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Veröffentlicht: 07. Januar 2017 Zugriffe: 2908 In diesem Beitrag stelle ich Ihnen einen Satz über die Primzahlen vor, der nicht sehr bekannt ist, obwohl man ihn mit einfachen Mitteln beweisen kann. Erinnern Sie sich an die Definition einer Primzahl aus früheren Beiträgen? Eine natürliche Zahl größer als \(1\), die nur durch \(1\) und durch sich selbst teilbar ist, heißt Primzahl. Die ersten Primzahlen lauten: \(2\), \(3\), \(5\), \(7\), \(11\), \(13\) und so weiter. Ist 121 eine primzahl von. Vorab verrate ich Ihnen, dass die Zahl \(6\) die Hauptrolle spielen wird. Schauen wir uns also die Primzahlen an und bringen die \(6\) ins Spiel: Wir gewinnen den Eindruck, dass sich alle Primzahlen ab \(5\) in der Form \(p=6\cdot n-1\) oder \(p=6\cdot n+1\) mit einer passenden natürlichen Zahl \(n\) darstellen lassen. Überprüfen wir diese Vermutung mit einer größeren Primzahl. \(2017\) ist eine Primzahl. Division durch \(6\) ergibt: Wir schreiben diese Division als Multiplikation: \(2017 = 6\cdot 336 + 1\). Die Vermutung stimmt also auch für \(2017\).
2019 # 11 xx 11 = 121 # Daher ist 121 keine Primzahl.
113 ist nicht durch 5 teilbar. 113 ist nicht durch 7 teilbar. 113 ist nicht durch 11 teilbar. 113 ist eine Primzahl. Der Primfaktor von 113 ist 113. Lösung Aufgabe 2 Antwort: Nein, 111 ist keine Primzahl. Rechnung: Primfaktorzerlegung von 111 111 ist nicht durch 2 teilbar 111 ist durch 3 teilbar und 111: 3 = 37. 37 ist nicht durch 3 teilbar. 37 ist nicht durch 5 teilbar. 37 ist nicht durch 7 teilbar. 37 ist nicht durch 11 teilbar. 37 ist eine Primzahl. Die Primfaktoren von 111 sind 3 und 37. Und 111 = 3 · 37. Antwort: Nein, 27 ist keine Primzahl. Rechnung: Primfaktorzerlegung von 27 Die nächst größere Quadratzahl ist 36 Die Wurzel aus 36 ist 6. Primzahlen die mögliche Teiler sind, sind 2, 3 und 5. 27 ist nicht durch 2 teilbar 27 ist durch 3 teilbar und 27: 3 = 9. 9 ist durch 3 teilbar und 9: 3 = 3. 3 ist durch 3 teilbar und 3: 3 = 1. Die Primfaktoren von 27 sind 3, 3, 3. Ist 121 eine Primzahl - einhunderteinundzwanzig. Und 27 = 3 · 3 · 3 = 3 3. Antwort: Nein, 119 ist keine Primzahl. Rechnung: Primfaktorzerlegung von 119 Primzahlen die mögliche Teiler sind, sind 2, 3, 5, 7 und 11.
Primzahl ist die 587 Die 108. Primzahl ist die 593 Die 109. Primzahl ist die 599 Die 110. Primzahl ist die 601 Die 111. Primzahl ist die 607 Die 112. Primzahl ist die 613 Die 113. Primzahl ist die 617 Die 114. Primzahl ist die 619 Die 115. Primzahl ist die 631 Die 116. Primzahl ist die 641 Die 117. Primzahl ist die 643 Die 118. Primzahl ist die 647 Die 119. Primzahl ist die 653 Die 120. Primzahl ist die 659 Die 121. Primzahl ist die 661 Die 122. Primzahl ist die 673 Die 123. Primzahl ist die 677 Die 124. Primzahl ist die 683 Die 125. Primzahl ist die 691 Die 126. Primzahl ist die 701 Die 127. Primzahl ist die 709 Die 128. Primzahl ist die 719 Die 129. Primzahl ist die 727 Die 130. Primzahl ist die 733 Die 131. Primzahl ist die 739 Die 132. Primzahl ist die 743 Die 133. Primzahl ist die 751 Die 134. Primzahl ist die 757 Die 135. Primzahl ist die 761 Die 136. Ist 121 eine primzahl film. Primzahl ist die 769 Die 137. Primzahl ist die 773 Die 138. Primzahl ist die 787 Die 139. Primzahl ist die 797 Die 140. Primzahl ist die 809 Die 141.
