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Hab meine letzte Vordiplomsprüfung gemacht - erfolgreich... Hab mitten in der Nacht allerdings immer noch keine Funktion auf Lager, die diffbar ist, aber deren Ableitung nicht stetig 03. 2003, 18:54 wooohooo. dann mal ein herzliches glückwunsch! jetzt müssen wir noch nur die funktion finden aber.. mitten in der nacht? Ableiten und Aufleiten von Beträgen. zu der zeit war ich schon auffer arbeit 04. 2003, 18:55 ist es nicht so, dass es das gar nicht geben kann? (zumindest nicht im reellen bereich) Es müsste ja dann, wenn ich das richtig verstehe, die erste Ableitung gleich Null meiner Ansicht nach nur bei einer Zahl möglich ist!! 05. 2003, 13:37 Erstmal eine Arbeit zu Funktionen, die überall stetig, aber nirgends differenzierbar sind: f(x)=x²cos(1/x) für x ungleich 0 und f(0)=0 (siehe Aufgabe 2, f2) ist eine Funktion, die differenzierbar auf ganz R ist, deren Ableitung im Nullpunkt aber nicht stetig (Beweis siehe) 05. 2003, 13:54 Also erstmal geht eure Uhr hier falsch Es war erst 5. 33 Uhr. Ich bin aber tatsächlich dann erst schlafen gegangen.

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2003, 16:03 Im Moment leider keine Zeit, aber werd mich drum kümmern. 29. 2003, 18:37 Original von Thomas die ableitung ist in x=0 einfach nicht existent. insofern ist deine grafik auch falsch, weil bei dir 2 y-werte für x=0 sind. eigentlich müsste da eine definitionslücke sein. die aussage ist nur nicht korrekt formuliert. unstetig gibt es nicht. die ableitung ist an der stelle 0 einfach nur nicht existent. - stetig ist eine funktion in IR dann, wenn man sie zeichnen kann ohne abzusetzen und wieder woanders aufzusetzen. - differenzierbar ist eine funktion in einem punkt, wenn man an den punkt eine tangente anlegen kann. Ableitung betrag x.skyrock. - wenn eine funktion differenzierbar ist, ist sie somit zwangsläufig auch stetig. andersherum ist sie aber nicht zwangsläufig differenzierbar, wenn sie stetig ist, wie in diesem fall. definition einer stetigen differenzierbarkeit: Die Stetigkeit der partiellen Ableitungen impliziert die Differenzierbarkeit, d. h. die Existenz der totalen Ableitung (Autoren: Höllig/Streit) der beweis: @ben sisko: studierste zufällig mathe?

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Wie man die erste Ableitung von f(x) = |x| bildet Basiswissen Der Graph der einfachen Betragsfunktion f(x)=|x| sieht aus wie der Buchtabe V. Die untere Spitze liegt im Punkt (0|0). Links davon ist die Steigung überall -1. Rechts davon ist Steigung überall +1, also 1. An der Stelle x=0 hat der Graph einen Knick und ist damit dort nicht differenzierbar (ableitbar). Die folgende Liste fasst diese Gegebenheiten zusammen: ◦ Für x-Werte kleiner als 0 ist die Ableitung f'(x) = -1. ◦ Für x-Werte größer als 0 ist die Ableitung f'(x) = 1. ◦ Für x gleich 0 ist die Ableitung nicht definiert. ◦ Bei x gleich 0 hat der Graph einen Knick. Wie berechnet man die Ableitung von Betragsfunktionen generell ,zb |x|^3? (Mathe, Mathematik). ◦ Knick heißt: nicht differenzierbar.

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Es ergeben sich die vier Geradengleichungen mit y=x-2, y=-x+2, y=-x-2 und y=x+2. Sie gelten jeweils nur für die oben bestimmten Bereiche. Dieses Beispiel entspricht der teilweise hochgeklappten Parabel mit p(x) = |x²-1|. Diskussion der Funktionsgleichung y=|x+|x+1|| x+1>0 /\ y=|x+x+1|, vereinfacht x>-1 /\ y=|2x+1| x+1<0 /\ y=|x-x-1|, vereinfacht x<-1 /\ y=1 x>-1 /\ 2x+1>0 /\ y=2x+1, vereinfacht x>-1 /\ x>-1/2 /\ y=2x+1, zusammengefasst x>-1/2 /\ y=2x+1 x>-1 /\ 2x+1<0 /\ y=-2x-1, vereinfacht x>-1 /\ x<-1/2 /\ y=-2x-1, zusammengefasst -1Ableitung betrag x 6. Der Graph links ist eher langweilig. Der Kreis bleibt nur im 1. Quadranten erhalten. Das ist verständlich, denn nur für x>0 und y>0 ist nach wie vor x²+y²=1....... Betrachtet man die anderen Fälle, so liegt im 2. Quadranten die (blaue) Hyperbel mit -x²+y²=1.

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Ein Hoch auf Semesterferien 8) 05. 2003, 15:34 ich weiß. und um 5:33 uhr war ich auf der arbeit 06. 2003, 09:40 Na dann mein Beileid! Aber vor 6. 00 Uhr morgens "darf" man meiner Meinung nach noch Nacht sagen. Das "mitten" nehm ich zurück... 07. 2003, 23:01 na ok, das gildet huch, ich hab wohl die links übersehen, die du vorher gepostet hast. *sich anschau* 08. 2003, 17:50 hi leute, ich bin wieder daaaaaaaaaaaa so ich werde mir das mal anschauen was ihr so gepostet habt und mich dann wieder melden 06. 04. 2008, 01:35 Urmion Integral vom Betrag Bei eurer Diskussion habt ihr irgendwie das Wesentliche vergessen noch zu klären, genau das, was mich irgendwie gerade beschäftigt: as ist den nun die Stammfunktion von |x|, also von Wurzel (x^2)? |x| ist zwar nicht differenzierbar, aber doch für zwei Intervalle differenzierbar und somit hat man die Funktion sgn(x) definiert. Ableitung betrag x software. Genauso müsste man doch auch intervallweise eine Stammfunktion bilden könne, oder? Per Substitution haben wir gerade 1/3*x^2 raus, andererseits gibt es in einem Buch die Lösung 1/2*x*Wurzel(x)... Hoffe, ihr kommt noch mal auf dieses Thema zurück.

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Ableitung der Betragsfunktion (Betrag von X) ausführlich erklärt - YouTube

Dann bekommst du zwei Ableitungen und wer weiß, vielleicht lassen die sich ja wieder zusammenfügen? Edit: Dass jetzt nichts verwirrt - das Ergebnis mit 1/x passt zwar, aber "außer Acht lassen" ist keine gute Strategie! 23. 2009, 21:33 Du meinst ich soll die Funktion so betrachten? Betragsfunktion. 23. 2009, 21:34 Richtig. So kannst du nämlich ganz gewohnt ableiten. Wie eben editiert: Das Ergebnis ist richtig, der Weg "außer Acht lassen" ist jedoch nicht besonders gut. Anzeige 23. 2009, 21:37 Vielen Dank für die Hinweise. Gruß R.

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