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Den Bruch \(\frac{4}{6}\) kannst du mit \(2\) kürzen, da sowohl \(4\) als auch \(6 \) ohne Rest durch \(2\) geteilt werden können. Somit erhältst du: \(\frac{4}{6} = \frac{4\:\ 2}{6\:\ 2} = \frac{2}{3}\) Bei diesem Bruch hat sich nur das Aussehen geändert. Der Wert des Bruchs bleibt gleich. Es gibt auch Brüche, die du nicht mehr kürzen kannst. In diesem Fall haben Nenner und Zähler keinen gemeinsamen Teiler, wie zum Beispiel \(\frac{7}{15}\). Wie erweitert man Brüche? Brüche erweitern und kürzen pdf. Beim Erweitern multiplizierst du Zähler und Nenner mit einer Zahl. Den Bruch \(\frac{1}{3}\) kannst du zum Beispiel mit \(6\) erweitern. \(\frac{1}{3} = \frac{1\ \cdot\ 6}{3\ \cdot\ 6} = \frac{6}{18}\) Du musst nur aufpassen, dass du Zähler und Nenner mit der gleichen Zahl multiplizierst. Jetzt fragst du dich bestimmt, wann man Brüche erweitern kann? Du kannst jeden Bruch mit jeder ganzen Zahl erweitern. Denk daran, dass sich der Wert eines Bruchs beim Erweitern nicht verändert. Er sieht am Ende zwar anders aus, bleibt aber gleich groß.
Brüche erweitern Brüche erweitern kannst du, indem du sowohl den Zähler als auch den Nenner mit derselben Zahl multiplizierst. Der Wert des Bruches bleibt dabei erhalten, weil du das Ganze in mehr Teile teilst (zum Beispiel dreimal so viele Teile), dafür aber auch mehr Teile auswählst (auch dreimal so viele). Brüche kürzen und erweitern online lernen. Hier siehst du ein Beispiel: $\frac5{12}=\frac{5\cdot 3}{12\cdot 3}=\frac{15}{36}$ Auch dies kannst du dir an einem Bruchstreifen klarmachen: Du siehst: Der blau markierte Anteil besteht aus $15$ Rechtecken. Jedes dieser Rechtecke ist ein $36$-tel des gesamten Rechtecks. Beispiele $\frac23=\frac{2\cdot 6}{3\cdot 6}=\frac{12}{18}$ $\frac15=\frac{1\cdot 5}{5\cdot 5}=\frac{5}{25}$ $\frac57=\frac{5\cdot 3}{7\cdot 3}=\frac{15}{21}$ Brüche kürzen Indem du sowohl den Zähler als auch denn Nenner durch denselben Faktor dividierst (teilst), kannst du Brüche kürzen. Auch hier bleibt der Wert des Bruches erhalten, wichtig ist aber, dass du eine Zahl wählst, die von Nenner und Zähler ein Faktor ist.
Weblinks [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Einzelnachweise [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] ↑ Diese Konvention hatte ihre besondere Berechtigung, bevor Rechenmaschinen allgemein verbreitet waren. Beim schriftlichen Rechnen ist nämlich √2:2 = 1, 4142…: 2 eine einfache, für jede vernünftige Stellenzahl von √2 leicht zu rechnende Aufgabe, während 1:√2 = 1:1, 4142… schon bei wenigen Stellen von √2 einen enormen Rechenaufwand fordert.
Wichtige Inhalte in diesem Video Du möchtest Aufgaben zum Bruchrechnen bearbeiten und dir Lösungen zu den Übungen anschauen? Alles zum Brüche üben findest du in diesem Beitrag! Schau dir auch unser Video für eine ausführliche Erklärung der Bruchaufgaben an. Bruchrechnen Aufgaben einfach erklärt Hier findest du verschiedene Aufgaben zum Bruchrechnen. Dazu zählen: Kürzen und Erweitern von Brüchen: Beim Kürzen teilst du Zähler und Nenner durch die gleiche Zahl. Brüche kürzen und erweitern | Learnattack. Im Gegensatz dazu multiplizierst du beim Erweitern beide mit der gleichen Zahl. Addieren und Subtrahieren von Brüchen: Wenn beide Brüche den gleichen Nenner haben, rechnest du einfach Zähler plus/minus Zähler und übernimmst den Nenner. Bei unterschiedlichen Nennern musst du die Brüche zuerst durch Kürzen oder Erweitern auf einen Nenner bringen. Multiplizieren von Brüchen: Dabei gilt die Regel Zähler mal Zähler und Nenner mal Nenner. Dividieren von Brüchen: Hier ermittelst du zuerst den Kehrwert des zweiten Bruchs. Den multiplizierst du dann mit dem ersten Bruch.
Wie macht man Brüche gleichnamig? Am einfachsten machst du Brüche gleichnamig, indem du den Bruch mit dem Nenner des anderen erweiterst. Nehmen wir an, du möchtest \(\frac{3}{4} \) und \( \frac{2}{3}\) vergleichen. Du erweiterst zuerst den linken Bruch mit \(3\). Brüche vergleichen - Niedersächsischer Bildungsserver. \(\frac{3}{4} =\frac{3\ \cdot\ 3}{4\ \cdot\ 3} = \frac{9}{12} \) Anschließend erweiterst du den rechten Bruch mit \(4\). Du nimmst also immer den Nenner des anderen Bruchs. \(\frac{2}{3} = \frac{2\ \cdot\ 4}{3\ \cdot\ 4} = \frac{8}{12} \) Nun haben beide Brüche denselben Nenner. \(\frac{3}{4} \) ist also größer als \( \frac{2}{3}\). Es gibt noch eine andere Methode, Brüche gleichnamig zu machen. Dafür verwendest du das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV). Du erweiterst oder kürzt so, dass in beiden Nennern das kleinste gemeinsame Vielfache steht.
Schau dir das Beispiel an: $\frac{3}{12}=\frac{3:3}{12:3}=\frac1{4}$ Auch dies kannst du dir anschaulich an einem Kuchen klarmachen. Links siehst du drei Zwölftel des ganzen Kreises (Kuchens) und rechts ein Viertel. Du erkennst, dass die beiden rot markierten Stücke gleich groß sind. Als Beispiele kannst du hier jeweils die Umkehrung der obigen Beispiele zum Erweitern anschauen. $\frac{12}{18}=\frac{12:2}{18:2}=\frac69=\frac{6:3}{9:3}=\frac23$ Du siehst, du kannst auch mehrmals kürzen. Dies tust du so lange, bis Zähler und Nenner keine gemeinsamen Faktoren mehr haben. Das bedeutet, du kürzt einen Bruch immer so weit als möglich. $\frac{5}{25}=\frac{5:5}{25:5}=\frac15$ $\frac{15}{21}=\frac{15:3}{21:3}=\frac57$ Alle Videos zum Thema Videos zum Thema Brüche kürzen und erweitern (5 Videos) Alle Arbeitsblätter zum Thema Arbeitsblätter zum Thema Brüche kürzen und erweitern (5 Arbeitsblätter) 30 Tage kostenlos testen Mit Spaß Noten verbessern und vollen Zugriff erhalten auf 5. 706 vorgefertigte Vokabeln 24h Hilfe von Lehrer* innen Inhalte für alle Fächer und Schulstufen.