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Verhältnis der Dichte im U-Rohr Meine Frage: Hallo, die Aufgabe lautet wie folgt: In einem U Rohr befinden sich 2 nicht mischbare Flüssigkeiten. Im linken Schenkel des Rohrs steht eine Flüssigkeit mit h=5, 6cm deren Oberfläche 11mm höher steht als die der rechten Seite. Berechnen sie das Verhältnis der Dichte der beiden Flüssigkeiten. Meine Ideen: Also gegeben sind die Höhe h=5, 6cm auf der rechten Seite und die differenz der Oberfläche 11mm. Ich habe V nicht gegeben und habe Dichte und Druck nicht gegeben. Ich weiss wirklich nicht weiter und würde mich freuern wenn ihr mir paar Ansätze geben könntet. 11. 12. U rohr zwei flüssigkeiten das rätsel der. 2018, 09:43 Steffen Bühler Auf diesen Beitrag antworten » RE: Verhältnis der Dichte im U-Rohr Da dies nun auch im passenderen Physikerboard gepostet und auch beantwortet wurde, schließe ich hier. Viele Grüße Steffen
Sie bleibt während der Schwingung konstant. Damit gilt \(m = m_{\rm{ges}}\;(2)\). Auf die gesamte Flüssigkeitssäule wirkt die Gewichtskraft \(\vec F_{\rm{G}}\) der Flüssigkeitsmenge, die sich jeweils oberhalb der Flüssigkeitsoberfläche auf der andern Seite des U-Rohres befindet (vgl. punktierte Linien in der Animation). U rohr zwei flüssigkeiten und. Wir bezeichnen die Masse dieser Flüssigkeitsmenge mit \(m_{\rm{ü}}\), der Betrag der Gewichtskraft ist damit \(\left | F_{\rm{G}} \right | = m_{\rm{ü}} \cdot g\) (vgl. Wie in der Animation zu erkennen ist, ist die Gewichtskraft \(\vec F_{\rm{G}}\) entgegengesetzt gerichtet zur Auslenkung \(y\). Wir erhalten also \(F=F_{\rm{G}} = -m_{\rm{ü}} \cdot g\;(3)\). Somit ergibt sich aus Gleichung \((*)\) mit \((1)\), \((2)\) und \((3)\)\[\ddot y(t) = \frac{-m_{\rm{ü}} \cdot g}{m_{\rm{ges}}}\quad (**)\] Liegt die Flüssigkeitsoberfläche zum Zeitpunkt \(t\) z. B. links auf der Höhe \(y(t)\) (und damit rechts auf der Höhe \(-y(t)\)), dann ist die oberhalb der Flüssigkeitsoberfläche auf der rechten Seite liegende Flüssigkeit ein Zylinder mit der Höhe \(2 \cdot y(t)\).
Drücke in Gleichung \((*)\) die beschleunigende Kraft \(F\) und die beschleunigte Masse \(m\) durch Größen aus, die in der Animation dargestellt sind. Die entstehende Gleichung sei Gleichung \((**)\). b) Wenn man beachtet, dass die Flüssigkeitssäule im U-Rohr einen Zylinder darstellt, so lassen sich die Größen \(m_{\rm{ges}}\) und \(m_{\rm{ü}}\) durch die Dichte \(\rho\) der Flüssigkeit, die Größe \(A\) der Querschnittsfläche des U-Rohrs, die Länge \(L\) der gesamten Flüssigkeitssäule und die Länge \(2 \cdot y(t)\) der "überstehenden" Flüssigkeitsmenge ausdrücken. Entwickle Terme für die Größen \(m_{\rm{ges}}\) und \(m_{\rm{ü}}\). Ersetze in Gleichung \((**)\) die Größen \(m_{\rm{ges}}\) und \(m_{\rm{ü}}\) durch diese Terme. U rohr zwei flüssigkeiten video. Vereinfache die neue entstehende Gleichung. Die entstehende Gleichung sei Gleichung \((***)\) c) Begründe, dass das Flüssigkeitspendel harmonisch schwingt. d) Gleichung \((***)\) ist eine Differentialgleichung 2. Ordnung, die noch zwei Anfangsbedingungen zu ihrer kompletten Lösung erfordert.
Wir betrachten die Druckverhältnisse auf der Höhe des unteren Endes der Wassersäule; das obere Ende der Quecksilbersäule befinde sich dann um die Streckenlänge \(h\) darüber.
Harmonische mechanische Schwingungen werden nicht nur von Federschwingern und Fadenpendel durchgeführt. Lässt man eine Flüssigkeitssäule in einem U-förmigen Rohr hin- und herschwingen, so führt diese Flüssigkeitssäule ebenfalls harmonische Schwingungen aus, wobei die Schwingungsdauer nur vom Rohrdurchmesser und vom Volumen der eingefüllten Flüssigkeit abhängig ist. Auch ein Körper, der in einer Flüssigkeit schwimmt, kann eine harmonische Schwingung ausführen, wobei die Schwingungsdauer in diesem Falle von den Dichten des Körpers und der Flüssigkeit sowie von den Abmessungen des Körpers abhängig ist.
Bei gleichen, im Ablesebereich konstanten Querschnittsflächen ergibt sich auf jeder Seite eine Auslenkung von nach oben bzw. unten. Sind die Flächen konstant, aber unterscheiden sich ( und), so stehen die Auslenkungen nach den Kontinuitätssatz (konstantes Volumen) im Verhältnis. Flüssigkeitspendel | LEIFIphysik. Auf einer Seite mit doppelt so großer Fläche wie auf der anderen Seite beträgt die Auslenkung somit ein Drittel der gesamten Höhendifferenz. Eine Skalierung zur Ablesung des offenen U-Rohr-Manometers auf nur einer Seite ist also von der Form (dem Querschnitt) und der Dichte der Sperrmediums abhängig. Geschlossene U-Rohr-Manometer [ Bearbeiten | Quelltext bearbeiten] Die geschlossenen U-Rohr-Manometer kann man in zwei Gruppen unterteilen: Die einen werden mit einer Gasblase gefüllt, die anderen bleiben ungefüllt. Bei diesen wird dann ein Vakuum (Unterdruck) auf der geschlossenen Seite erzeugt. Geschlossene U-Rohr-Manometer mit Vakuum sind zur Bestimmung des Absolutdruckes gut geeignet. U-Rohr-Manometer, die mit einer Gasblase gefüllt sind, werden zur Bestimmung eines Systemdrucks in der chemischen Industrie verwendet.
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