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Übungsblatt 1132 Aufgabe Zur Lösung Quadratische Funktionen: Übung zu den quadratischen Funktionen: Schnittpunkte von zwei Parabeln. Übungsblatt 1129 Quadratische Funktionen: Übung zu den quadratischen Funktionen: Scheitelpunktform und Normalform einer Parabel. Klassenarbeit quadratische funktionen pdf. Übungsblatt 1128 Quadratische Funktionen: Übung zu den quadratischen Funktionen: Schnittpunkte einer Parabel mit den Achsen. Übungsblatt 1127 Quadratische Funktionen: Übung zu den quadratischen Funktionen: Verschieben der Normalparabel. Übungsblatt 1130 Quadratische Funktionen: Übung zu den quadratischen Funktionen: Erstellen der Parabelgleichung aus gegebenen Punkten. Übungsblatt 1131 Quadratische Funktionen: Übung zu den quadratischen Funktionen: Schnittpunkte einer Parabel mit einer Geraden.
Klassenarbeiten Seite 1 Mathematik Quadratische Funktionen Realschule 10. Klasse Aufgabe 1: In der Grafik sind 4 quadratische Funktionen abgebildet. Gib die zugehörigen Funktionsgleichungen an! (1) y =......................... (2) y =......................... (3) y =......................... (4) y =......................... Quadratische Funktionen einfach erklärt | Learnattack. Aufgabe 2: Skizziere in einem Koordinatensystem (von - 7 bis +7) folgende Funktionen (1) y = x² - 5 (2) y = (x – 4)² + 5 (3) y = 0, 5x² (4) y = - x² - 3 Aufgabe 3: Funktion Parabelöffnung Verschiebung nach nach oben nach unten weiter als Normal parabel enger als Normalparabel oben unten rechts links y= - (x+1)² - 2 y=2x² - 4 y=x² - 6x+8 Klassenarbeiten Seite 2 Aufgabe 4: Gib die Scheitelpunkte zu den folgenden Funktionen an. (a) y = x² + 6 (b) y = x² + 5x – 2 (c) y = x² - 4x Aufgabe 5: Berechn e die Nullstellen zu den folgenden Funktionen. (a) y = (x – 6)² - 4 (b) y = x² - 12x + 36 (c) y = x² + 5 (d) y = 2x² + 8x – 10 Aufgabe 6: Gegeben ist folgende quadratische Funktion: y = x² - 5x + 6 (a) Welcher der drei Punkte P 1 ( - 3 / 0), P 2 (4 / 1 7) und P 3 ( - 2 / 20) gehört zu der oben angegebenen Funktion?
1, 3 1 x 75, 0 2 x c) für x = 0 und x = 2 Probe: 0 0 2 0 2 = • + − und () 0 2 2 2 2 = • + − 0 = 0 (richtig) - 4 +4 = 0 0 = 0 (richtig) d) x 2 - 6x+5 < 2x - 7 IL (Lösungsmenge) = 6; 2 4a) Geg: d = 3 cm n = 5 cm Ges: m h = n d • m = 2 2 h n + h = cm cm 5 3 • m = () () 2 2 15 5 cm cm + h = cm 15 m = cm 40 b) c = 8cm (d+n) q = d c • q 2 = m k • q = cm cm 3 8 • k = m q 2 q = cm 6 2 k = () cm cm 40 6 2 2 = cm 5 10 6 5) Es ist nicht möglich, da die län g ste Seite der Couch (Diagonale d = () () 2 2 2 3 m m + = m 13 m 605, 3 ) größer ist als die Breite des Zimmers. (3, 605m < 3, 5m). Sie muss ihren Vater bitten ihr zu helfen.
