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Implementierung eines sehr einfachen Taschenrechners Schwierigkeit 1 Implementieren Sie einen Taschenrechner, der arithmetische Ausdrücke gegeben als Zeichenketten einliesst (als Parameter im Konstruktor) und mit einer Objektmethode den zugehörigen Wert ausrechnet und zurückgibt. Der Taschenrechner soll nur ganzzahlige int-Werte von 0 bis 9 mit sowie + oder - als Operatoren verstehen. Ausdrücke können geklammert werden. Leerzeichen sollen überlesen werden. Erweiterter Euklidscher Algorithmus. Das Einlesen soll mit rekursivem Abstieg implementiert werden. Die Syntax sei wie folgt als EBNF definiert (ohne Definition der Leerzeichen) ausdruck = term, [ "+" | "-", term]; term = "(", ausdruck, ")" | "0" | "1" |... | "9"; Gültige Zeichenketten sind also: "1", "((2))", "2 + 3", "( (4) - 5 +7)". Sehen Sie sich die Methoden von String und Character an. Lösung Euklidischer Algorithmus Schwierigkeit 2 Implementieren Sie den Euklidischen Algorithmus rekursiv. Verwenden Sie ausser Rekursion nur if-else, Vergleiche und Subtraktion. Der Euklidische Algorithmus zur Berechnung des größten gemeinsamen Teilers zweier positiver ganzer Zahlen a und b (ggt(a, b)) ist wie folgt rekursiv definiert: ggt(a, b):= a, falls a = b gilt ggt(a, b):= ggt(a - b, b), falls a > b gilt ggt(a, b):= ggt(a, b - a), falls b > a gilt Palindrom erkennen Implementieren Sie einen linear-rekursiven Algorithmus, der für ein char-Feld erkennt, ob es sich dabei um ein Palindrom handelt oder nicht.
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c. ) Dieses Vorgehen funktioniert nicht nur für die Zahlen 56 und 32, sondern für beliebige Zahlen. Führe es an den Zahlenpaaren 25 und 35, 4 und 12 sowie 26 und 65 erneut durch. 35 − 25 = 7 · 5 − 5 · 5 = (7 − 5) · 5 = 2 · 5 12 − 4 = 3 · 4 − 1 · 4 = (3 − 1) · 4 = 2 · 4 65 − 26 = 5 · 13 − 2 · 13 = (5 − 2) · 13 = 3 · 13 Darüber hinaus kann man zeigen, dass der ggT von 56 und 32 nicht nur "irgendein" Teiler von 56 – 32 ist, sondern dass er sogar der ggT von 56 – 32 und 32 sein muss. a. )* Begründe diese Aussage. Wir wissen: Der ggT von 56 und 32 teilt 56 – 32. Euklidischer algorithmus aufgaben mit lösungen 2017. Sollte dies nicht der ggT von 56 – 32 und 32 sein, so müsste es einen größeren Teiler von 56 – 32 und 32 geben, als den ggT von 56 und 32. Da dieser Teiler in der Differenz 56 – 32 den Minuenden 32 teilt, muss er auch Teiler von 56 sein (nach dem entsprechenden Satz über die Teilbarkeit von Summen). Somit wäre er auch gemeinsamer Teiler von 56 und 32, der größer wäre als deren ggT – das ist nicht möglich (weil er sonst der ggT wäre).
Vor allem: wieso darf da überhaupt etwas draufaddieren? 09. 2013, 20:52 naja, was heißt "dürfen"? wie gesagt: der algo. liefert dir lösungen, aus denen kannst du positiven lösungen gewinnen - damit wäre die aufgabe doch ordentlich gelöst würde ich sagen. generell sind die lösungen soeiner gleichung ohne weiter einschränkungen ja nicht eindeutig, soll heißen du findest unendlich viele, darunter auch positive. was ich meine ist also a, b zu finden, sodass 7 = (-3 + a) * 35 + (2 + b) * 56. sollte nicht zu schwer sein sich das zu überlegen. Euklidischer Algorithmus (Z)/ggT/71894 und 45327/Aufgabe mit Lösung – Wikiversity. Anzeige
Besonders Unternehmen wie Google oder Facebook profitieren davon: Basierend auf deinem Suchverlauf wird entschieden, welche Inhalte dir in Zukunft angezeigt werden. Hast du dir zum Beispiel bei YouTube viele lustige Tiervideos angeschaut, dann werden dir auch zukünftig ähnliche Videos vorgeschlagen. Außerdem wird so personalisierte Werbung geschaltet, die eine höhere Erfolgsquote hat. Euklidischer Algorithmus (Z)/ggT/1071 und 1029/Aufgabe/Lösung – Wikiversity. Hast du beispielsweise in der Vergangenheit bei einem Online-Shop eine Hose bestellt, wirst du auch in Zukunft Werbung von diesem Laden erhalten. Für den Nutzer können diese Algorithmen aber auch Nachteile haben: Da ihm immer Inhalte angezeigt werden, die perfekt zu ihm passen, kann Social Media süchtig machen. Zusätzlich können die Algorithmen zu sogenannten "Filter-Bubbles" führen. Das bedeutet, dass es schwieriger wird, sich zu einem Thema ausgeglichen zu informieren. Denn der Algorithmus schlägt nur Inhalte vor, die zu der ursprünglich vertretenden Meinung passen. Dadurch kann es zu einer zunehmenden Radikalisierung bestimmter Gruppen kommen.
Erweiterter Euklidscher Algorithmus Matheseiten-bersicht zurück Whrend der Euklidsche Algorithmus darauf abzielt, den ggT zweier ganzer Zahlen zu ermitteln, dient die Erweiterung dazu, den ggT zustzlich als Linearkombination der beiden Zahlen darzustellen. a = b = Test mit Zufallszahlen © Arndt Brnner, 14. 3. 2014 Version: 30. 5. 2014