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30. 10. 2008, 22:24 django Auf diesen Beitrag antworten » Ableitung von 2^x warum ist die ableitung von "2^x" Ln 2 * e^x Es kommt vor allem auf das "Ln" an. kann mir das mal jemand erklären, bitte? 30. 2008, 22:26 Zizou66 Man kann die Funktion auch so schreiben: Wie leitet man denn eine E-Funktion ab? 30. 2008, 22:27 mYthos Du kannst auch so schreiben: weil man jede Zahl a > 0 als e-Potenz so schreiben kann: mY+ 01. 11. 2008, 18:43 Skype ich überlege die ganze zeit warum man das auch so umschreiben kann?? 01. 2008, 18:51 tmo RE: Ableitung von 2^x Zitat: Original von django Dem ist gar nicht so. 02. Frage anzeigen - was ist die ableitung von 3 durch x hoch 2 ?. 2008, 04:14 Jacques Hallo, Original von Skype Die Exponentialfunktion zur Basis e und die natürliche Logarithmusfunktion sind Umkehrfunktionen voneinander, also gilt nach dem Satz das Folgende: (wobei a irgendeine positive Zahl ist) Und wenn man dann a = 2^x setzt, erhält man gerade Dann nur noch die Regel ln(a^b) = b*ln(a) anwenden, und es ergibt sich: Anzeige 02. 2008, 10:02 riwe Original von tmo das würde ich schon beachten (implizit) ableiten: 04.
Dies sind die Berechnungsmethoden, mit denen der Rechner die Ableitungen findet. Spiele und Quizfragen zur Berechnung der Ableitung einer Funktion Um die verschiedenen Berechnungstechniken zu üben, werden mehrere Quizfragen zur Berechnung der Ableitung einer Funktion vorgeschlagen. Syntax: ableitungsrechner(Funktion;Variable) Es ist auch möglich, die Leibniz-Notation mit dem Symbol `d/dx` zu verwenden. Beispiele: Um die Ableitung der Funktion sin(x)+x in Bezug auf x zu berechnen, müssen Sie folgendes eingeben: ableitungsrechner(`sin(x)+x;x`) oder ableitungsrechner(`sin(x)+x`), wenn es keine Unklarheiten bezüglich der Variable gibt. Die Funktion gibt 1+cos(x) zurück. Ableitung einer Exponentialfunktion | MatheGuru. Online berechnen mit ableitungsrechner (ableitungsrechner)
2008, 23:02 voessli wieso kommt es dir vor allem aufs Ln an? 05. 2008, 21:55 Ich glaube django wollte damit nur zum Ausdruck bringen das er gerade den Teil der Umformung nicht verstanden hat. 06. 2008, 15:14 Bevor man erklären kann warum die Ableitung Ln2 * 2^x ist, muß man verstehen warum die Ableitung proportional zum y-Wert ist. Die Proportionalität ergibt sich aus der "Selbstähnlichkeit" der Funktion über einem festen Intervall. D. h. über dem Intervall (z. b. 1), egal wo dieses liegt (also z. von [0-1] oder [1-2]), ist der Verlauf der Funktion immer gleich, allerdings mit einem bestimmten Faktor multipliziert. Wird die Verschiebung des Intervalls unendlich klein dann entspricht dieser Faktor genau der Ableitung * dem Intervall, wobei diese proportional zum Funktionswert ist. Offenbar wird der Faktor größer wenn die Basis größer wird. Wann benutzt man die 1. und wann die 2. ableitung? (Schule, Mathe, Mathematik). Nun kann man annehmen, dass es eine Funktion gibt bei der der Faktor = 1 ist. Eine weitere Eigenschaft von Expotentialfunktionen ist, dass sich die Kurven von jeweils allen Funktionen "ähnlich" sind, und zwar sind sie "horizontal" linear gestreckt, also in Richtung x-Achse.
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