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=> Der Abstand der Nullstellen der Parabel beträgt also 2 m. Wegen der Symmetrie muss sich der Austrittspunkt des Strahles im Punkt ( - 1 | 0) und der Wiederauftreffpunkt im Punkt ( 1 | 0 befinden). Mit diesen Informationen kann man die Gleichung der Parabel aufstellen, die den Verlauf des Wasserstrahls beschreibt.
2 Antworten Hi Das ist eine Extremwertaufgabe. Gesucht ist die größtmögliche Fläche zwischen der Parabel und der x-Achse. Wie die Formel für den Flächeninhalt zustande kommt, siehe Bild. Der Rest ist hoffentlich selbsterklärend, ansonsten einfach nachfragen. $$ f(x) = 4 - \frac{1}{4}x^2\\A(x) = 2x\cdot f(x) = 2x\cdot (4 - \frac{1}{4}x^2)=8x-\frac{1}{2}x^3 \quad (I. Wasserstrahl parabel ausgabe 1960. )\\A'(x) = 0 \\8-\frac{3}{2}x^2 =0\\x = \pm \frac{4}{\sqrt{3}} \\$$ Wir nehmen den positiven x-Wert und setzen ihn in Gleichung (I. ) ein. \( x = \frac{4}{\sqrt{3}}\) einsetzen in \((I. ) \) $$A_{max}=8(\frac{4}{\sqrt{3}}) - \frac{1}{2}\left(\frac{4}{\sqrt{3}} \right)^3 \\A_{max} \approx 12. 31 \ FE$$ Beantwortet 6 Dez 2017 von gorgar 11 k Da die ganze Figur achsensymmetrisch Ist, reicht es die eine Hälfte zu betrachten. Für die Fläche des halben rechtecks ergibt sich A=x*f(x)=x*(4-1/4x^2)=-1/4x^3+4x A'=-3/4*x^2+4=0 3/4x^2=4 x^2=16/3 x=±√(16/3) Damit hat das gesamte rechteck die Länge √(16/3)-(-√(16/3))=2√(16/3) Die Höhe ist f(√16/3)=4-1/4*16/3=8/3 Damit ist die Fläche A=2*√(16/3)*8/3 koffi123 25 k
Die Schattenprojektion der Wurfparabel mit der kleinen Bogenlampe oder der Halogenlampe einstellen. Hinweise: Wasserhähne schließen nicht vergessen! --- A 36. 3, Parabel, Wurf, Wasser, Wurfparabel, Wasserstrahl,
Bestimmen Sie die Achsenschnittpunkte der folgenden Parabeln. $f(x)=x^2+4x+3$ $f(x)=2x^2-4x+6$ $f(x)=-\frac 34x^2-3x-3$ $f(x)=1{, }5x^2+3x$ $f(x)=-x^2+x+12$ $f(x)=\frac 23x^2-6$ $f(x)=\frac 16x^2-2x+6$ Geben Sie zunächst mit Begründung an, wie viele Nullstellen die Parabel hat. Bestimmen Sie dann alle Achsenschnittpunkte. $f(x)=(x+3)^2-4$ $f(x)=-(x-2)^2+1$ $f(x)=\frac 12(x-4)^2+2$ $f(x)=\frac 15(x+5)^2$ $f(x)=-9\left(x+\frac 23\right)^2-3$ $f(x)=8(x-1)^2-2$ Geben Sie die Gleichung einer Parabel an, die mit beiden Koordinatenachsen genau einen Punkt gemeinsam hat. Begründen Sie Ihre Wahl. Ein parabelförmiger Brückenbogen wird durch die Gleichung $f(x)=-0{, }04x^2+49$ beschrieben (eine Einheit = ein Meter). Quadratische Gleichung für Wasserstrahl | Mathelounge. Berechnen Sie die Breite der Brücke an der Basis. Ein Rasensprenger wird auf dem Boden aufgestellt. Stellt man das Wasser an, so folgt der Wasserstrahl näherungsweise einer Parabel mit der Gleichung $f(x)=-0{, }12x^2+1{, }2x-1{, }92$ (eine Längeneinheit = ein Meter). Berechnen Sie die Reichweite des Rasensprengers.
LG Kiki.. Frage Funktionsgleichung einer Parabel bestimmen? Hey, ich habe gerade Probleme bei dieser Matheaufgabe. Man soll eine Funktionsgleichung bestimmen der Parabel, aber ich habe keine Ahnung, wie das geht. Wasserstrahl parabel aufgabe 2. Im Bild ist eine Beispielparabel a). Ich würde gerne eine allgemeine Vorgehensweise wissen, wie man diese Funktionsgleichung bestimmt, die Aufgabe soll also nicht für mich ausgerechnet werden oder so ^^ Vielen Dank, glg sarii. :).. Frage
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