rauskommen 22:14 Uhr, 10. 2011 ok, die erste Ableitung unserer Funktion f ( r) = 8 r 2 π + 2000 r f ' ( r) = 2 ⋅ 8 r π + 0 ⋅ r - 2000 ⋅ 1 r 2 Fasse nun die erste Ableitung zusammen und setze die dann 0. Wie gehst du vor? 22:21 Uhr, 10. 2011 Ich komme auf -32000*PI/r = 0 Die Gleichung wird nur 0, wenn r = 0 wird Also hacke auch da.... wäre cool, wenn Du die Aufgabe fertig rechnen könntest:-D) Habe es echt oft probiert und gehe auch gleich ins Bett 22:28 Uhr, 10. Forum "Extremwertprobleme" - minimale Materialkosten - MatheRaum - Offene Informations- und Vorhilfegemeinschaft. 2011 ich versteh wirklich nicht wie du auf das kommst, ich würds eher verstehen, wenn du deinen rechenweg posten könntest. aber da ich jetzt auch weg vom internet geh, zeig ichs dir mal f′(r) = 2 ⋅ 8 r π + ( 0 ⋅ r − 2000 ⋅ 1) r 2 f ' ( r) = 16 π r - 2000 r 2 0 = 16 π r - 2000 r 2 1.
Das Metall ist pro viermal so teuer wie > die Pappe. > Welche Maße muss der Behälter erhalten, wenn die > Materialkosten minimiert werden sollen? > > Nun mein Probelm... die Hauptbedingng! Die Nebenbedingung > ist klar (und hoffentlich richtig): > welche man dann nach H oder R umstellen muss! Ein zylindrischer behälter für 1000 cm schmierfett fur gleichlaufgelenke mos2. Ich empfehle, nach umzustellen (sonst erhältst Du einen Wurzelausdruck)... > Ich dachte erst, das die Hauptbedingung die Oberfläche sein > muss, aber dann kommt keine Gleichung raus... Warum erhältst Du hier keine Gleichung?? Gehen wir doch schrittweise vor: Deckel (Metall): Mantel (Pappe): Damit wird die "Kostenfunktion" als Hauptbedingung: Kommst Du nun alleine weiter? Loddar Extremalprobleme: Rückfrage Okay, demzufolge müsste die HB lauten: die Ableitungen... :.. hoffentlich stimmen?! Dann müsste ich die ertse Ableitung nach A'(r)=0 auflösen... :.... kann mir mal jemand sagen, was da jetzt für r rauskommt (habe probiert es nach r aufzulösen, und da kommt -2 raus, was irgendwie nich stimmen kann)?
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Wenn ich sie gerechnet habe, poste ich hier eine Antwort! Vielen Dank schon einmal:-) Verstehst Du auch die 2. Aufgabe? 10:38 Uhr, 10. 2011 fgabe: Was hast du denn bis dahin? Am Besten du suchst dir mal raus, was du schon kennst. 10:59 Uhr, 10. 2011 In den Zyliner passen 1000cm³, also: 1000cm³ = Pi*r²*h 11:47 Uhr, 10. 2011 genau das ist mal eine Nebenbedingung und was wäre die Hauptbedingung, wenn die Materialkosten minimal sein sollen? 11:50 Uhr, 10. 2011 Deckel und Boden müssten kleiner sein von der Fläche her als Pappe? Also Mantel > Deckel + Boden 11:55 Uhr, 10. 2011 sorry muss weg! Ein zylindrischer behälter für 1000 cm schmierfett kaufen. hoff dir hilft jemand anderer weiter. Viel Glück und Erfolg noch! Frosch1964 15:15 Uhr, 10. 2011 ich würde es so versuchen: Kosten = (Boden+Deckel)*4 + Mantel Boden und Deckel mal 4 deshalb, weil Metall 4 mal so teuer Kosten = 2 ⋅ r 2 ⋅ π ⋅ 4 + 2 r ⋅ π ⋅ h Das ist deine Hauptbedingung, deine NB nach h umformen und einsetzen, Ableiten, nullsetzen usw..... 19:49 Uhr, 10. 2011 Danke Leute:-) Habe für die 1: b = - 22.
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