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Die Quadratfunktion Um diese Funktion(y=f(x)=x 2) naeher zu erklaeren ist es immer ganz hilfreich eine Wertetabelle anzulegen. Mit dieser Wertetabelle koennen wir dann verschiedene Funktionswerte anhand von in die Gleichung eingesetzten (zufaelligen)Argumenten ablesen. Dies kann immer und ohne Verzoegerung oder lange Rechnung mit jeder Gleichung durchgesetzt werden. Hier die Wertetabelle: x -2. 5 -2 -1. 5 -1 -0. 5 0 0. 5 1 1. 5 2 2. 5 y 6. 25 4 2. 25 1 0, 25 0 0. 25 1 2. 25 4 6. Untersuchen einer Normalparabel – kapiert.de. 25 Mit dieser Tabelle koennen wir uns schon vorstellen, wo welche Punkte liegen. Ist doch total einfach. oder? Wenn man es bis hier her verstanden hat, dann ist der Rest eigentlich Total einfach. Die Funktion, welche rechts abgebildet ist nennt man Normalparabel. Nun zu den Eigenschaften der Funktion y=f(x)=x 2: Definitionsbereich(Gibt es eine Einschraenkung fuer die Argumente? ): x element von R (Reelle Zahlen, Alle Zahlen) Wertebereich(Gibt es eine Einschraenkung fuer die Funktionswerte? ): y element von R, ABER y muss groesser oder gleich 0 sein.
Was ist die Quadratfunktion? Wie der Name schon sagt, ordnet die Quadratfunktion $$f$$ einer Zahl ihr Quadrat zu. Das Quadrat von $$2$$ ist $$4$$, weil $$2^2 = 2 * 2 = 4$$ ist. Also ist $$f (2) = 4$$. Das Quadrat von $$3$$ ist $$9$$, weil $$3^2 = 3 * 3 = 9$$ ist. Also $$f (3) = 9$$. Für eine beliebige Zahl $$x$$ bedeutet das: Das Quadrat von $$x$$ ist $$x^2$$. Das heißt $$f (x) = x^2$$. Die Quadratfunktion $$f$$ hat als Funktionsgleichung $$y = f(x) = x^2$$. Die Wertetabelle Wie sieht der Graph der Quadratfunktion $$f$$ aus? Um den Graphen zeichnen zu können, berechnest du für viele verschiedene Zahlen die Funktionswerte. Am besten legst du dafür eine Wertetabelle an: $$x$$ $$y = f (x)= x^2$$ $$-2$$ $$4$$ $$-1$$ $$1$$ $$-1/2$$ $$1/4$$ $$-1/4$$ $$1/16$$ $$0$$ $$0$$ $$1/4$$ $$1/16$$ $$1/2$$ $$1/4$$ $$1$$ $$1$$ $$2$$ $$4$$ Graph der Quadratfunktion Nun kannst du die Punkte aus der Wertetabelle in ein Koordinatensystem eintragen. Wertetabelle $$x$$ $$y = f (x)= x^2$$ $$-2$$ $$4$$ $$-1$$ $$1$$ $$-1/2$$ $$1/4$$ $$-1/4$$ $$1/16$$ $$0$$ $$0$$ $$1/4$$ $$1/16$$ $$1/2$$ $$1/4$$ $$1$$ $$1$$ $$2$$ $$4$$ Graph im Koordinatensystem Zeichne alle Punkte ein und verbinde sie.
Bestimme grafisch die Stellen, an denen die Funktion f mit der Gleichung (1) y=x²+1 (2) y=x²-3 (3) y=x²-4 den Funktionswert -3 annimmt. Ich bin eigentlich nicht schlecht in Mathe und quadratische Funktionen liegen mir auch gut, aber hier komme ich einfach nicht weiter. Danke für die Hilfe im Vorraus! Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet Community-Experte Mathematik, Mathe So sehen die Parabeln aus (eigentlich sollte zum Rüstzeug eine Schablone für eine Parabel gehören) 1) f(x) = x^2 + 1 f(x1) = -3 x1 = es gibt keine Lösung 2) f(x) = x^2 - 3 f(x2) = -3 x2 = 0 3) f(x) = x^2 - 4 f(x3) = -3 x3 = ± 1 Schule, Mathematik, Mathe zeichne die Parabel y = x² + 1 den Funktionswert -3 (y-Wert) wird sie nie annehmen; das siehst du dann. Topnutzer im Thema Schule Mal sehen, was du bei (1) rauskriegst;-)