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Vollständige KURVENDISKUSSION Beispiel – gebrochen rationale Funktionen untersuchen - YouTube
Unter einer Kurvendiskussion versteht man in der Mathematik die Untersuchung eines Funtionsgraphen auf Extrempunkte, Nullstellen und weitere wichtige Eigenschaften. Ziele der Kurvendiskussion sind: Exakte Bestimmung charakteristischer Punkte des Graphen der Funktion Beweis charakteristischer Eigenschaften wie Symmetrie Eindeutige Aussagen bezüglich lokaler und globaler Extrema, die man eventuell im Graphen nicht sehen kann Das Vorgehen bei der Kurvendiskussion beinhaltet immer die gleichen Schritte. Diese werden wir in diesem und den folgenden Artikeln erklären. Wir beginnen mit dem Definitionsbereich der Funktion. Normalerweise setzen wir als Geltungsbereich für eine Funktion die Menge der reellen Zahlen voraus. Dieser Bereich wird dann weiter eingeschränkt. Der maximale Definitionsbereich einer Funktion ist also die Menge der reellen Zahlen, für die Funktionswerte definiert sind. Für ganzrationale Funktionen wird die Menge der reellen Zahlen nicht weiter eingeschränkt. Bei gebrochen rationalen Funktionen hingegen gehören nur die reellen Zahlen mit Ausnahme der Nullstellen der Nennerfunktion zum maximalen Definitionsbereich.
Umfang: 24 Seiten Lsungsmethode: itung+Grenzwertmeth. Umfang: xx Seiten (geplant) Gebrochen. rat. Funktionen (PDF-Format) Extrema gebrochen rationaler Funktionen Umfang: 63 Seiten Hier klicken Lsungsmethode: Grenzwertmethode Umfang: 23 Seiten (In Arbeit - teilweise fertig) Nicht-rationale Funktionen (PDF-Format) Extrema nicht-rationaler Funktionen Textaufgaben: Kursberechnung mit Kapitn Josef (Bilder noch konvertieren) Links zu anderen Webseiten: - Linksammlung zur Differentialrechnung
Diskutiere hinsichtlich maximaler Definitionsmenge, Symmetrie zum Koordinatensystem, Nullstellen, Verhalten in der Umgebung der Definitionslücke, Verhalten im Unendlichen, Extremwerte und Monotonie und skizziere den Graphen. Gegeben ist die für x ∈ [-2π;2π] definierte Funktion f mit. a) Untersuche den Graphen von f bzgl. Symmetrie zum Koordinatensystem. b) Ermiitle alle Nullstellen von f. c) Bestimme alle relativen Extrempunkte von G f. d) Skizziere G f unter Verwendung aller bisherigen Ergebnisse.
Kurvendiskussion - Beispielaufgabe mit Lösung! | Mathe verstehen mit dem Studienkreis - YouTube