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5 im Artikel "Anforderungen" – Gl. 7: Damit ergibt sich der transiente magnetische Flussverlauf im Kernmaterial über das Induktionsgesetz – siehe Gl. 8 im Artikel "Anforderungen" – Gl. 8: Vereinfachend wird hierbei die sekundäre Induktivität L s und der Remanenzfluss vernachlässigt. Es ergibt sich aus den Gleichungen ( 7) und ( 8) – Gl. 9: Mit dem berechneten sekundären Stromverlauf aus Gl. 15 im Artikel "Anforderungen " kann geschrieben werden – Gl. 10: Die Lösung des Integrals ergibt für den Kernfluss des Wandlers schließlich folgenden Ausdruck - Gl. 11. Mit folgender Näherung – Gl. 12: Für f = 50 Hz und T s ≥ 45 ms ist der Fehler der Näherung ≤ 0, 5% und damit zulässig – Gl. Prüfung von Leuchten einer Gemeinde – Nachricht - Elektropraktiker. 13: Für den vollverlagerten Kurzschluss ( θ = 0º) lässt sich diese Gleichung weiter vereinfachen zu Gl. 14: Mit Gl. 4 und Gl. 6 ergibt sich der Verlauf des Transientfaktors K tf (t) zu Gl. 15: Für die Berechnung des späteren Überdimensionierungsfaktors wird eine sog. Peak-Kurve aus dem Verlauf des Transientfaktors berechnet.
Auflage, Berlin 1991
Das Übertragungsverhalten von Stromwandlern für Schutzzwecke gliedert sich in einen stationären und einen transienten Teil. Dieser Artikel knüpft an den vorangehenden Beitrag "Anforderungen" an und zeigt die Herleitung der für die Anwendung wichtigen Dimensionierungsgrößen und -formeln. STATIONÄRES ÜBERTRAGUNGSVERHALTEN Das Ziel ist die Berechnung des Betriebsüberstromfaktors ALF ' (Accuracy Limit Faktor). Der Betriebsüberstromfaktor gibt an, bei welchem Vielfachen des Bemessungsstromes, bei von Bemessungsbürde abweichender Bebürdung (Betriebsbürde), bei sinusförmigem Stromverlauf der Stromwandler die Anforderungen an die Genauigkeit gerade noch einhält, also noch nicht zu sättigen beginnt. HERLEITUNG: Dimensionierungsgrundlage ist die max. Untersuchungen zur Ermittlung von hydrologischen Bemessungsgrößen mit Verfahren der instationären Extremwertstatistik : Methoden und Anwendungen auf Pegelwasserstände an der Deutschen Nord- und Ostseeküste | OPUS Siegen. Hauptfeldspannung U ALF, bis zu welcher der Wandler betrieben werden kann, dass gerade noch keine Sättigung auftritt und damit die Anforderungen an die Genauigkeit noch eingehalten werden. Aus den Herstellerangaben kann U ALF mit den Bemessungsgrößen (Index: r – linke Spalte) berechnet werden und damit schließlich auf die tatsächlichen Betriebsbedingungen (Index: b – rechte Spalte) umgerechnet werden.
Abb. 1 Ersatzschaltbild des Stromwandlers an der Genauigkeitsgrenze Die maximale Hauptfeldspannung U ALF ist konstruktiv vom Wandler vorgegeben und darf nicht überschritten werden. U ALF gilt also für beide Betriebsfälle gleichermaßen: (die Gleichungen können damit gleichgesetzt werden) - Gl. 1: Der Betriebsüberstromfaktor ALF ' kann damit wie folgt berechnet werden – Gl. 2: Unter der Vernachlässigung der sekundären Streureaktanz L ôs und der Betragsbildung der Zähler- und Nennerimpedanzen folgt – Gl. 3: Der sekundäre Innenwiderstand R ct des Wandlers hat einen Einfluss (siehe Gl. 3) auf den Betriebsüberstromfaktor. Stromwandler - DIMENSIONIERUNG- Netzschutzmagazin. Er sollte bei der Berechnung des Betriebsüberstromfaktors berücksichtigt werden. TRANSIENTES ÜBERTRAGUNGSVERHALTEN Ziel: Berechnung des transienten Überdimensionierungsfaktors K td Der transiente Überdimensionierungsfaktor gibt an, um das Wievielfache der Stromwandler im Vergleich zur stationären Dimensionierung überdimensioniert werden muss, damit er bei von Bemessungsbürde abweichender Bebürdung, bei (voll)verlagertem Stromverlauf für die Zeit t al (sättigungsfreie Übertragungszeit) sättigungsfrei überträgt.
