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Ableitung von E → E´ E´ (x) = - x + 15 0 = - x + 15 / + x x = 15 Der Wert wird in die Gewinnfunktion eingesetzt: G (15) = -0, 5x² + 12x - 11, 5 G (15) = 56 GE A: Wenn der Umsatz am höchsten ist, liegt der Gewinn bei 56 Geldeinheiten. e) Gewinnmaximum Wird berechnet mit der 1. Ableitung von G → G´ G´ (x) = - x + 12 0 = - x + 12 / + x x = 12 A: Das Gewinnmaximum liegt bei 12 Produktionseinheiten. Kosten erlös und gewinnfunktion aufgaben lösungen pdf download. G (12) = -0, 5x² + 12x - 11, 5 G (12) = 60, 5 Geldeinheiten A: Der maximale Gewinn liegt bei 60, 5 Geldeinheiten.
Ich komm da nicht drauf... Sorry, dass ich einen neuen Thread aufgemacht habe!! #9 Die Grundform der Formel lautet für eine Funktion vom Typ [latex]f(x) = ax^{2} + bx +c[/latex]: [latex]f(x) = 0[/latex] mit den Lösungen: [latex]x_{1, 2} = \frac{-b \pm \sqr{b^{2} - 4 \cdot a \cdot c}}{2a}[/latex] Sollte dir eigentlich aus der Schule bekannt sein. Gruß Markus #10 danke, ich hab mir diese Aufgaben alle selbst gelernt... mach ein Fernstudium und knoble gerade über den Aufgaben... und im nächsten Seminnar muss ich all dass dann können und das ist ganz schön harte Arbeit, da durch zu kommen!!!... Kosten erlös und gewinnfunktion aufgaben lösungen pdf in youtube. aber jetzt ist mir klar geworden, woran mein Fehler liegt, ich hab die ganze Formel falsch umgeformt... man bin ich bl**... sorry, dass ich soviele Umstände gemacht hab!! Danke, du hast mir sehr weitergeholfen.... #11 Zitat Original von Markus Die Grundform der Formel lautet für eine Funktion vom Typ [latex]f(x) = ax^{2} + bx +c[/latex]: [latex]f(x) = 0[/latex] mit den Lösungen: [latex]x_{1, 2} = \frac{-b \pm \sqr{b^{2} - 4 \cdot a \cdot c}}{2a}[/latex] Sollte dir eigentlich aus der Schule bekannt sein.
Aufgabe: Kosten-, Erlös-, und Gewinnfunktion Übung 2 Ein Betrieb weist folgende Kennzahlen für den Monat Dezember auf: Fixkosten € 12 800, - Variable Kosten pro Stück € 4, 50, Verkaufspreis pro Stück € 6, 50. Ermittle für 6 000 Stück: a) Kostenfunktion b) Erlösfunktion c) Gewinnfunktion d) Break-even-Point Lösung: Kosten-, Erlös-, und Gewinnfunktion Übung 2 a) Kostenfunktion: Wir definieren die Variablen: k = Variable Kosten pro Stück: € 4, 50 x = Produktionsmenge: 6 000 Stück F = Fixkosten: € 12 800, - K (x) = Gesamtkosten:? Kosten, Erlös und Gewinnfunktionen - Mathematik u. Statistik - Study-Board.de - Das Studenten Portal. K (x) = k * x + F K (6 000) = 4, 50 * 6 000 + 12 800 K (6 000) = € 39 800, - A: Die Gesamtkosten für den Monat Dezember liegen bei € 39 800, -. p = Verkaufspreis pro Stück: € 6, 50 x = verkaufte Stückanzahl: 6 000 Stück E (x) = Gesamterlös? E (x) = p * x E (6 000) = 6 000 * 6, 50 E (6 000) = € 39 000, - A: Der Verkaufserlös beträgt € 39 000, -. E (x) = Erlösfunktion: € 39 000, - K (x) = Kostenfunktion: € 39 800, - G (x) = Gewinn? G (x) = E (x) - K (x) G (6 000) = € 39 000, - - € 39 800, - G (6 000) = - € 800, - A: Der Verlust beträgt bei 6 000 Einheiten € 800, -.
Vielleicht könnt ihr mir helfen!!! Ich häng die Aufgabe als Datei an!!! Viele Grüße Michi #7 So ich habe das Thema eimal gemerged, denn für die gleiche Aufgabe reicht ein Thread mMn schon aus Hm, Du solltest evtl. versuchen konzentrierter zu rechnen. Eine Denkaufgabe ist das hier jedenfalls nicht. D. Kosten erlös und gewinnfunktion aufgaben lösungen pdf version. h. irgendwo ist bei Dir der Rechenfehler. Hier einmal das Ganze schnell runtergerechnet: [latex]G(x) = -x^{3} + 10x^{2} - 13x - 24[/latex] und: [latex]G'(x) = -3x^{2} + 20x - 13[/latex] [latex]G'(x) = 0[/latex] [latex]-3x^{2} + 20x - 13 = 0[/latex] pq-Formel: [latex]x_{1, 2} = \frac{-20 \pm \sqr{20^{2} - 4 \cdot (-3) \cdot (-13}}{2 \cdot (-3)}[/latex] Lösungen: [latex]x_{1} = 0, 7299[/latex] [latex]x_{2} = 5, 93675[/latex] Hinreichende Bedingung: [latex]G''(x) = -6x + 20[/latex] [latex]G''(0, 7299) = 15, 6206 > 0 \Rightarrow \mbox{rel. Min}[/latex] [latex]G''(5, 93675) = -15, 6206 < 0 \Rightarrow \mbox{rel. Max}[/latex] Conclusion: [latex]\Rightarrow \mbox{rel. Maximum bei} Max (5, 93675 / G(5, 93675))[/latex] Gruß Markus #8 warum hast du in der pq-Formel im Zähler -4 mit stehen???
#1 Hallo alle zusammen, ich hätt mal eine Frage, ich bin gerade am Rechnen einer Aufgabe und bekomm andere Lösungen, als in der Musterlösung raus, könnt ihr mir evtl weiterhelfen, das hier wären die Lösungen laut Lehrerin: a) K(x) = 0, 5x^3 - 3x^2 + 8x + 8 E(x) = 8x c) NS (2 / 16) NG (5, 5 / 43, 7) d) kv(x) = 0, 5x^2 - 3x + 8 y = 0, 5 (x - 3)^2 + 3, 5 S (3 / 3, 5) e) G(x) = -0, 5x^3 + 3x^2 – 8 f) Gmax = (4 / 8) Also auf a) und e) bin ich noch ohne Probleme gekommen, bei c) krieg ich nur bei NS das gleiche raus und bei d) und f) bin ich ausgestiegen. Ich hänge meine Lösungen, so wie ich es gerechnet mal in den Anhang, vielleicht könnt ihr es euch durchschauen und mir sagen, was ich falsch rechne. Wär euch sehr, sehr dankbar dafür. LG Michi PS: Ich hoff es klappt mit dem Anhang!! Vielleicht findest Du ja auch hier eine Antwort: #2 ach ja klar, ich muss nicht durch 1 teilen, sondern das ganze auf Null bringen... Kosten-, Erlös-, und Gewinnfunktion Übung 2. man bin ich schlau... danke für den Tipp!!! vielleicht kann mir noch jemand bei c) helfen, denn da bekomm ich ja bei der Nutzengrenze andere Werte raus und bei f) noch wie ich auf das Nutzenmaximum komm...
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