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Wie du vielleicht erkennen kannst, gibt es doch ein paar Regeln nach denen man das Verhalten des Graphen einer Polynomfunktion vorhersagen kann. Dazu betrachten wir abschließend alle drei Forschungsbeispiele und versuchen dabei herauszufinden, wie der Verlauf der Polynomfunktion f f von seinen Bestandteilen ( q, p (q, p (und s s))) abhängt. In allen drei Fällen nähert sich der Graph f f dem Graphen von x 4 x^4 für betragsmäßig große (also sehr große und sehr kleine) x x -Werte. Gebrochenrationale Funktionen. Bei unseren Forschungsbeispielen war x 4 x^4 die Potenz mit dem höchsten Exponent. Allgemein gilt: Für betragsmäßig große x x -Werte (also im Unendlichen) wird das Verhalten einer Polynomfunktion durch den Summanden mit dem höchsten vorkommenden Exponenten bestimmt. Wie bei Potenzfunktionen gibt es nur vier Möglichkeiten für den charakteristischen Verlauf des Graphen einer ganzrationalen Funktion. Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4. 0. → Was bedeutet das?
Das heißt, diese Funktion geht für immer höhere x-Werte, nähert sich diese Funktion der sogenannten Asymptote y = 4 an. Diese Vorgehensweise werde ich jetzt einmal hier mit dir zusammen aufschreiben. Also, das heißt, wir stellen die Testeinsetzung gegenüber der Termumformung. So: Termumformung, und zwar haben wir als Erstes, genauso wie drüben, die Funktion und den Definitionsbereich, geben wir an. Als Zweites werden wir, genauso wie hier, werden wir den Limes plus oder minus unendlich von der Funktion bilden. Also x plus unendlich oder x gegen minus unendlich von der Funktion f(x) zum Beispiel. Als Drittes wird dann f(x) umgeformt. Verhalten im unendlichen übungen 2. Also, f(x) umformen. Und als Viertes haben wir dann hier, in dem Falle hier, das schreibe ich auch noch einmal daran, GWS, die Grenzwertsätze benutzt. Und als Letztes dann eben den Grenzwert gegebenenfalls angeben. Jetzt möchte ich dieses Verfahren einmal mit dir an zwei Beispielen üben. Kommen wir jetzt zum ersten Beispiel, bei dem ich mit dir gern die Termumformung üben möchte.
Ich wollte fragen, ob meine Ergebnisse stimmen von 4e und f
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