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Gleichungen nach der Unbekannten "x" aufzulösen, nennen manche auch x-Rechnung, obwohl das ja nicht ganz treffend ist. Grundlegende Rechenschritte lernen Sie hier. Eine Gleichung ähnelt einer Balkenwaage. © duxschulz / Pixelio Was Sie benötigen: etwas Zeit Bleistift und Papier evtl. Taschenrechner (bei harten Nüssen) x-Rechnung - ein Vergleich mit einer Waage Eine einfach x-Rechnung sieht meist wie das Beispiel 3x + 2 = 5x aus. Lineare Gleichungen - Mathematikaufgaben und Übungen | Mathegym. Es tritt die unbekannte Zahl "x", die Sie ausrechnen sollen, auf einer oder beiden Seiten der Gleichung auf sowie weitere Zahlen. Ziel beim Auflösen einer derartigen Gleichung ist es immer, die Unbekannte "x" auf eine Seite der Gleichung zu bringen (also zu separieren) und die andere Seite der Gleichung zu berechnen. Eine gute Vorstellung, wie man das "anstellen" könnte, gewinnen Sie, wenn Sie sich eine Gleichung wie eine Balkenwaage vorstellen. Die Unbekannte "x" wird durch ein (nicht weiter bekanntes) Gewicht dargestellt, für die Zahlen nehmen Sie beispielsweise Kilogrammgewichte.
Löse folgende Gleichungen: Hinweis: Gib die Lösungsmenge ohne L L, das Gleichheitszeichen = = und die geschweiften Klammern {} \{\} an. Falls du für die Lösung mehrere Werte (Zahlen) erhältst, musst du sie durch Kommata,, trennen. Beispiel: Wenn die Lösungsmenge L = { 4, 5, 9} L =\{4{, }5, 9\} ist, dann gib in das Feld ein: 4, 5, 9 4{, }5, 9.
Löse die Gleichung durch Rückwärtsrechnen: Wird zu einer Gleichung eine Grundmenge G angegeben, so muss die gesuchte Lösung in dieser Grundmenge enthalten sein - ansonsten gibt es keine Lösung. Die Lösungsmenge L enthält alle Lösungen der Gleichung. Gibt es keine Lösung, so ist sie leer. Beispiele: Die Gleichung 2x=7 über der Grundmenge G = Q (rationale Zahlen, also alle Brüche) hat die Lösung x = 3, 5; man schreibt also L ={3, 5}. Die selbe Gleichung über der Grundmenge G = N hat dagegen KEINE Lösung, weil 3, 5 keine natürliche Zahl ist; man schreibt dann also L ={}. Fachbegriffe: Addition - addieren - Summe - 1. Gleichungen nach x auflösen - Anleitung. Summand - 2. Summand Subtraktion - subtrahieren - Differenz - Minuend - Subtrahend Multiplikation - multiplizieren - Produkt - 1. Faktor - 2. Faktor Division - dividieren - Quotient - Dividend - Divisor
Ein Beispiel: 7x + 15 - 3x = 8x - 1 + 2x - 17. Hier werden zunächst die linke und rechte Seite soweit möglich zusammengefasst, also die Unbekannten und die Zahlen. Man erhält: 4x + 15 = 10x - 18. Diesen Fall kennen Sie schon. Noch "schlimmer" wird es, wenn auch noch Klammern auftauchen. Hier ein Beispiel: 2(x + 1) = 15x - 3(x-2). Auch hier gilt: Ruhe bewahren und nach einem Schema arbeiten: 1. Klammern auflösen, 2. X gleichungen aufgaben de. Zahlen und Unbekannte links und rechts zusammenfassen, 3. die Gleichung wie oben lösen. Klammern auflösen: 2x + 2 = 15x - 3x + 6 (auf die Vorzeichen vor der Klammer achten, es ergibt sich +6! ) Zusammenfassen: 2x +2 = 12 x + 6 Die Gleichung auflösen: -10x + 2 = 6 (12x auf beiden Seiten wegnehmen! ), dann -10x = 4 (2 wegnehmen), dann x = 4: (-10) = -0, 4 (auf das Vorzeichen achten! ). Wenn das System klar ist, hilft üben! Denn verstehen heißt nicht, dass man es sofort perfekt beherrscht. Wie hilfreich finden Sie diesen Artikel? Verwandte Artikel Redaktionstipp: Hilfreiche Videos 4:16 3:15 1:24 3:21 Wohlfühlen in der Schule Fachgebiete im Überblick
Mathematisch rechnen Sie - 7 oder salopp gesagt: Die "7" von links wird mit -7 nach rechts gebracht. Die neue Gleichung lautet dann: 3x = 22 - 7, also 3x = 15 Wenn 3 Pakete 15 kg wiegen, dann wiegt 1 Paket 15: 3 = 5 kg. Sie müssen also die Gleichung noch auf beiden Seiten durch "3" teilen:und erhalten so: x = 5. Eigentlich einfach bis hierher. Wenn in den Gleichungen nicht auch noch so fiese Klammern vorkämen - wer die Regeln für das … Schwieriger wird der Fall, wenn die Unbekannte "x" häufiger auftritt, hier ein Beispiel: 7x - 5 = 2x + 8. In diesem Fall befinden sich die unbekannten Pakete sowohl in der linken als auch in der rechten Waagschale. Aufgaben zu Gleichungen - lernen mit Serlo!. Aber auch dieser Fall lässt sich durch Umschichten von Paketen und Gewichten leicht lösen. Zunächst nehmen Sie auf beiden Seiten 2 unbekannte Pakete (2x) weg. Man erhält: 5x + 5 = 8. Und diese Gleichung können Sie dann wie oben beschrieben lösen: 5x = 3 und x= 3/5 bzw. 0, 6 Haben Sie die Unbekannte x in noch komplizierteren Fällen vorliegen, müssen Sie die Gleichung zunächst ordnen.