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Damit ergibt sich \[{v_{y1}} = {v_y}({t_1}) = {v_{y0}} - g \cdot {t_1} \Rightarrow {v_{y1}} = 20\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}} - 10\frac{{\rm{m}}}{{{{\rm{s}}^{\rm{2}}}}} \cdot 1{\rm{s}} = 10\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\] Der Körper hat also nach \(1{\rm{s}}\) eine Geschwindigkeit von \(10\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\). e) Den Zeitpunkt \({t_3}\), zu dem der Körper eine Geschwindigkeit von \({v_{y3}} =-10\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\) besitzt, erhält man, indem man das Zeit-Geschwindigkeits-Gesetz \({v_y}(t) ={v_{y0}}-g \cdot t\) nach der Zeit \(t\) auflöst \[{v_y} = {v_{y0}} - g \cdot t \Leftrightarrow {v_y} - {v_{y0}} = - g \cdot t \Leftrightarrow t = \frac{{{v_{y0}} - {v_y}}}{g}\] und dann in den sich ergebenden Term die Geschwindigkeit \({v_{y3}} =-10\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\) einsetzt. Damit ergibt sich \[{t_3} = \frac{{20\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}} - \left( { - 10\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}} \right)}}{{10\frac{{\rm{m}}}{{{{\rm{s}}^{\rm{2}}}}}}} = 3, 0{\rm{s}}\] Der Körper hat also eine Geschwindigkeit von \(-10\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\) nach \(3, 0{\rm{s}}\).
1 Bewegungsgesetze des "Wurfs nach oben" Ortsachse nach oben orientiert Zeit-Ort-Gesetz \[{y(t) = {v_{y0}} \cdot t - \frac{1}{2} \cdot g \cdot {t^2}}\] Zeit-Geschwindigkeit-Gesetz \[{{v_y}(t) = {v_{y0}} - g \cdot t}\] Zeit-Beschleunigung-Gesetz \[{{a_y}(t) = - g}\] Die Steigzeit \(t_{\rm S}\) gilt \(t_{\rm S}=\frac{v_{y0}}{g}\), die gesamte Flugdauer beträgt \(t_{\rm{F}}=2\cdot t_{\rm S}= 2\cdot \frac{v_{y0}}{g}\), und die maximale Steighöhe \(y_{\rm{S}}\) beträgt \({y_{\rm{S}}} = \frac{{v_{y0}^2}}{{2 \cdot g}}\). Standardaufgaben zum senkrechten Wurf nach unten | LEIFIphysik. Zeige, dass sich beim Wurf nach oben die Steigzeit \(t_{\rm{S}} = \frac{v_{y0}}{g}\) ergibt. Zeige, dass sich beim Wurf nach oben die Steighöhe \(y_{\rm{S}} = \frac{{v_{y0}^2}}{2 \cdot g}\) ergibt. Aus der Kombination von Zeit-Orts-Gesetz und Zeit-Geschwindigkeits-Gesetz kann man durch Elimination der Zeit eine Beziehung zwischen der Geschwindigkeit und dem Ort, ein sogenanntes Orts-Geschwindigkeits-Gesetz erhalten. Zeige, dass sich bei der Beschreibung des Wurfs nach oben mit einer nach oben orientierten Ortsachse das Orts-Geschwindigkeits-Gesetz \[v_y^2 - v_{y0}^2 = - 2 \cdot g \cdot y\] ergibt.
Aufgabe Rund um den Wurf nach oben Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe a) Leite allgemein eine Beziehung für die Steigzeit \({t_{\rm{S}}}\) (dies ist die Zeitspanne vom Abwurf bis zum Erreichen des höchsten Punkts des Wurfes) beim lotrechten Wurf nach oben her. Tipp: Überlege dir, wie groß die Geschwindigkeit im höchsten Punkt des Wurfes ist. b) Berechne die Steigzeit für eine Kugel, die mit \(20\, \frac{\rm{m}}{\rm{s}}\) vertikal nach oben geworfen wird. c) Leite allgemein eine Beziehung für die Steighöhe \({y_{\rm{S}}}\) (dies ist die \(y\)-Koordinate des höchsten Punktes des Wurfes) beim lotrechten Wurf nach oben her. d) Berechne die Steighöhe für eine Kugel, die mit \(20\, \frac{\rm{m}}{\rm{s}}\) vertikal nach oben geworfen wird. Senkrechter wurf nach oben aufgaben mit lösungen in online. Lösung einblenden Lösung verstecken Ist die Orientierung der Ortsachse nach oben, so gilt für die Geschwindigkeit \[{v_y}(t) = {v_{y0}} - g \cdot t\] Im Umkehrpunkt, der nach der Zeit \({t_{\rm{S}}}\) erreicht sein soll, ist die Geschwindigkeit \({v_y}(t) = 0\).