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Wann verlaufen zwei Geraden zueinander parallel? Die Graphen von g(x), h(x) und p(x) sind alle parallel zum Gaph von f(x). Man sieht, dass alle vier Funktionen die gleiche Steigung haben. Der y – Achsenabschnitt ist unterschiedlich. Geraden verlaufen parallel zueinander, wenn ihre Steigungen gleich sind. Wann verlaufen Geraden senkrecht zueinander? Die grüne Gerade ist der Graph von f(x) = 3x + 1, die schwarze Gerade ist der Graph von g(x) = -\frac{1}{3}x + 2 Das Produkt der beiden Steigungen ist -1. 3 • ( -\frac{1}{3}) = – 1. Geraden sind dann senkrecht zueinander wenn für ihre Steigungen m_{1} und m_{2} gilt: m_{1} • m_{2} = -1 I st die Steigung einer Funktion gegeben, dann kann man daraus die Steigung der dazu senkrechten Geraden berechnen. Man formt hierzu m_{1} • m_{2} = -1 nach m_{2} um. Der y – Achsenabschnitt kann beliebig gewählt werden. m_{1} • m_{2} = -1 |: m_{1} m_{2} = -\frac{1}{m_{1}} Ist z. B. Senkrecht und parallel 4 klasse mit. f(x) = 4x – 5, dann ist m_{1} = 4 und m_{2} = -\frac{1}{m_{1}} = -\frac{1}{4} Ist z. f(x) = -5x + 7, dann ist m_{1} = -5 und m_{2} = -\frac{1}{m_{1}} = -\frac{1}{-5} = \frac{1}{5} Ist z. f(x) = \frac{2}{3} x + 3, dann ist m_{1} = \frac{2}{3} und m_{2} = -\frac{1}{m_{1}} = -1: m_{1} = -1: \frac{2}{3} = -\frac{1}{1} • \frac{3}{2} = -\frac{3}{2} Soll z. die zu f(x) = 3x + 2 senkrechte Gerade durch den Punkt A(3/5) verlaufen, so bestimmt man zunächst die Steigung m_{2}.
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Aber auch in ihrer Umwelt finden die Kinder bekannte Figuren, Formen und Körper mit diesen Eigenschaften, um die Raumvorstellung zu vertiefen. Die Lagebeziehungen werden von den Schülern beschrieben und durch eigenes Zeichnen geübt. 4.2 Senkrecht und parallel - Mathematikaufgaben und Übungen | Mathegym. Da die Kinder schon Vorkenntnisse aus der Klassenstufe drei mit in den Unterricht bringen, muss man den Umgang mit dem Geodreieck und Lineal nur noch weiterführen, damit die Zeichnungen genauer und sauberer durchgeführt werden können. [... ] 1 Grundschullehrplan Thüringen für den Bereich Mathematik [1] Grundschullehrplan Thüringen für den Bereich Mathematik Ende der Leseprobe aus 17 Seiten Details Titel Lagebeziehungen "parallel zu" und "senkrecht zu" Untertitel Hochschule Universität Erfurt (Erziehungswissenschaftliche Fakultät) Veranstaltung Praktikum Note 2, 0 Autor Manja Schiller (Autor:in) Jahr 2006 Seiten 17 Katalognummer V144456 ISBN (eBook) 9783640543229 ISBN (Buch) 9783640542796 Dateigröße 507 KB Sprache Deutsch Schlagworte parallel, senkrecht, Lagebeziehungen, Rechenwege Preis (Ebook) 14.
Im ersten Kapitel werde ich den Sachverhalt der Begriffe "parallel zu" und "senkrecht zu" klären. Dabei werde ich nur auf Definitionen aus Schulbüchern der Klasse vier eingehen und bewerten. Anschließend komme ich zu den Didaktisch – Methodischen - Vorüberlegungen und werde die Planung einer Unterrichtsstunde ansprechen. Im dritten Kapitel wende ich mich den Lernzielen hin. Ein anderer Aspekt, der zu einer Stundenplanung gehört sind die eingesetzten Medien und Arbeitsmittel, wo ich auch die Begründung der Aufgabenauszüge aus dem Rechenbuch aufgeführt habe. Anschließend stelle ich den Stundenverlauf tabellarisch dar. Dieser enthält die verschiedenen Unterrichtsphasen, die Handlungsschritte, die benötigten Materialien und Sozialform sowie eine Spalte für anstehende Bemerkungen. Senkrecht und parallel 4 klasse die. Zum Abschluss stelle ich meine Erkenntnisse in einer kurzen Schlussbemerkung dar. In meiner Ausarbeitung habe ich mich hauptsächlich auf die Literatur von Radatz und Rickmeyer, Gernot Gonschorek, Hilbert Meyer und Susanne Schneider sowie auf verschiedene Schulbücher der Klasse vier bezogen.
m_{2} = -\frac{1}{m_{1}} = -\frac{1}{3} Aus A(3/5) folgt, dass x = 3 und y = 5 ist. Man setzt beide Werte in y = m•x + b ein und erhält: 5 = -\frac{1}{3} •3 + b. Dies formt man nach b um. 5 = -\frac{1}{3} •3 + b = -\frac{3}{3} + b | + 1 6 = b Die Probe ergibt: 5 = -\frac{1}{3} •3 + 6 = -1 + 6 Das ist eine wahre Aussage. Die zu f(x) = 3x + 2 senkrechte Gerade lautet also g(x) = -\frac{1}{3} x + 6
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