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Ich suche eine Formel zum berechnen von Möglichkeiten. Dazu 2 Beispiele: Bücher: Man hat 15 Bücher in einer Reihe in einem Regal. Wie viele Möglichkeiten gibt es die Bücher anzuordnen? fox: Für den Internetbrowsere Firefox gibt es 35. 000 Erweiterungen (nur zum Beispiel) jeder Nutzer eine Andere Anzahl und Kombination von diesen hat, wie viele Nutzer/Kombinationen gibt es. Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet Dafür gibt es im eigentlichen Sinne keine Formel, sondern eine mathmatische Funktion. Diese Funktion bezeichnet man als Fakultät. Eine Fakultät schreibt man mit! vorweg. Die Lösung für das Bücherregal lautet also! 15 Doch was sich dahinter verbirgt könnte man wieder als Formel bezeichnen. Doch erst einmal machen wirs am praktischen Beispiel. Hättest du nur 2 Bücher, dann hättest du für den ersten Platz im Regal 2 Möglichkeiten, für den zweiten nur noch eine, da ja nur ein Buch übrig bleibt, wenn du das erste plaziert hast. Matehmatisch ausgedrückt:! 2 als Gleichung:! 2 = 2 * 1 = 2 Möglichkeiten Bei drei Büchern hast du für den ersten Platz drei Möglichkeiten, für den zweiten nur noch zwei, da ein Buch ja schon steht.
In einem Raum gibt es 8 Lampen, die man unabhngig voneinander ein- und ausschalten kann. Wie viele Beleuchtungsarten gibt es, wenn genau 5 Lampen brennen sollen? ausschalten kann. Wie viele Beleuchtungsarten gibt es, wenn man a) mindestens 6 Lampen b) hchstens 4 Lampen brennen sollen? Aus einer Menge von 8 Amerikanern, 5 Englndern und 3 Franzosen soll ein Viererkomitee zufllig ausgewhlt werden. a) Wie viele Varianten gibt es insgesamt, b) Wie viele Varianten enthalten nur Amerikaner, c) Wie viele Varianten enthalten keinen Amerikaner? In der Ebene sind 10 Geraden gegeben, von denen keine zwei parallel sind und keine drei durch einen Punkt gehen. a) Wie viele Schnittpunkte bilden sie? b) Wie viele Dreiecke bilden sie? Auf wie viele Arten kann man 22 Schler in 2 Mannschaften zu je 11 Spieler aufteilen? b) Auf wie viele Arten kann ich aus 22 Schlern eine 11er-Delegation auswhlen? 3 Damen und 3 Herren kommen an ein Drehkreuz. Sie passieren es nacheinander. a) Auf wie viele Arten knnen sie dies tun?
Wie viele Mglichkeiten gibt es ein Komitee zu bilden, das den nchsten Wandertag organisieren mssen darf, wenn dem Komitee 2 Burschen und 2 Mdchen angehren sollen. Berechne die Anzahl der Mglichkeiten 28 unterscheidbare Goldfische im Verhltnis 2:5:7 auf drei Aquarien A, B und C zu verteilen. b) Wie viele Mglichkeiten gibt es, wenn alle 28 Goldfische gleich ausschauen und ununterscheidbar sind? Aus 5 Ehepaaren werden 4 Personen ausgewhlt. Es sollen zwei Mnner und zwei Frauen ausgewhlt werden. Berechne die Anzahl der Mglichkeiten. Berechne die Anzahl der Kreise, die sich durch je 3 von 25 Punkten der Ebene legen lassen, wenn niemals drei Punkte auf einer Geraden und niemals vier Punkte auf einem Kreis liegen. Vor der Kasse eines Supermarktes stehen 9 Frauen, 8 Mnner und 3 Kinder. Wie viele verschiedene Warteschlangen gibt es, wenn die Wartenden nur danach unterschieden werden, ob sie Mann, Frau oder Kind sind? In einer Klasse befinden sich 16 Schlerinnen und 3 Schler. Berechne die Anzahl der Mglichkeiten a) einen Klassensprecher und seinen Stellvertreter zu whlen.
