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Lediglich in der Navigation und im Uhrenbau wurden wissenschaftliche Ergebnisse erfolgreich genutzt. Auszüge aus seinen Werken In Erinnerung an eine Unterhaltung mit NEWTON über die Entdeckung des Gravitationsgesetzes heißt es: Nach dem Mittagessen, da es ein schöner warmer Tag war, gingen wir in den Garten und tranken Tee zu zweit im Schatten einiger Apfelbäume. Im Verlaufe der Unterhaltung bemerkte er zu mir, dass er sich genau in derselben Situation befand, als die Idee der Gravitation in ihm auftauchte. Sie wurde durch den Fall eines Apfels ausgelöst, als er, in Gedanken vertieft, hier saß. Warum muss dieser Apfel immer lotrecht zu Boden fallen - meditierte er - warum kann er sich nicht zur Seite oder nach oben bewegen, immer nur in Richtung des Mittelpunktes der Erde? Newtonsche näherungsverfahren+referat (Hausaufgabe / Referat). Die Ursache dafür ist offensichtlich, dass die Erde ihn anzieht. Es muss also die Materie eine Anziehungsfähigkeit besitzen und diese Fähigkeit muss im Erdmittelpunkt konzentriert und nicht seitwärts gelegen gedacht werden.
Ich würde dann beispielsweise den Banach'schen Fixpunktsatz erwähnen und einen Beweis für die Konvergenz des Verfahrens angeben. Grüße, Marc Verfasst am: 07. 2012, 18:33 Ich habe hier noch ein Beispiel gefunden, vielleicht ist es ein wenig verständlicher. Würde sich jemand bereit erklären, Zeile für Zeile mit mir durchzugehen um mir die einzelnen Schritte zu erklären. Newton verfahren referat naher. Ich wäre euch sehr dankbar dafür, denn ich muss am Montag das Referat halten und würde das gerne verstehen. Ein Beispiel für die Implementierung eines iterativen Algorithmus' ist das folgende Programm, das die Nullstelle einer Funktion mit dem Newton-Verfahren bestimmt. function x = newton ( f, df, x)% Newtonverfahren zur Bestimmung einer Nullstelle% einer Funktion f mit Ableitung df nahe bei x max_iter = 100; tol = 1. 0e -10; for k= 1:max_iter; fx = f ( x); dfx = df ( x); if abs ( fx) < tol display ( ' Nullstelle bestimmt '); return; elseif abs ( dfx) < tol display ( ' waagrechte Tangente '); end; x = x - fx/dfx; display ( ' keine Konvergenz '); Die Funktion und ihre Ableitung werden als function-handles übergeben.
Newton Approximation Referat 27. 02. 2003 GFS im Fach Mathematik Florian Rieger Kl. 12 Newton-Approximation 1. Problemstellung Schon bei Polynomen dritter Ordnung versagen alle (den Schülern bisher bekannten) Verfahren zur exakten Nullstellenbestimmung. Deshalb liegt es nahe ein einfaches Näherungsverfahren zu finden, das es ermöglicht Nullstellen sehr genau und effizient zu berechnen. Eine solche Möglichkeit zur Nullstellenbestimmung stellt das Newton-Verfahren dar. Es ermöglicht eine sehr präzise Approximation an die eigentliche Nullstelle und kommt mit den uns bisher bekannten Mitteln der Differentialrechnung aus. Als erstes Beispiel für uns nicht lösbarer Nullstellen soll hier die Funktion dienen, da sie zum einen ein einfaches und anschauliches einzeichnen von Tangenten ermöglicht und zum anderen eine recht einfache Funktion darstellt. Der Funktionsgraph sieht wie folgt aus (Abb 1. 1): Abb 1. Näherungsweise Berechnung von Nullstellen mit dem Iterationsverfahren von Newton (Newton Verfahren) - GRIN. 1 Abb 1. 2 Der Beweis der Nullstelle gelingt durch f(1) 0; f(2) Unendlich, S. 47 Fig. 2) oder eine nicht erwünschte Nullstelle (S. 3) 3.
Das Erscheinen der Principia führte zu einer Auseinandersetzung zwischen Newton und dem Philosophen und Physiker Robert Hooke, der 1687 behauptete, Newton habe ihm die zentrale Idee des Buches gestohlen: dass sich Körper gegenseitig mit einer Kraft anziehen, die sich umgekehrt zum Quadrat ihres Abstandes verändert. Damals machte er aber auch bedeutende Fortschritte in der Optik. Bei dem Versuch, die Farben zu erklären, entdeckte er, dass das Sonnenlicht eine heterogene Verschmelzung verschiedener Strahlen ist, wobei jeder Strahl eine andere Farbe verkörpert. Er zeigte, dass infolge von Reflektionen und Brechungen das Bündel in seine Bestandteile aufgetrennt wird, und dadurch die einzelnen Farben entstehen. Newton verfahren referat englisch. Newton veranschaulichte seine Theorie, indem er einen Strahl des Sonnenlichtes mit einem Prisma zerlegte und dadurch die einzelnen Farben nachwies. (Diese Fortshritte veranlassten in zum Bau eines spiegelteleskops, mit welchem er sowhl die Berge auf dem Mond als auch die Jupitermonde entdeckte. )
Für den Startwert x0 = 3 erhalten wir nachstehende Iterationsfolge, die nach 5 Schritten gegen die Nullstelle x = 1. 89549 konvergiert: Jan S Moderator Beiträge: 11. 056 Anmeldedatum: 08. 07. 10 Wohnort: Heidelberg Version: 2009a, 2016b Verfasst am: 04. 2012, 19:21 Hallo chikobongo27, Das kann man genauso gut auch in einem M-File machen. Das ist nur eine Frage des Geschmacks. Häufig ist aber bei realen Anwendungen die Ableitung nicht explizit vorhanden. Dann wird die Ableitung numerisch bestimmt (siehe Differenzen-Quotienten). Dies kann auch hilfreich sein, wenn die Ableitung zwar analytisch vorliegt, die enthaltenen Ausdrücke aber dermassen kompliziert sind, dass die Berechnung des Differenzen-Quotienten viel schneller ist. Gruß, Jan MaFam Forum-Meister Beiträge: 799 Anmeldedatum: 02. 05. 12 Version: R2009b Verfasst am: 05. Newton verfahren referat cu. 2012, 09:14 Hallo, zur eigentlichen Frage. Um dir Tipps zur Struktur des Referats zu geben, müssten wir wissen, wo du stehst. Wenn du bereits eine Numerikvorlesung besucht hast, könnte man ganz anders herangehen.