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Jetzt müssen wir über dem Zeilenführer Nullen erzeugen: Wir fangen an mit Zeile 1: Und machen weiter mit Zeile 2: Wir sind nun fertig mit dem Gauß Algorithmus unsere Matrix lautet: Nochmal zu Zeilenumformungen allgemein, folgende Umformungen heißen elementare Zeilenumformungen: Addition eines Vielfachen einer Zeile zu einer anderen Zeile. Multiplikation einer Zeile mit einer Zahl ungleich 0. Beschreiben Sie einen Algorithmus, um Q abzuzählen, und bestimmen Sie die ersten 20 Elemente der Abzählung | Mathelounge. Vertauschung von zwei Zeilen. Diese Umformungen kann man nach belieben auf eine Matrix anwenden. Aber wie gesagt, man muss auf die Aufgabenstellung achten, wenn gefordert ist, dass man eine Matrix mit Gauß-Algorithmus umformt, dann muss man ganz genau die Schritte die der Algorithmus vorgibt befolgen. Ich hoffe ich konnte dir weiterhelfen, bei weiteren Fragen, melde dich gerne in den Kommentaren.
Ich habe diese Gleichung gegeben: 2x +2y +2z = -3 2x +2y + z = -1 2x +y +z = -2 Lösung wurde uns gegeben: x= -0, 5 y=1 z=-3 Die Aufgabe soll mit dem Gauß Algorthmus gelöst werden. Nur komme ich partout nicht auf die gegebene Lösung. Ich habe zuerst die 1. Gleichung minus die 2. gerechnet. Ergebnis: 2x+2y+2z=-3 0x+0y+1z=-4 2x+y+z=-2 Dann die 1. Gleichung minus die 3. Gleichung. 2x+2y+2z=-3 0x+0y+1z=-4 0x+1y+1z=-5 Nun tauchte bei mir das Problem auf. Die zwei Nullen in der zweiten Gleichungen haben mich verwirrt. Ab hier habe ich die Zeilen von der 2. und. 3. Gleichung vertauscht, weil ich dachte Zeilentausch sei möglich. Aber für 1z=-4 kommt nicht die gegebene Lösung raus. Also habe ich die Zeilen so belassen und versucht nochmal weiterzurechnen. also die 2. Wie forme ich die Zeilen richtig um Algorithmus? (Schule, Mathe, Mathematik). minus die 3. 2x+2y+2z=-3 0x+0y+1z=-4 0x+-1y+0z=1 Lösung: -1y=1 y=-1 1z=-4 z=-4 Also stimmt es wieder nicht. Ich weiß absolut nicht wo mein Fehler liegt. Eventuell habe ich bei den Grundlagen des Verfahrens etwas falsch verstanden, aber schwierigere Aufgaben konnte ich lösen... Ich bin am verzweifeln.
Nun müssen wir Nullen unter dem Zeilenführer erzeugen, dazu subtrahieren wir vielfache von der ersten Zeile: Unsere Matrix sieht nun folgendermaßen aus: Wir sind nun fertig mit der ersten Zeile und jetzt ist die zweite Zeile die oberste Zeile. Es ist ein Ablauf des Gauß-Algorithmus' fertig und wir erhöhen die Zeile um eins, also ist jetzt die aktuelle Zeile die Zeile 2. Die zweite Zeile ist auch die oberste Zeile mit dem Pivot-Element am weitesten links und es gilt i = Z. D. h. wir teilen jetzt die zweite Zeile durch den Zeilenführer. Nun erzeugen wir Nullen unter und über dem Zeilenführer. Wir nehmen erst die erste Zeile: Nun die dritte Zeile: Unsere Matrix sieht nun folgendermaßen aus: Wir sind nun fertig mit der zweiten Zeile. Wir erhöhen die Zeile wieder um eins und befinden uns jetzt in der dritten Zeile. Übungsaufgaben gauß algorithmus. Wir suchen wieder die oberste Zeile mit dem Zeilenführer am weitesten links, dies ist wieder die dritte Zeile. deswegen gilt auch wieder i=Z. Somit müssen wir nun wieder die Zeile durch den Zeilenführer teilen.