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Ist das Ergebnis größer als Null ist der Punkt ein Tiefpunkt. Ist das Ergebnis kleiner als Null liegt ein Hochpunkt vor. Die Berechnung zeigt, dass bei x 1 = -1 ein Tiefpunkt vorliegt und bei x 2 = -2 ein Hochpunkt. Wir kennen damit die x-Werte dieser Extrempunkte. Jetzt berechnen wir noch deren y-Werte. Dazu setzen wir x = -1 und x = -2 in die Ausgangsfunktion ein. Der Tiefpunkt liegt bei x = -1 und y = - 5: 3. Den Hochpunkt berechnen wir gleich noch zu x = -2 und y = - 4: 3. Aufgaben / Übungen Hoch- und Tiefpunkte Anzeigen: Video Hochpunkt und Tiefpunkt Extrempunkte berechnen Im nächsten Video geht es um Extremstellen: Was ist ein Hochpunkt? Was ist ein Tiefpunkt? Extremstellen berechnen - Formeln, Beispiele, Tipps & Video. Wie sehen solche Punkte aus? Wie berechne ich diese Extrempunkte? Beispiel wird vorgerechnet und erklärt. Nächstes Video » Fragen mit Antworten Hochpunkt / Tiefpunkt berechnen
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Die Dichte von Blei beträgt. Wir notieren uns zuerst die Angaben. Da nach dem Volumen gefragt ist, müssen wir nach umstellen. Extremstellen berechnen aufgaben zu. Nun wird eingesetzt, Wir erhalten ein Volumen von Antwort: Die Bleikugel hat ein Volumen von Anmerkung: Die einfach gehaltenen Erklärungen und Aufgaben dienen für einen raschen Zugang und Verständnis des Themas. Probiert euch zuerst selbst an den Beispielen, bevor ihr euch die Lösung anschaut. Viel Spaß mit der Erklärung. ;) ( 199 Bewertungen, Durchschnitt: 3, 74 von 5) Loading...
Im Folgenden wollen wir uns mit der Berechnung von Extremstellen beschäftigen. Dazu unterscheiden wir zwei Kriterien, die beide erfüllt sein müssen. 1. Notwendiges Kriterium: 2. Hinreichendes Kriterium: und kleiner 0 Es liegt ein Maximum vor. und größer 0 Es liegt ein Minimum vor. Kommen wir nun zu den Aufgaben. Die Aufgabestellung würde in einer Klausur heißen "Bestimme die Extremstellen. ". Du findest den Lösungsweg mit samt der finalen Lösung direkt bei der Aufgabe. So kannst du genau nachvollziehen, wie das Ergebnis zustande kam. 1. Aufgabe mit Lösung Im ersten Schritt bilden wir die erste Ableitung. Als Nächstes kommt das notwendige Kriterium zum Einsatz. Dazu berechnen wir die Nullstellen der ersten Ableitung. also Eine mögliche Extremstelle liegt bei. Im nächsten Schritt überprüfen wir die Behauptung das bei eine Extremstelle vorliegt und bestimmen gegebenenfalls, ob es sich dabei um ein Maximum oder ein Minimum handelt. Dazu bilden wir die zweite Ableitung. Wir sehen, kleiner 0 bzw. Extremstellen: Hochpunkte, Tiefpunkte und Sattelpunkte. kleiner 0 d. h. wir haben bei ein Maximum vorliegen.
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