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Mathematische Hilfen Um Aufgaben zur Reihenschaltung von Widerständen zu lösen musst du häufig die Gleichung \({{R_{{\rm{ges}}}} = {R_1} + {R_2}}\) nach einer Größe, die unbekannt ist, auflösen. Wie du das machen kannst zeigen wir dir in der folgenden Animation. Auflösen von\[{{R_{\rm{ges}}}} = {{R_1}} + {{R_2}}\]nach... Die Gleichung\[\color{Red}{{R_{\rm{ges}}}} = {{R_1}} + {{R_2}}\]ist bereits nach \(\color{Red}{{R_{\rm{ges}}}}\) aufgelöst. Du brauchst also keine Umformungen durchzuführen. Um die Gleichung\[{{R_{\rm{ges}}}} = \color{Red}{{R_1}} + {{R_2}}\]nach \(\color{Red}{{R_1}}\) aufzulösen, musst du zwei Umformungen durchführen: Vertausche die beiden Seiten der Gleichung. \[\color{Red}{{R_1}} + {{R_2}} = {{R_{\rm{ges}}}}\] Subtrahiere auf beiden Seiten der Gleichung \({{{R_2}}}\). Kombination von Reihenschaltung und Parallelschaltung. \[\color{Red}{{R_1}} = {{R_{\rm{ges}}}} - {{R_2}}\]Die Gleichung ist nach \(\color{Red}{{R_1}}\) aufgelöst. Um die Gleichung\[{{R_{\rm{ges}}}} = {{R_1}} + \color{Red}{{R_2}}\]nach \(\color{Red}{{R_2}}\) aufzulösen, musst du zwei Umformungen durchführen: Vertausche die beiden Seiten der Gleichung.
Inhaltsverzeichnis Beispiel Nicht selten treten auch Schaltungskombinationen aus Reihen- und Parallelschaltung in einem Gleichstromkreis auf. Um letztlich den Gesamt-/Ersatzwiderstand $ R_e $ des Stromkreises berechnen zu können, geht man schrittweise vor. Zuerst berechnet man den Widerstand der parallel geschalteten Widerstände nach der bekannten Gleichung $ R_e = \frac{1}{\sum \frac{1}{R}} $. Anschließend errechnet man den Gesamtwiderstand des gesamten Stromkreises $ R_e $ mit Hilfe der Addition der Reihenwiderstände und der als Ersatzwiderstände ausgedrückten Parallelwiderstände nach der Gleichung $ R_e = \sum R $. Das folgende Zahlenbeispiel soll dir veranschaulichen wie das Berechnungsschema für einen solchen Gleichstromkreis aussieht. Reihenschaltung - Beispielaufgabe. Beispiel Beispiel Hier klicken zum Ausklappen Es liegt ein Gleichstromkreis vor, der vier Widerst ände beinhaltet. Zwei der vier Widerstände sind parallel geschaltet. Die Widerstände haben folgende Einzelwerte: $ R_1 = 10 \Omega, R_2 =16 \Omega, R_3 = 4 \Omega, R_4 = 2 \Omega $.
Bestimme den Gesamtwiderstand/Ersatzwiderstand der kombinierten Schaltung. Kombination aus Reihen- und Parallelschaltung Schritt 1: Ersatzwiderstand der parallelen Widerstände berechnen: $\frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{R_1 + R_2}{R_1 \cdot R_2} $ $\leftrightarrow $ Kehrwert bilden! $ R_{12} =\frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = \frac{ 10 \Omega \cdot 16 \Omega}{10 \Omega + 16 \Omega} = 6, 15 \Omega $ Schritt 2: Gesamten Ersatzwiderstand bestimmen: $ R_e = R_{12} + R_3 + R_4 = 6, 15 \Omega + 4 \Omega + 2 \Omega = 12, 15 \Omega $
\[{{R_1}} + \color{Red}{{R_2}} = {{R_{\rm{ges}}}}\] Subtrahiere auf beiden Seiten der Gleichung \({{{R_1}}}\). \[\color{Red}{{R_2}} = {{R_{\rm{ges}}}} - {{R_1}}\]Die Gleichung ist nach \(\color{Red}{{R_2}}\) aufgelöst. Abb. 3 Schrittweises Auflösen der Gleichung \({{R_{{\rm{ges}}}} = {R_1} + {R_2}}\) nach den drei in der Formel auftretenden Größen.
Eine Parallelschaltung erkennst du daran, dass die Bauteile nebeneinandergeschaltet sind. Das sieht bei der typischen Parallelschaltung mit zwei Widerständen so aus: Von einem gemeinsamen Knotenpunkt zweigt die Leitung in zwei verschiedene Wege ab. Diese führen zu den Eingängen der beiden Widerstände \(R_1\) und \(R_2\). Nach den Widerständen werden die beiden Leitungen von ihren Ausgängen wieder in einem zweiten Knotenpunkt zusammengeführt. In einer Parallelschaltung können auch mehr als zwei Widerstände parallel geschaltet sein. Parallelschaltung mit zwei Widerständen Franziska Mehrkens © Duden Learnattack GmbH Der Unterschied zur Reihenschaltung besteht darin, dass hier die Widerstände hintereinandergeschaltet sind. Hier gibt es also keine Leitungen, die parallel zueinander verlaufen, und auch keine Knotenpunkte, an denen sich die parallelen Leitungswege treffen. Reihen und parallelschaltung von widerständen übungen online. Reihenschaltung Parallel- und Reihenschaltungen kommen allerdings nicht nur alleine, sondern auch zusammen vor. Eine Schaltung, bei der ein Teil eine Reihenschaltung und ein Teil eine Parallelschaltung darstellt, nennt man gemischte Schaltung.
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