Und damit auch die Ergebnisse einer vorherigen Berechnung. Als Richtwert in Kabelnetzen der öffentlichen Versorgung im TN-System können für die Schleifenimpedanz je nach Netzverknüpfungspunkt Werte von 0, 04 Ω bei Netzanschlüssen direkt an der Sammelschiene der Netzstation bis zu 0, 3 Ω beim Muffenanschluss am Netzkabel angenommen werden. Je nach Netzsystem, Netztopologie, innerstädtisch, Stadtrand oder Flächennetze können diese Werte weiter variieren. Als erster Schritt sollte daher der größte Wert der Schleifenimpedanz im jeweiligen Netzgebiet erfragt werden. Führt eine Kurzschlussberechnung über die verwendete Planungssoftware mit diesem Wert nicht zu einem vertretbaren Ergebnis, muss beim Netzbetreiber der genaue Wert erfragt werden. Autor: T. Haubner Der Artikel ist in unserem Facharchiv nachzulesen. Literatur: [1] DIN VDE 0100-430 (VDE 0100-430):2010-10 Errichten von Niederspannungsanlagen – Teil 4-43: Schutzmaßnahmen – Schutz bei Überstrom. [2] DIN EN 60909-0 (VDE 0102):2016-12 Kurzschlussströme in Drehstromnetzen – Teil 0: Berechnung der Ströme.
TRANSIENTFAKTOR K tf (t) Die transiente Stromwandlerdimensionierung basiert auf der Berechnung der maximal möglichen Flussamplitude im Kernmaterial und berücksichtigt dabei die Verlagerung des zu übertragenden Stromes. Für die Berechnung des transienten Überdimensionierungsfaktors wird zunächst der sich ergebende Fluss bei verlagertem Primärstrom ins Verhältnis zur Flussamplitude bei sinusförmigem (unverlagertem) Primärstrom gesetzt – Gl. 4: Für den stationären Fluss bei sinusförmigem (unverlagertem) Strom gilt – Gl. 5: Ergibt sich – Gl. 6: Abb. 2 Stromverlauf (verlagert) und ungesättigter Flussverlauf (bezogen auf Sättigungsfluss satt) TRANSIENTER KERNFLUSSVERLAUF Abb. 2 soll die Problematik des Flussverlaufs bei verlagertem Kurzschlussstrom verdeutlichen. Aufgrund des i ntegralen Zusammenhangs zwischen Hauptfeldspannung und magnetischem Kernfluss steigt dieser stark an. Zur Berechnung der maximal möglichen Flussamplitude muss zunächst der Flussverlauf berechnet werden. Der dafür notwendige Verlauf der Hauptfeldspannung ergibt sich aus der Maschengleichung der Sekundärseite – siehe Abb.
18: Dieser Überdimensionierungsfaktor muss nun bei der Dimensionierung der Stromwandler berücksichtigt werden. Die transiente Dimensionierung folgt hier nun wieder der gleichen Logik wie bei der stationären Dimensionierung. GESAMTES ÜBERTRAGUNGSVERHALTEN Die maximale Hauptfeldspannung U ALF ist konstruktiv vom Wandler vorgegeben und darf nicht überschritten werden, da sonst Sättigung eintritt. U ALF darf also auch unter Berücksichtigung der transienten Überdimensionierung nicht überschritten werden ( Abb. 5) – Gl. 19: Praktisch kann die Dimensionierung auf verschiedene Arten erfolgen: 1. Z. B. kann mit der bekannten Betriebsbürde und dem aus der Kurzschlussstromberechnung bekannten Überstromfaktor der vorhandene k td des Wandlers berechnet werden. Mit diesem und der bekannten Netzzeitkonstante T p kann die maximal mögliche sättigungsfreie Übertragungszeit t al berechnet werden, womit bspw. das Schutzsystem überprüft werden kann. Oder: 2. Sollte eine Forderung für die sättigungsfreie Übertragungszeit t al vorhanden sein, kann die maximal zulässige Betriebsbürde berechnet werden.