Ich verstehe die Mathe Aufgabe nicht, vor allem die Lösung kann ich gar nicht nachvollziehen. Wie kommt man darauf? Community-Experte Mathematik (8 über 4) ist die Anzahl der Möglichkeiten, aus 8 gleichen Objekten 4 auszuwählen. Das ist (8 * 7 * 6 * 5) / (1 * 2 * 3 * 4) = 70. Allgemein wird (m über n) so berechnet, dass man im Nenner mit 1 beginnt und bis n multipliziert (also n! ). Dann beginnt man im Zähler mit m und multipliziert "herunter", bis man die gleiche Anzahl Faktoren wie im Nenner hat. Warum die im Beispiel noch mit (4 über 4) multiplizieren, weiß ich nicht, aber (4 über 4) ist 1. Topnutzer im Thema Mathematik Wenn es letztlich nur darum geht, dass in jeder Mannschaft vier Spieler sind, dann ist die Antwort so richtig: Ich muss 4 aus 8 Spielern auswählen, die in der einen Mannschaft sind, dafür habe ich 8 über 4 Möglichkeiten. Eigentlich bin ich dann fertig, aber der Vollständigkeit halber wird das dann noch multipliziert mit der Anzahl der Möglichkeiten, die ich habe um aus 4 Spielern eine 4er Mannschaft zu bilden - das ist 4 über 4 (und das ist 1).
Ausgangssituation: Kartenziehen Lena zieht aus einem Skat-Spiel mit 32 Karten nacheinander 3 Spielkarten. Lena möchte wissen, wie wahrscheinlich es ist, nur rote Karten zu ziehen. Dazu bestimmt Lena zunächst die Anzahl aller Möglichkeiten, nacheinander 3 beliebige Spielkarten zu ziehen. Dabei wendet Lena die Produktregel der Kombinatorik an. Ein Skatblatt besteht aus folgenden Karten: 8 rote Herz-Karten 8 rote Karo-Karten 8 schwarze Pik-Karten 8 schwarze Kreuz-Karten In jeder Farbe gibt es jeweils vier Zahlenkarten von 7 bis 10 sowie die vier Bildkarten Bube, Dame, König und As. Produktregel der Kombinatorik: Nacheinander soll eine bestimmte Anzahl von Entscheidungen getroffen werden. Bei jeder dieser Stufen steht eine bestimmte Anzahl von Möglichkeiten zur Auswahl. Auf der 1. Stufe gibt es $$n_1$$ Möglichkeiten, auf der 2. Stufe $$n_2$$ Möglichkeiten, … (usw. ) und auf der k. Stufe $$n_k$$ Möglichkeiten. Gesamtzahl der Möglichkeiten: $$n_1*n_2*…*n_k$$ Gesamtzahl der Möglichkeiten Lena muss zunächst festlegen, ob sie die Spielkarten mit oder ohne Zurücklegen zieht.
Allen Folge A090224 in OEIS: Number of possible positions for n men on a standard 7 × 6 board of Connect-Four Sammlung von Weblinks zu Programmen, Online-Servern und Artikeln John Tromps Lösungen für verschiedene Brettgrößen 4-gewinnt-Roboter (PDF; 3, 2 MB) Quellen [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] ↑ Victor Allis Master's Thesis mit der Lösungsstrategie (PDF - Datei; 322 kB) in: 1988 as Report IR-163 by the Faculty of Mathematics and Computer Science at the Vrije Universiteit Amsterdam, The Netherlands. Also published in 1992 as Report CS 92-04 by the Faculty of General Sciences at the University of Limburg, Maastricht, The Netherlands. ↑ Archivierte Kopie ( Memento des Originals vom 23. Oktober 2013 im Internet Archive) Info: Der Archivlink wurde automatisch eingesetzt und noch nicht geprüft. Bitte prüfe Original- und Archivlink gemäß Anleitung und entferne dann diesen Hinweis.
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