$f(x) = a\cdot(x−\textcolor{blue}d)^2+\textcolor{green}e$ Scheitelpunkt: S $(\textcolor{blue}d/\textcolor{green}e)$ Der Scheitelpunkt der Funktion liegt also bei: $S(150/57, 6)$. Hier liegt auch der höchste Punkt der Brücke. Demnach beträgt die Höhe der Brücke über der Fahrbahn $57, 6 m$. Bei Schwierigkeiten beim Umformen von der Allgemeinen Form oder auch der Normalform in die Scheitelpunktform, schaue im Lerntext Normalform noch einmal nach. b) Wie lang ist die Straße auf der Brücke (Abstand $\overline{AB}$)? Die Länge der Straße bzw. der Abstand zwischen Punkt $A$ und $B$ ist gesucht. Quadratische funktionen klassenarbeit. Dafür müssen wir die Werte der Punkte $A$ und $B$ ermitteln. Wenn wir uns die Abbildung genauer anschauen, erkennen wir, dass $A$ und $B$ die Nullstellen der Funktion sind. $\rightarrow$ Wir müssen bei der Aufgabe zu quadratischen Funktionen die Nullstellen ermitteln und dann den Abstand zwischen den beiden Nullstellen berechnen. $f(x) = -0, 004x^2+1, 2x-32, 4=0$ Nun können wir mit der p-q-Formel oder mit der Mitternachtsformel die Nullstellen bestimmen.
Wir werden schrittweise die pq-Formel verwenden: $f(x) = -0, 004x^2+1, 2x-32, 4=0$ $|:(-0, 004)$ $f(x) = x^2-300x+8100=0$ $p=-300$ $q=8100$ $x_{1/2} = -\frac{p}{2}\pm \sqrt{(\frac{p}{2})^2-{q}}$ $x_{1/2} = -\frac{-300}{2}\pm \sqrt{(\frac{-300}{2})^2-{8100}}$ $x_{1/2} = 150\pm \sqrt{22500-8100}$ $x_{1/2} = 150\pm \sqrt{22500-8100}$ $x_{1/2} = 150\pm \sqrt{14400}$ $x_{1/2} = 150\pm120$ $x_1 = 150+120=270$ $x_2 = 150-120=30$ Nun haben wir die zwei Nullstellen gefunden. Der Abstand zwischen dem Punkt $A (30/0)$ und Punkt $B (270/0)$ beträgt $240m$. ($270m-30m=240m$) Damit ist die Straße auf der Brücke $240m$ lang. c) Wie tief unterhalb der Straße befindet sich der Verankerungspunkt ($C$) der Brücke? Die Tiefe des Verankerungspunkts $C$ soll herausgefunden werden. Dafür müssen wir den y-Wert des Punktes $C$ ermitteln. Wir sehen, dass der Punkt $C$ auf der y-Achse liegt, bzw. die Funktion die y-Achse im Punkt $C$ schneidet. Wir müssen also den y-Achsenabschnitt herausfinden. Mathematik - Gymnasium. Da wir die Allgemeine Form gegeben haben, können wir den Wert einfach ablesen.
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Allerdings möchte sie das Zimmer umstellen. Ihr größtes Problem: Die große schwere Couch, die sich alleine nur schieben lässt. Diese will sie so wie in der nebenstehenden Abbildung ans Fenster verschieben. Klassenarbeit quadratische funktionen. Ist dies mit den angegebenen Maßen möglich, oder muss sie ihren Vater bitten ihr zu helfen, die Couch hochkant zu drehen? Begründe de ine Antwort auch mit Hilfe einer Rechnung! Maße Zimmer: 4m x 3, 5m (rechteckig) Maße Couch: 3m x 2m (rechteckig) Klassenarbeiten Seite 3 Lösungen: 1) I - 12 x + 3 y = 9 / +12 II 6x - y = 5 I' 3y = 9 +12x /:3 y = 3 + 4x I' einsetzen in II 6x - (3+4x) = 5 6x - 3 - 4x = 5 /+3 2x = 8 /:2 x = 4 x einsetzen in I' y = 3+4 • 4 y = 19 Die Werte sind x = 4 und y = 19. 2a) 7 x = 7 2 1 x = (x 2 1) 7 1 = x 7 1 2 1 • = x 14 1 b) x 75, 0 − 2 8 2 3) (: x x • = x 75, 0 − 2 2 3) 8 1 (: x x • = x 75, 0 − 8 2: 2 3 x x • = 8 2 4 6 4 3: x x + − = 8 2 4 3: x x = 8 2 8 6 − x = 8 4 x = 2 1 x Klassenarbeiten Seite 4 3a) Durch die Gleichung 2 1 P P = - x 2 + 2x = x 2 - 6x + 5 erhält man die x Koordinate des Punktes A. b) Es gibt 2 Lösungen, da sich die beiden Parabeln zwei Mal schneiden.