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Damit gilt für den Endwert E der vorschüssigen Rente: Wegen lässt sich durch ersetzen und man erhält die obige Formel. Die anderen Grundformeln lassen sich analog herleiten. Ewige Rente und ewige Anleihe [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Eine Rente, bei der die Anzahl der Renten aus zahlungen unbegrenzt ist, heißt "ewige Rente": Dabei wird nur der laufende Zinsertrag aus gezahlt, das Grundkapital selbst dagegen bleibt erhalten. Gegenstück der "ewigen Rente" sind damit die (in Deutschland eher ungebräuchlichen) "ewigen Anleihen" (engl. perpetuals), bei denen umgekehrt nur die laufenden Zinsen bedient, d. h. Einmaliger Kapitalbetrag nach n auflösen - Mathematik Forum - Hausaufgaben-Forum. ein gezahlt werden, die Darlehensschuld selbst dagegen ungetilgt bleibt. [1] Siehe auch [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Geometrische Reihe Sparkassenformel Rentenbarwertfaktor Annuität (Investitionsrechnung) Literatur [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Jürgen Tietze: Einführung in die Finanzmathematik. Vieweg, Wiesbaden 2006, ISBN 3-8348-0093-7. Weblinks [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Direktes Ausrechnen von Barwert und Endwert sowie auch Zinssatz und Laufzeit.
Man nennt es den Endwert der Rente. Bei einer nachschüssigen Rente ist das somit der Wert der Rente unmittelbar nach der letzten Zahlung, bei einer vorschüssigen dagegen der Wert ein Jahr nach der letzten Zahlung. Eine andere Fragestellung ist die nach dem Kapital, das bei Vertragsabschluss zur Verfügung stehen muss, damit man aus ihm und seinen Zinsen die einzelnen künftigen Zahlungen von r Euro bestreiten kann. Formel mit Beträgen nach L auflösen? (Mathe, Elektrotechnik, Uni). Man nennt es den Barwert der Rente. Andere Sichtweise: Endwert und Barwert ersetzen die Folge der Rentenzahlungen durch eine – unter Berücksichtigung der Zinseszinsen gleichwertige – einmalige Zahlung. Beide Werte hängen vom Betrag r und der Anzahl n der Rentenzahlungen sowie vom Zinsfuß p > 0 ab. Grundformeln [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] In den folgenden Formeln bezeichnet den Zinsfaktor, falls der Zinssatz ist. In der Literatur wird auch mit oder nicht ganz korrekt als bezeichnet. Beispiel für einen Zinssatz von 5%: Vorschüssig Nachschüssig Barwert Endwert Beachte: Grafische Veranschaulichung der vor- und nachschüssigen Rentenformeln: Legende zum Bild unterhalb:: nachschüssiger Barwert zum Zeitpunkt: nachschüssiger Endwert zum Zeitpunkt: vorschüssiger Barwert zum Zeitpunkt: vorschüssiger Endwert zum Zeitpunkt Es gelten folgende Definitionen: Der Endwert einer nachschüssigen Rente ist der Zeitwert am Tag der letzten Ratenzahlung.
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