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Du hast offenbar bereits ausgerechnet hast, dass man durch Verringerung des Einsatzes um den durchschnittlichen Verlust zum Erwartungswert 0 kommt. Ich habe zwar gerade kein Beispiel parat, aber ich nehme stark an, dass dies nicht immer der Fall sein kann, nämlich z. insbesondere nicht, wenn die Auszahlung für bestimmte Ergebnisse nicht konstant ist, sondern vom Einsatz selbst abhängt. Ist es ein faires Spiel (Stochastik)? (Schule, Mathe, Mathematik). Wenn Dir eine solche Verteilung vorläge, könntest Du das nachweisen, indem Du für den neuen Einsatz den Ausdruck (x - c) verwendest (x ist der "unfaire" Einsatz) und dann das c bestimmst, so dass der neue Erwartungswert 0 wird.
Aufpassen muss man nur bei der Berechnung der Varianz bzw. Standardabweichung. Das geht so nicht so einfach.
Wenden wir uns dem ersten Teil der Aufgabe zu, dem Nachweis für ein faires Spiel. Zur Erinnerung noch einmal die Aufgabenstellung: Glücksrad Beispiel Hier klicken zum Ausklappen Auf zwei Glücks Räder n befinden sich jeweils sechs gleichgroße Felder. Bei jedem Spiel werden die Räder einmal in Drehung versetzt. Sie laufen dann unabhängig voneinander und bleiben so stehen, dass von jedem Rad genau ein Feld im Rahmen sichtbar ist. Zunächst werden die Räder als ideal angenommen. Bei einem Einsatz von 0, 20 € sind folgende Auszahlungen vorgesehen: - Stern - Stern: 2, 00€ - Diamant - Diamant: 0, 85€ - Kleeblatt - Kleeblatt: 0, 20 € In allen anderen Fällen wird nichts ausgezahlt. Weisen Sie nach, dass das Spiel fair ist. Dazu müssen wir zeigen, dass der Erwartungswert für den Gewinn gleich Null ist. Stochastik: Faires Spiel. Dass sich also auf lange Sicht Gewinn und Verlust für Spieler sowie für den Anbieter ausgleichen. Wie das geht zeigt das folgende Video: Video wird geladen... Falls das Video nach kurzer Zeit nicht angezeigt wird: Anleitung zur Videoanzeige
Faires Spiel, Zufallsgröße, Erwartungswert, Stochastik | Mathe by Daniel Jung - YouTube
Meine Definition von fair. 1€ Einsatz 2€ Gewinn Theoretisch richtig aber in der Praxis... ist es wohl unmöglich entweder verliert man oder gewinnt. Woher ich das weiß: Beruf – Industrie Mechatroniker
R. über dem Erwartungswert (der Wahrscheinlichkeit des Versicherungsfalls × der Versicherungssumme). Fazit: Fair bzw. Stochastik fairies spiel pictures. unfair ist hier ein stochastischer Begriff, kein moralischer: Glücksspiele, Versicherungen usw. müssen in dem Sinne unfair sein und einen negativen Erwartungswert für den Spieler bzw. Kunden haben, weil von dem "unfairen Teil" der Betrieb aufrecht erhalten wird; sie können aber natürlich auch in ungerechtfertigt hohem Maße unfair sein.