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Falsch, hier wird dividiert. 10 und (6+2) können nicht vertauscht werden.
Hier kannst du dir die drei Rechengesetze Assoziativgesetz, Distributivgesetz und Kommutativgesetz als PDF-Lerntabelle herunterladen. Nun weißt du bereits viel über das Kommutativgesetz in Mathe, Aufgaben und Übungen helfen dir dein Wissen zu vertiefen. Schau in unsere Übungen! Dabei wünschen wir dir viel Spaß und Erfolg!
Mathematik > Zahlenlehre und Rechengesetze Inhaltsverzeichnis: Das Assoziativgesetz ist eines der drei Rechengesetze in der Mathematik, das man schon sehr früh kennenlernt. Es gilt in sehr vielen Fällen, etwa der Addition oder der Multiplikation, später auch beim Rechnen mit Exponenten. Übungen kommutativgesetz assoziativgesetz distributivgesetz beweisen. Hier wollen wir dir die verschiedenen Möglichkeiten für die Addition und die Multiplikation zeigen und auch klären, warum das Assoziativgesetz nicht für die Division oder die Subtraktion gilt. Assoziativgesetz Das Assoziativgesetz, oft auch Verknüpfungsgesetz oder Verbindungsgesetz genannt, befasst sich mit der Verbindung von mehreren mathematischen Termen. Die Definition lautet: Merke Hier klicken zum Ausklappen In einem Summen - oder Produktterm mit mehr als zwei Termen dürfen die Faktoren und Summanden beliebig mit Klammern verbunden werden. $(a + b) + c = a + (b+c)$ $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b\cdot c)$ Wenn du also eine Rechenaufgabe lösen musst und dort nur multipliziert oder nur addiert wird, dann kannst du die Reihenfolge beliebig vertauschen.
So können wir $441$ und $9$ zusammenschreiben und mithilfe des Assoziativgesetzes Klammern setzen. Dies wird zu $450$ addiert. Ebenso können $73$ und $7$ zusammengeschrieben und Klammern gesetzt werden. Dies ergibt $80$. $441 + 73 + 12 + 7 + 9 = (441 + 9) + (73 + 7) + 12 = 450 + 80 + 12$ Anschließend können wir von links nach rechts addieren und erhalten: $450 + 80 + 12 = 542$ Zusammenfassung zu den Rechengesetzen Die folgenden Stichpunkte fassen das Wichtigste aus den Definitionen des Kommutativgesetzes, des Assoziativgesetzes und des Distributivgesetzes noch einmal zusammen. Übungen kommutativgesetz assoziativgesetz distributivgesetz mengen. Das Kommutativgesetz besagt, dass man bei der Addition Summanden und bei der Multiplikation Faktoren vertauschen darf. Das Assoziativgesetz besagt, dass man beim mehrfachen Addieren und Multiplizieren Klammern beliebig umsetzen oder weglassen darf. Das Distributivgesetz besagt, dass eine Summe beziehungsweise Differenz mit einem Faktor multipliziert wird, indem man jeden Summanden beziehungsweise den Minuenden und Subtrahenden einzeln mit diesem Faktor multipliziert und die Produktwerte addiert beziehungsweise subtrahiert.
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