Urnenmodell Ziehen ohne Zurücklegen, Beispiel, Kugeln, Stochastik | Mathe by Daniel Jung - YouTube
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- Wahrscheinlichkeitsrechnung: Formeln, Beispiele und Erklärungen
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Aufgabe: n (sehr gross, zB 65 Mio) Kugeln, n/2 weiss, n/2 schwarz Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit beim Ziehen von m Kugeln ohne Zurücklegen (m wesentlich kleiner, zB 160), dass weniger als m1 Kugeln (im Beispiel: 60) weiss sind? Problem/Ansatz: Wie berechne ich P konkret? Gefragt
vor 34 Minuten
von
csht
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Auf welcher der beiden Seiten die Münze landet, wisst ihr natürlich nicht. Nur eine Wahrscheinlichkeit kann angegeben werden. Es gibt zwei Seiten: Kopf oder Zahl. Somit ist die Wahrscheinlichkeit für Wappen 1/2 und für Münze auch 1/2. Und das bringt uns zum Ereignisbaum. Das Beispiel zur Wahrscheinlichkeitsrechnung mit der Münze von eben zeichnen wir in einen Ereignisbaum ein. Es gibt zwei Möglichkeiten ( Wappen, Zahl) die bei einem Wurf eintreten können, folglich gibt es zwei Pfade. Die Wahrscheinlichkeit ist 1/2 für Wappen und 1/2 für Zahl, diese Werte werden an die Pfade geschrieben. Aber seht selbst:
Man kann alle Möglichkeiten, die existieren, zu einer Ergebnismenge "M" zusammenfassen. Urnenmodell Ziehen ohne Zurücklegen, Beispiel, Kugeln, Stochastik | Mathe by Daniel Jung - YouTube. Für unseren Fall wäre diese: M = { Wappen, Zahl}. Nun interessiert natürlich, was bei einem realen Experiment tatsächlich passiert. Seht euch dazu einmal die folgende Tabelle an, welche im Anschluss erklärt wird. Mehr lesen: Ereignisbaum
Wahrscheinlichkeitsrechnung: Laplace Regel
Kommen wir zu einem weiteren Thema aus dem Bereich der Wahrscheinlichkeitsrechnung: Klären wir hierzu zunächst den Begriff Zufallsexperiment: Ein Zufallsexperiment ist ein Vorgang, bei dem mindestens zwei Ergebnisse möglich sind und bei dem man vor Ablauf des Vorgangs das Ergebnis nicht vorhersehen kann.