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7, 7k Aufrufe ich hätte gerne die Mittlere Steigung dieser Funktionen berechnet: 1) f(x) = 1 + √x Intervall: [0;4] 2) f(x) = 1/x Intervall: [1/2;2] 3)f(x)= - 1/4x 2 - x +1 Intervall: [-2;2] Dankeschön! Gefragt 13 Jan 2015 von Gast 1 Antwort für das Intervall \( [a, b] \) ist die mittlere Steigung \( \frac{f(b)-f(a)}{b-a} \) bei 1) $$ \frac{f(4)-f(0)}{4-0} = \frac{(1+\sqrt{4}) - (1- \sqrt{0})}{4} = \frac{1}{2}$$ Den Rest schaffst du selber Gruß Beantwortet Yakyu 23 k
Anders als bei der Steigung einer Geraden ist es bei Funktionsgraphen, die nicht geradlinig verlaufen - zum Beispiel bei einem Zeit-Weg-Diagramm für eine Bewegung mit konstanter Beschleunigung. Das Zeit-Weg-Diagramm Das Auto im Beispiel bewegt sich gleichmäßig beschleunigt auf ebener Strecke. Die Wegstrecke wird in Abhängigkeit von der Zeit gemessen und in ein Koordinatensystem übertragen. Sekantensteigung, Tangentensteigung • 123mathe. Es ergibt sich ein Parabelbogen. Steigung und Veränderung Für diesen Parabelbogen lässt sich die Steigung nicht mehr so einfach angeben: Der Graph verändert ständig sein Verhalten - er steigt ständig, hat aber an jedem Zeitpunkt t eine andere Steigung. Das Änderungsverhalten einer Funktion lässt sich also am Graphen dieser Funktion ablesen. Die Funktionswerte ändern sich stark, wenn der Funktionsgraph steil ansteigt oder fällt. Man spricht von der Steigung des Graphen. Berechnung der mittleren Steigung Die mittlere Steigung, vergleichbar mit der globalen Veränderung, lässt sich leicht berechnen: Man wählt ein Intervall zwischen zwei Punkten (in nebenstehender Grafik: A und B) und ersetzt den wirklichen Kurvenverlauf durch eine Gerade.
Lässt man diese beiden Punkte immer enger aneinander rücken, so wird das verwendete Intervall immer kleiner - solange, bis von dem Intervall nichts mehr vorhanden ist. Dann fallen die Punkte A und B sozusagen zusammen. Physikaufgabe zu Mechanik: Welcher Ansatz? (Schule, Physik). Der Graph hat dann keine zwei Schnittpunkte einer Sekante, sondern nur noch einen Berührpunkt. Und die Gerade, welche den Graphen dann in diesem Punkt berührt, heißt Tangente. Sie hat die Steigung, welche der Funktionsgraph in diesem Punkt besitzt.
Hallo, ich sitze schon seit ner guten Stunde an einer Aufgabe und trotz Google komme ich irgendwie nicht weiter Ich habe ein Kegel gegeben. Dieser Kegel ist mit der Spitze auf (0|0|0), die Höhe ist 1, 93 und der Radius 1, 88. Entweder bin ich zu blöd oder die Lösung (0|0|1, 45) weißt einen Fehler auf. Bitte klärt mich auf. Die Dichte spielt dabei natürlich keine Rolle. Danke für jede Hilfe
Die momentane Zuflussrate1 aus dem Bach kann an einem Tag mit starken Regenfällen durch die Funktion \(f\) mit der Gleichung \(f(t) = \frac14 t^3 -12t^2 +144t +250;\quad t \in \mathbb{R}\), für einen bestimmten Beobachtungszeitraum modelliert werden. Dabei fasst man \(t\) als Maßzahl zur Einheit \(1\, \text{h}\) und \(f(t)\) als Maßzahl zur Einheit \(1\, \frac{\text{m}^3}{\text{h}}\) auf. Der Beobachtungszeitraum beginnt zum Zeitpunkt \(t = 0\) und endet zum Zeitpunkt \(t = 24\). Mittlere steigung berechnen forme.com. Die Lösungsvorschläge liegen nicht in der Verantwortung Abiturprüfung Analysis A2 2014 NRW LK In ein Staubecken oberhalb eines Bergdorfes fließen zwei Bäche. Nach Regenfällen unterschiedlicher Dauer und Stärke können die momentanen Zuflussraten1 aus den beiden Bächen durch Funktionen \( f_a\) für den Bach 1 und \( g_a \) für den Bach 2 und die Gesamtzuflussrate aus den beiden Bächen durch eine Funktion \(h_a \) für einen bestimmten Beobachtungszeitraum modelliert werden. Gegeben sind für \(a>0\) zunächst die Funktionsgleichungen: \(f_a(t) = \frac 1 4 t^3 - 3a \cdot t^2 + 9a^2 + 340;\quad t \in \mathbb R\) \(h_a(t) = \frac 1 4 t^3 - 7a \cdot t^2 + 24a^2 + 740;\quad t \in \mathbb R\) Klassenarbeit Ableitung (1) Ableitung (2) Seitennummerierung mehr Klassenarbeiten
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