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Hier findest du unter anderem alle Teiler von 36 und alle Teiler von 150. Teiler von 16 T 16 = {1; 2; 4; 8; 16} Teiler von 24 T 24 = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24} Teiler von 32 T 32 = {1; 2; 4; 9; 16; 32} Teiler von 36 T 36 = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36} Teiler von 48 T 48 = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 48} Teiler von 150 T 150 = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 25; 30; 50; 50; 75; 150} Teilbarkeitsregeln Jetzt weißt du, was Teiler und Vielfache sind! Du brauchst sie zum Beispiel bei den Teilbarkeitsregeln. Schau dir direkt unser Video an, wenn du wissen willst, was es damit auf sich hat! Zum Video: Teilbarkeitsregeln Beliebte Inhalte aus dem Bereich Mathematische Grundlagen
Um den größten gemeinsamen Teiler zweier Zahlen zu finden, multiplizierst du alle gemeinsamen Primfaktoren und erhältst als Ergebnis den ggT. Als Hilfestellung findest du hier eine Übersicht über alle Primzahlen bis 10. 000. Für die beiden oberen Zahlen sieht die Primfaktorzerlegung wie folgt aus: 32 = 2 • 2 • 2 • 2 •2 80 = 2 • 2 • 2 • 2 •5 Gemeinsam ist also 2•2•2•2=16, womit wir das ggT ermittelt haben. Methode 3: Berechnung aus dem kgV Dass du das ggT und das kgV gemeinsam lernst, liegt auch daran, dass zwischen beiden ein Zusammenhang besteht. Das Produkt zweier Zahlen entspricht nämlich dem Produkt aus ggT und kgV dieser beiden Zahlen. Wenn du das kgV also bereits kennst, kannst du daraus das ggT leicht berechnen. Nehmen wir an, du hättest das kgV von 32 und 80 bereits ermittelt. Es ist 160. Nun weißt du also: Durch Umformung erhältst du In den folgenden beiden Beispielaufgaben kannst du die Berechnung noch einmal nachvollziehen. Beispielaufgabe 1 Finde den größten gemeinsamen Teiler von 180 und 81 durch Primfaktorzerlegung.
ggT-Rechner - Matheretter Übersicht aller Rechner Mit diesem Rechner kann man den größte gemeinsame Teiler (ggT) von zwei Zahlen oder mehreren Zahlen berechnen. Zur Erinnerung: Der ggT gibt die größtmögliche Zahl an, durch die zwei oder mehr Zahlen teilbar sind. Eine Zahl ist teilbar durch eine andere Zahl, wenn die Division durch diese Zahl eine ganze Zahl ergibt. Hilfreich: Artikel ggT und kgV. Trage deine Zahlen ein (mit Komma getrennt): Ergebnis: Zerlegung der Zahlen in Primfaktoren: … Der größte gemeinsame Teiler der Zahlen ist: Beispiele: ggT(7, 49) ggT(12, 15) ggT(14, 42) ggT(16, 60) ggT(20, 30) ggT(21, 130) ggT(24, 60) ggT(50, 100) ggT(768, 912) ggT(12, 36, 48) ggT(10, 50, 125) ggT(15, 100, 150) ggT(20, 40, 150) ggT(34, 48, 70) ggT(100, 200, 300) ggT(24, 48, 96, 120) ggT(40, 50, 60, 80) ggT(100, 110, 140, 160) ggT(125, 240, 250, 800) ggT(123, 240, 250, 1000)
Dieses Verfahren wird von diesem Skript angewendet. Kann ich mal eine Beispielaufgabe zum Berechnen des ggT sehen? Klar. Hier sind einmal alle drei Verfahren: Zahl 1 = 24, Zahl 2 = 36 Drei mögliche Verfahren zur Berechnung des ggT: Erstes Verfahren: Euklidischer Algorithmus 24: 36 = 0 Rest 24. Also ist ggT (24, 36)= ggT (36, 24) 36: 24 = 1 Rest 12. Also ist ggT (36, 24)= ggT (24, 12) 24: 12 = 2 Rest 0. Also ist ggT (24, 12)= ggT (12, 0) Ergebnis: Der ggT von 24 und 36 ist 12. Zweites Verfahren: Vergleichen der Teilermengen. Die Teilermenge von 24 lautet: {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}. Die Teilermenge von 36 lautet: {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36}. Die größte in beiden Teilermengen vorkommende Zahl ist 12. Also ist 12 der ggT von 24 und 36. Dritte Möglichkeit: Vergleichen der Primfaktorzerlegung Die Primfaktorzerlegung von 24 lautet: 24= 2*2*2*3. Die Primfaktorzerlegung von 36 lautet: 36= 2*2*3*3. Die gemeinsamen Primfaktoren sind: 2*2*3. Also ist 12 der ggT. ggT berechnen Mathepower berechnet den ggT zweier Zahlen.