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Da diese aber mit 40 Zähnen genau doppelt soviele Zähne (und entsprechende Zwischenräume) aufweist, wie das Zahnrad auf der Antriebswelle, dreht sich die Abtriebswelle nur eine halbe Umdrehung. Der beschriebene Fall führt also zu einer geringeren Drehzahl auf der Abriebswelle und wird deshalb als "Untersetzung" bezeichnet. Ist das Gegenteil der Fall spricht man von "Übersetzung". Angegeben wird das Übersetzungsverhältnis immer als Verhältnis der Drehzahlen (n) beider Wellen oder – wenn keine Drehzahlen bekannt sind – als Verhältnis der Zähne, also in der Form nAntrieb: nAbtrieb = zAbtrieb: zAntrieb Angewandt auf das oben skizzierte Getriebe sehen die Formel so aus: 1 min-1: 0, 5 min-1 = 40: 20 Welche Auswirkungen haben die unterschiedliche Übersetzungsverhältnisse? Die offensichtlichere Auswirkung von Übersetzungsverhältnissen ist sicherlich die Veränderung der Drehzahl, mit der sich Motorgeschwindigkeiten an benötigte Arbeitsgeschwindigkeiten anpassen lassen. Übersetzungsverhältnisse von Plantengetriebe (Willis-Gleichung) - tec-science. Eine zweite, in der Technik meist viel interessantere Auswirkung ist jedoch die Anpassung der Kraftverhältnisse.
Direktantrieb Ein Planetengetriebe kann auch als Direktantrieb genutzt werden. Dabei werden Steg und Sonnenrad mit dem Hohlrad fest fixiert. In diesem Fall wird dann die Drehbewegung direkt von der Antriebswelle auf die Abtriebswelle übertragen (Übersetzungsverhältnis 1:1). Ein solcher Direktantrieb kommt bspw. bei Drei-Gang-Nabenschaltungen als "2. Gang" zum Einsatz. Animation: Planetengetriebe mit Direktantrieb Standübersetzung Betrachtet man die Gleichungen (\ref{i_S}), (\ref{i_H}) und (\ref{i_0}), so lassen sich offensichtlich alle Übersetzungsvarianten mithilfe der Standübersetzung i 0 =-z H /z S ausdrücken.
Bei der Berechnung von Zahnradgetrieben sollte man mit der grundsätzlichen Geometrie von Zahnrädern vertraut sein. Auch die Grundlagen von Zahnradgetrieben sind hilfreich. Formelzeichen – Berechnung von Zahnradgetrieben Formelzeichen Bezeichnung Einheit P Leistung kW, W, Nm/s z Anzahl der Zähne – i Übersetzungsverhältnis – m Modul – M Drehmoment Nm M b Biegemoment Nm M V Vergleichsmoment Nm d Teilkreisdurchmesser mm F t Tangentialkraft / Umfangskraft N F r Radialkraft N σ b zul zulässige Biegespannung N/mm² Formeln Drehmoment Tangentialkraft / Umfangskraft Teilkreisdurchmesser Übersetzung Beispiel 1 – zweistufiges Stirnradgetriebe Dieses Beispiel wird auch im Böge Aufgabenbuch behandelt. Das zweistufige Stirnradgetriebe hat 4 geradverzahnte Zahnräder und wird mit einem Elektromotor angetrieben, der eine Ausgangsleistung von 4 kW bei 960 min -1 aufweist.
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