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Die Umfangsformel und die Flächenformel Erinnerst du dich, wie du den Umfang und wie du die Fläche eines Kreises berechnest? Umfang: $$u = pi * d$$ oder $$u = 2 * pi * r$$ Fläche: $$A = pi * r^2$$ Hinweis: Wenn du keinen Taschenrecher mit $$pi$$-Taste hast, rechne mit $$pi approx 3, 14$$. $$u = pi*d$$ oder $$u = 2 * pi * r$$ $$A = pi * r^2$$ Kreisbogen Ein Teil eines Kreises heißt Kreissektor oder Kreisausschnitt. Der Teil des Umfangs, der zu diesem Kreissektor gehört, heißt Kreisbogen. Er wird mit $$b$$ bezeichnet. Programm Kreisbog - Hydraulische Berechnungen. Der Anteil des Kreisbogens am gesamten Umfang entspricht dem Anteil des Winkels an 360° (gesamter Kreis). Hier siehst du Anteile, die häufig vorkommen: $$90°$$$$:$$ $$(90°)/(360°) = 1/4$$ $$rarr$$ Viertelkreis $$180°$$$$:$$ $$(180°)/(360°) = 1/2$$ $$rarr$$ Halbkreis $$270°$$$$:$$ $$(270°)/(360°) = 3/4$$ $$rarr$$ Dreiviertelkreis Anteil des Umfangs mal gesamter Umfang ergibt den Kreisbogen $$b$$. $$b = alpha/(360°) * pi * d$$ oder $$b = alpha/(360°) * 2 * pi * r$$ $$u = pi * d$$ $$u = 2 * pi * r$$ $$b = alpha/(360°) * pi * d$$ $$b = alpha/(360°) * 2 * pi * r$$ Rechnen mit der Kreisbogenformel Sei der Kreissektor durch $$alpha = 40°$$ gegeben.
Da $r$ für eine Länge steht und deshalb nicht negativ sein darf, fällt $r_1 = -\sqrt{\frac{A}{\pi}}$ als Lösung weg. Anleitung Beispiele Beispiel 5 Berechne den Radius $r$ eines Kreises mit einem Flächeninhalt von $A = 5\ \textrm{cm}^2$. Runde das Ergebnis auf eine Nachkommastelle. Tangentenlänge kreisbogen berechnen 2021. Formel aufschreiben $$ r = \sqrt{\frac{A}{\pi}} $$ Wert für $\boldsymbol{A}$ einsetzen $$ \phantom{r} = \sqrt{\frac{5\ \textrm{cm}^2}{\pi}} $$ Ergebnis berechnen $$ \begin{align*} \phantom{r} &= 1{, }26\ldots\ \textrm{cm} \\[5px] &\approx 1{, }3\ \textrm{cm} \end{align*} $$ Beispiel 6 Berechne den Radius $r$ eines Kreises mit einem Flächeninhalt von $A = 12{, }59\ \textrm{m}^2$. Runde das Ergebnis auf zwei Nachkommastellen.
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