Kleine Sektflaschen Hochzeit
Sie beschreibt modellhaft das sich durch Zu- und Abfluss ändernde Volumen von Wasser in einem Becken in Abhängigkeit von der Zeit. Dabei bezeichnen t die seit Beobachtungsbeginn vergangene Zeit in Stunden und V ( t) das Volumen in Kubikmetern. Geben Sie mithilfe von Abbildung 2 jeweils näherungsweise das Volumen des Wassers fünf Stunden nach Beobachtungsbeginn sowie den Zeitraum an, in dem das Volumen mindestens 450 m 3 beträgt. Bestimmen Sie anhand des Graphen der Funktion V näherungsweise die momentane Änderungsrate des Wasservolumens zwei Stunden nach Beobachtungsbeginn. Erläutern Sie, was es im Sachzusammenhang bedeutet, wenn für ein t ∈ [ 0; 10] die Beziehung V ( t + 6) = V ( t) - 350 gilt. Mathe abiturprüfung 2017 de. Entscheiden Sie mithilfe von Abbildung 2, ob für t = 5 diese Beziehung gilt, und begründen Sie Ihre Entscheidung. In einem anderen Becken ändert sich das Volumen des darin enthaltenen Wassers ebenfalls durch Zu- und Abfluss. Die momentane Änderungsrate des Volumens wird für 0 ≤ t ≤ 12 modellhaft durch die in ℝ definierte Funktion g: t ↦ 0, 4 ⋅ ( 2 t 3 - 39 t 2 + 180 t) beschrieben.
Dabei kann die Anzahl der Pollen in einem Kubikmeter Luft zum Zeitpunkt t (in Stunden nach Beginn der Messung) durch die Gleichung n ( t) = 3 t 2 - 60 t + 500 beschrieben werden. Bestimmen Sie die mittlere Änderungsrate der Anzahl der Pollen in einem Kubikmeter Luft während der ersten beiden Stunden der Messung. Ermitteln Sie den Zeitpunkt nach Beginn der Messung, zu dem die momentane Änderungsrate der Anzahl der Pollen in einem Kubikmeter Luft - 30 1 h beträgt. Gegeben ist die in ℝ + definierte Funktion h: x ↦ 3 x ⋅ ( - 1 + ln x). Abbildung 1 zeigt den Graphen G h von h im Bereich 0, 75 ≤ x ≤ 4. Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente an G h im Punkt ( e | 0) und berechnen Sie die Größe des Winkels, unter dem diese Tangente die x-Achse schneidet. Mathematik Abitur Bayern 2017 Aufgaben - Lösungen | mathelike. (zur Kontrolle: h ′ ( x) = 3 ⋅ ln x) Untersuchen Sie das Monotonieverhalten von G h. Geben Sie den Grenzwert von h für x → + ∞ an und begründen Sie, dass [ - 3; + ∞ [ die Wertemenge von h ist. Geben Sie für die Funktion h und deren Ableitungsfunktion h ′ jeweils das Verhalten für x → 0 an und zeichnen Sie G h im Bereich 0 < x < 0, 75 in Abbildung 1 ein.
ist die Wikipedia fürs Lernen. Wir sind eine engagierte Gemeinschaft, die daran arbeitet, hochwertige Bildung weltweit frei verfügbar zu machen. Mehr erfahren
Mathematik Abitur Bayern 2017 Aufgaben - Lösungen | mathelike Alles für Dein erfolgreiches Mathe Abi Bayern Alles für Dein erfolgreiches Mathe Abi Bayern Mathematik Abiturprüfungen (Gymnasium) Ein Benutzerkonto berechtigt zu erweiterten Kommentarfunktionen (Antworten, Diskussion abonnieren, Anhänge,... ). Bitte einen Suchbegriff eingeben und die Such ggf. auf eine Kategorie beschränken. Mathe Abiturprüfung Schleswig-Holstein 2017. Vorbereitung auf die mündliche Mathe Abi Prüfung Bayern mit DEIN ABITUR. Jetzt sparen mit dem Rabattcode "mathelike". Jetzt anmelden und sparen!
Die Gliederung der folgenden Aufgaben beruht auf den Inhalten der begleitenden Dokumente "Beschreibung der Struktur der Aufgaben" und "Hinweise zur Verwendung von Hilfsmitteln". Prüfungsteil A Analysis Aufgabe 1 (Aufgabengruppe 1) Aufgabe 2 (Aufgabengruppe 1) Aufgabe 3 (Aufgabengruppe 2) Analytische Geometrie/Lineare Algebra (Alternative A1) * Aufgabe (Aufgabengruppe 1) Analytische Geometrie/Lineare Algebra (Alternative A2) * Stochastik Prüfungsteil B Aufgaben, für deren Bearbeitung als digitales Hilfsmittel ein einfacher wissenschaftlicher Taschenrechner vorgesehen ist, sind mit "(WTR)" gekennzeichnet, Aufgaben, für deren Bearbeitung als digitales Hilfsmittel ein Computeralgebrasystem vorgesehen ist, mit "(CAS)". Aufgabe 1 (CAS) Aufgabe 2 (WTR) Aufgabe (CAS) Aufgabe 2 (CAS) Aufgabe 3 (WTR) Aufgabe 4 (WTR) * Gemäß den Bildungsstandards im Fach Mathematik für die Allgemeine Hochschulreife haben die Länder im Sachgebiet Analytische Geometrie/Lineare Algebra die Möglichkeit, den Schwerpunkt alternativ auf die Beschreibung mathematischer Prozesse durch Matrizen (Alternative A1) oder die vektorielle Analytische Geometrie (Alternative A2) zu setzen.