10. 04. 2008, 16:14 # 1 anfänger_engel VBA - Primzahlen?? Hilfe!! Also ich habe jetzt eine Funktion gemacht mit der ich Primzahlen ermitteln kann und ich gehe mal davon aus, dass sie stimmt... (siehe weiter unten... ) Mein eigentliches problem ist, wie kann ich die Funktion Prim() beschleunigen, indem nicht so viel unnütz gesucht wird? Muss bei der Untersuchung, ob 197 eine Primzahl ist, wirklich getestet werden, ob 196 ein Teiler ist? Ist 121 eine primzahl en. Wie groß kann der größte echte Teiler denn höchstens sein? Kann vielleicht noch ein bisschen "früher" festgestellt werden, dass es gar keinen echten Teiler gibt und die Zahl daher eine Primzahl ist? Code: Option Explicit Function IstPrim(zahl As Integer) As Boolean Dim i As Integer IstPrim = True If zahl <= 1 Then IstPrim = False Else If (zahl Mod 2) = 0 Then 'Gerade Zahl Else 'Ungerade Zahl For i = 3 To zahl - 1 If (zahl Mod i) = 0 Then 'Teiler i gefunden End If Next End Function Bitte um Hilfe! Ich möchte auch irgendwann einmal ein Profi sein ^^ Geändert von jinx (10.
Die Markierungen beginnen jeweils mit dem Quadrat der Primzahl: 4, 9, 25, 49. Primzahlen Aufgabenblatt 1. Da bereits 11 2 = 121 nicht mehr im Wertebereich liegt, werden ab 11 keine zusammengesetzten Zahlen mehr markiert; alle noch unmarkierten Zahlen sind prim. Implementierung [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Eine beispielhafte Implementierung des Algorithmus als Pseudocode: const N = 10000 var gestrichen: array [ 2.. N] of boolean // Initialisierung des Primzahlfeldes // Alle Zahlen im Feld sind zu Beginn nicht gestrichen for i = 2 to N do gestrichen [ i] = false end // Siebe mit allen (Prim-) Zahlen i, wobei i der kleinste Primfaktor einer zusammengesetzten // Zahl j = i*k ist. Der kleinste Primfaktor einer zusammengesetzten Zahl j kann nicht größer // als die Quadratwurzel von j <= n sein.
Primzahl ist die 811 Die 142. Primzahl ist die 821 Die 143. Primzahl ist die 823 Die 144. Primzahl ist die 827 Die 145. Primzahl ist die 829 Die 146. Primzahl ist die 839 Die 147. Primzahl ist die 853 Die 148. Primzahl ist die 857 Die 149. Primzahl ist die 859 Die 150. Primzahl ist die 863 Die 151. Primzahl ist die 877 Die 152. Primzahl ist die 881 Die 153. Primzahl ist die 883 Die 154. Primzahl ist die 887 Die 155. Primzahl ist die 907 Die 156. Primzahl ist die 911 Die 157. Primzahl ist die 919 Die 158. Primzahl ist die 929 Die 159. Primzahl ist die 937 Die 160. Primzahl ist die 941 Die 161. Primzahl ist die 947 Die 162. Primzahl ist die 953 Die 163. Ist 121 eine Primzahl?. Primzahl ist die 967 Die 164. Primzahl ist die 971 Die 165. Primzahl ist die 977 Die 166. Primzahl ist die 983 Die 167. Primzahl ist die 991 Die 168. Primzahl ist die 997
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