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In Beispiel 2 gilt: Je mehr Gärtner, desto weniger Zeit wird benötigt. Unterschied 2 Beispiel 1 besitzt einen Nullpunkt. 0 Äpfel kosten 0 €: $0 \longmapsto 0$. Beispiel 2 besitzt keinen Nullpunkt. Es ist nicht logisch, dass 0 Gärtner 0 Minuten zum Mähen des Rasens benötigen. Fazit $\Rightarrow$ Bei Beispiel 1 handelt es sich um eine proportionale Zuordnung. Aufgabenfuchs: Proportionale Zuordnung. $\Rightarrow$ Bei Beispiel 2 handelt es sich um eine antiproportionale Zuordnung. Da es in diesem Kapitel um antiproportionale Zuordnungen geht, betrachten wir Beispiel 2 etwas genauer. Eigenschaften einer antiproportionalen Zuordnung Beispiel 3 1 Gärtner braucht 6 Minuten. $$ 1 \longmapsto 6 $$ Wenn wir die Anzahl der Gärtner verdoppeln, halbiert sich die Arbeitszeit. $$ {\color{red}{2}} \cdot 1 \longmapsto \frac{1}{{\color{red}{2}}} \cdot 6 $$ 2 Gärtner brauchen also 3 Minuten. Wenn wir die Anzahl der Gärtner verdreifachen, ergibt sich ein Drittel der Arbeitszeit. $$ {\color{red}{3}} \cdot 1 \longmapsto \frac{1}{{\color{red}{3}}} \cdot 6 $$ 3 Gärtner brauchen also 2 Minuten.
Gilt beispielsweise $x = 20$, so berechnet sich $y$ zu $$ y = 4 \cdot \frac{1}{20} = 0{, }2 $$ Andersherum funktioniert das natürlich genauso! Gilt beispielsweise $y = 16$, so berechnet sich $x$ zu $$ \begin{align*} 16 &= 4 \cdot \frac{1}{x} &&|\, :4 \\[5px] 4 &= \frac{1}{x} &&|\, \cdot x \\[5px] 4x &= 1 &&|\, :4 \\[5px] x &= 0{, }25 \end{align*} $$ Mehr zu diesem Thema erfährst du im Kapitel Zuordnungsvorschrift. Zurück Vorheriges Kapitel Weiter Nächstes Kapitel
Trage die richtigen Werte ein. a) c) y = 2x y = 3x y = ½x 6 12 Aufgabe 4: Ordne unten die Zuordnungen richtig ein: Sind sie proportional oder nicht? Aufgabe 5: Ordne die Tabellen unten richtig ein: Geben sie proportionale Verhältnisse wieder (z. B. doppelte Anzahl ↔ doppelter Preis) oder nicht? Info: In einem Schaubild liegen die Größen einer proportionalen Zuordnung auf einer Geraden. Beispiel: Die Verbindung der x-y-Koordinaten (4, 2) und (8, 4). Siehe folgende Aufgabe. Aufgabe 6: Ziehe den Punkt A auf die unten aufgeführten x-y-Koordinaten. Ziehe anschließend den Punkt B auf die angegebene x-Koordinate und trage die gesuchte y-Koordinate ein. Die Koordinaten von Punkt A und B bilden eine proportionale Zuordnung. d) e) A(4|2) A(4|4) A(5|2) A(8|2) A(10|4) B(12|) B(8|) B(15|) B(16|) (x|y) Aufgabe 7: Ein Meter eines Rohres wiegt kg. Ziehe den orangen Gleiter so, dass das Schaubild zu der Zuordnung Rohrlänge → Gewicht passt. Arbeitsblatt - Wochenaufgabe 3 - Antiproportionale Zuordnung - Mathematik - Mittlere Reife - tutory.de. Trage die zugeordneten Werte in die Tabelle ein. m 7 9 10 kg richtig: 0 falsch: 0 Aufgabe 8: Mit jeder Gewichtszunahme von 10 g wird eine Federwaage um 2 mm weiter aus ihrem Gehäuse herausgezogen.
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Diesen Wert (hier: $6$) nennt man den Antiproportionalitätsfaktor der Zuordnung. Wenn man den Antiproportionalitätsfaktor kennt, lässt sich der zugeordnete Wert ( $y$) in Abhängigkeit des Ausgangswertes ( $x$) ausdrücken.
In der linken Spalte befinden sich die Ausgangswerte und in der rechten Spalte die zugeordneten Werte. $$ \begin{array}{c|c} \text{Ausgangswert} & \text{Zugeordneter Wert} \\ \hline 1 & 6 \\ 2 & 3 \\ 3 & 2 \\ 4 & 1{, }5 \\ 5 & 1{, }2 \\ 6 & 1 \\ \end{array} $$ Koordinatensystem Wenn du auf einem karierten Blatt Papier… …zwei Geraden einzeichnest, die aufeinander senkrecht stehen, erhältst du ein Koordinatensystem. Diese Geraden bezeichnet man dann als Koordinatenachsen. Wichtig ist, dass du die Koordinatenachsen richtig beschriftest (siehe Abbildung). Die waagrechte Koordinatenachse steht für die Ausgangswerte, die senkrechte Koordinatenachse für die zugeordneten Werte der Zuordnung. Die Zuordnung $$ 1 \longmapsto 6 $$ entspricht dann einem Punkt im Koordinatensystem. Genauer gesagt, dem Punkt, den man erhält, wenn man vom Koordinatenursprung eine Einheit nach rechts und sechs Einheiten nach oben geht. Beispiel 8 $$ 1 \longmapsto 6 $$ $$ 2 \longmapsto 3 $$ $$ 3 \longmapsto 2 $$ $$ 4 \longmapsto 1{, }5 $$ $$ 5 \longmapsto 1{, }2 $$ $$ 6 \longmapsto 1 $$ Wenn wir die Punkte miteinander verbinden, erkennen wir: Der Graph einer antiproportionalen Zuordnung ist eine Hyperbel, die von oben links nach unten rechts fallend verläuft.
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): Keine Autogrammkarten.
Wiederholt tauchen Grimmepreis-Trägerin Petra Nadolny und Frank Voß als Elternpaar auf, die das Ensemble in jeder Hinsicht bereichern. Aber was wäre eine Kölner Produktion ohne den Karneval – hier mischten namhafte Bands wie Brings, Kasalla und Cat Ballou die Bewohner und Jecken auf der Schillerallee auf, da, wo eben das kölsche Herz schlägt…! Eventwoche ab 14. 02. 2022 Toggle "Familienurlaub gebucht. Albtraum bekommen! EVE SCHEER Autogramm Schauspielerin Moderatorin Servus TV Unter Uns EUR 1,99 - PicClick DE. Geheimnisse, Intrigen und Enthüllungen: all inclusive" Für Familie Weigel beginnt das Jahr mit einem besonderen Highlight: Bambi Hirschberger (Benjamin Heinrich) hat eine Reise für die ganze Familie gewonnen! Auf geht's mit dem Reisebus in ein Wintersport Ressort in der Schweiz. Dabei freunden sich Bambi, Sina (Valea Scalabrino), Paco (Miloš Vuković), Chris (Jan Ammann) und Till Weigel (Constantin Lücke), Mareike Ott (Mirja du Mont), Ringo Beckmann (Timothy Boldt) und Eva Wagner (Claudelle Deckert) mit dem Busfahrer und Reiseleiter David Junker (Diego Carlos Seyfarth) an.