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Schriftum D. Gross, W. Hauger und W. Schnell: Technische Mechanik, Band 1: Statik, Springer Verlag 1992. P. Hagedorn: Technische Mechanik, Band 3: Dynamik, Verlag Harri Deutsch 1990. I. Szabo: Einführung in die Technische Mechanik, Springer Verlag 1984. Weiteres Schrifttum im Verzeichnis des Skriptums Voraussetzungen Kenntnisse der Trigonometrie, der Differential- und Integralrechnung sowie die Grundbegriffe der Vektorrechnung Leistungsnachweis Klausur nach dem 2. Semester Anmerkungen Zusätzlich zu den Hörsaalübungen wird eine Übung in Arbeitsgruppen mit Betreuung durch Tutoren angeboten. Technische mechanik 1 script.php. Vorlesungsmaterial Der Zugang zu den Dokumenten ist geschützt. Das Passwort wird in der Vorlesung bekannt gegeben. Zusatzaufgaben zu Kapitel 1 bis 6 des Vorlesungsmanuskripts für die Prüfungsvorbereitung: Zusatzaufgaben
Im Gegensatz zu Tragwerken in der Ebene, die mit ihrer Umgebung verbunden sind, besitzen bindungslose Tragwerke 3 Freiheitsgrade. Freiheitsgrade stehen für die Bewegungsmöglichkeiten des Tragwerks in horizontaler und vertikaler Richtung sowie einer Drehung in der Ebene. Sobald ein Tragwerk über ein Lager mit der Umgebung verbunden ist, wird die Bewegungsmöglichkeit eingeschränkt. Die Anzahl der Lagerreaktionen $ r $ kann demnach maximal die Anzahl der Freiheitsgrade $ f $ annehmen. Für die Bestimmung der Freiheitsgrade verwendet man folgende Gleichung: Merke Hier klicken zum Ausklappen $ f = 3 - r $ Bestimmung der Freiheitsgrade Kann beispielsweise ein Lager zwei Lagerreaktionen übertragen, besitzt das Lager nur noch einen Freiheitsgrad, d. h. Fürs Studium - Technische Mechanik I - Skript und Unterlagen auf Uniturm.de. nur noch eine Bewegungsmöglichkeit in der Ebene. Die Klassifizierung der Lager erfolgt ebenfalls anhand der übertragbaren Lagerreaktionen: 1. Einwertige Lager: In diesem Fall kann das Lager lediglich eine Reaktion übertragen und besitzt noch zwei Freiheitsgrade $ \rightarrow f = 3 - r = 3 - 1 = 2 $.
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Zweiwertiges Lager Bei zweiwertigen Lagern wie dem Festlager, wird die Lagerkraft in eine vertikale und horizontale Komponente unterteilt. In der Freihandskizze hat ein Festlager mit der Bezeichnung $ B $ eine vertikale Komponente $ B_v $ und eine horizontale Komponente $ B_h $. Eine andere Lagervariante ist beispielsweise die Schiebehülse, sie besitzt zwar eine vertikale, jedoch keine horizontale Komponente der Lagerkraft. Zudem ist es mit der Schiebehülse möglich Momente zu übertragen. Somit handelt es sich bei der Schiebehülse um ein zweiwertiges Lager mit einem horizontalen Freiheitsgrad. Zweiwertiges Lager Die obige Schiebehülse $C$ kann eine horizontale Komponente $C_h$ und ein Moment $M_C$ übertragen. 3. Technische mechanik 1 skript 1. Dreiwertiges Lager: Ein dreiwertiges Lager besitzt keine Freiheitsgrade mehr $ \rightarrow f = 3 - 3 = 0 $. Ein Stab, welcher in die Wand eingespannt wird, besitzt keine Bewegungsmöglichkeit mehr. Es können sowohl horizontale, als auch vertikale Reaktionskräfte sowie ein Drehmoment übertragen werden.