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Dieser Beitrag beschreibt, wie in RFEM 6 die Flachdecke eines Wohnhauses modelliert und nach Eurocode 2 bemessen wird. Die Platte ist 24 cm dick und wird in x- und y-Richtung im Abstand von jeweils 6, 75 m auf Stützen mit einer Länge von 45/45/300 cm gelagert (Bild 1). Die Stützen werden als elastische Knotenlager modelliert, indem die Federsteifigkeit aus den Randbedingungen ermittelt wird (Bild 2). Als Materialien werden Beton C35/45 und Betonstahl B 500 S (A) für die Bemessung angesetzt. Der Biegenbemessung der Stahlbetonplatte erfolgt unter Berücksichtigung der Normvorgaben nach Eurocode 2. Zunächst erfolgt die Berechnung mit der Mattennummer Q335A als Flächengrundbewehrung für die obere und untere Bewehrung. Sobald die Bemessungsdetails vorliegen, wird die Bewehrung für Bereiche, die von der Matten-Grundbewehrung nicht abgedeckt sind, durch eine Stabstahlbewehrung von 16 mm ergänzt. Belastung Die Belastung wird in diesem Beispiel nach Eurocode 1 angesetzt. Zusätzlich zum Eigengewicht wird auf die gesamte Fläche eine ständige Last von 1, 25 kN/m 2 aufgebracht.
Die Eurocode-nahen Normen DIN 1045-1, DIN-Fb 102, ÖN B 4700 und EC 2 sind bis auf wenige Unterschiede identisch. Im Folgenden wird sich auf DIN 1045-1 bezogen, Unterschiede zum DIN-Fachbericht, zur ÖN B 4700 und zum EC 2 sind besonders gekennzeichnet. Eine Zusammenstellung der korrespondierenden Kapitel, Gleichungen und Tabellen ist hier zu finden. Anmerkungen zur DIN 1045-1 Die neueste Ausgabe der Norm (August 2008) kann in den pcae -Programmen zur Bemessung herangezogen werden. Unterschiede gegenüber der Ausgabe Juli 2001 sind besonders gekennzeichnet. Anmerkungen zum Eurocode Die Eurocode-Normen sind nur in Verbindung mit ihren nationalen Anhängen gültig, die für eine Auswahl an Parametern nationale Festlegungen treffen. Im Folgenden wird sich nur auf den Original-Code bezogen. Die Schubbemessung gliedert sich in die Bemessung fr Querkraft, Torsion sowie Querkraft und Torsion. Zunchst wird separat fr jede Schnittgre die erforderliche Bgel- (Querkraft a s, b) bzw. Bgel- und Lngsbe- wehrung (Torsion a s, bT und A s, T) ermittelt.
4(6)). Wird jedoch eine Grundbewehrung a sb0 vorgegeben, die größer als die erforderliche Querkraftbewehrung ist, darf die Druckstrebenneigung cot Θ zur Ermittlung von V Rd, max um den Anteil erf a sb /a sb0 reduziert werden. Die Querkraftausnutzung wird nach Tab. 31 wie folgt ermittelt Die Querkraftbemessung hngt entscheidend vom Querschnittszustand (Zustand 1 ungerissen, voll berdrckt oder Zustand 2 gerissen) ab. Bei einem gerissenen Querschnitt wird nach Mrsch zunchst der Grundwert der Schubspannung τ 0 = Q/(b 0 z) ermittelt, der von der Lage der Dehnungsnulllinie (k x und k z entweder ermittelt aus der Biegebemessung oder unter Annahme eines reinen Biegezustands) abhngig ist. Als wirksame Breite b 0 wird die Querschnittsbreite in Hhe der Dehnungsnulllinie Die einzuhaltenden Grenzen der Grundwerte der Schubspannung (Tab. 13) richten sich danach, ob das Bauteil als Platte" (keine Querkraftbewehrung im Schubbereich 1) oder als Balken" (Mindestquerkraftbewehrung im Schubbereich 1) betrachtet wird.
Der Nachweis der Grenztragfähigkeit und die Ermittlung der Längsbewehrung erfolgen im Allgemeinen mit Bemessungstafeln, wie sie beispielsweise in [Schneider Bautabellen für Ingenieure flage Abs. 5. 6 Tafeln 1-9] zu finden sind. [3] Um mit den Bemessungshilfen arbeiten zu können, müssen die Bauteilabmessungen und Materialparameter bekannt sein. Die statische Nutzhöhe d kann für den Fall, dass sie vor der Bewehrungsermittlung noch unbekannt ist über eine Vorbemessung abgeschätzt werden und gegebenenfalls nach der Bewehrungswahl noch einmal korrigiert werden und für eine erneute Bemessung verwendet werden. Mit Hilfe der Bemessungstafeln bzw. Diagrammen kann nun bei bekanntem maximalen einwirkenden Moment die erforderliche Bewehrung, oder bei bekanntem Bewehrungsquerschnitt das maximal aufnehmbare Moment ermittelt werden.
Die Schubbemessung gliedert sich in die Bemessung fr die Querkraft, Torsion und Querkraft und Torsion. Die Bgelbewehrung kann um den Winkel α gegen die Systemachse geneigt sein. Zunchst wird der Bemessungswert der Querkrafttragfhigkeit V Rd, ct (Abschnitt 10. 3. 3(1)) berechnet. Wenn der Bemessungswert der Querkraft V Ed ≤ V Rd, ct ist, ist rechnerisch keine Querkraftbewehrung erforderlich. Bei berwiegend auf Biegung beanspruchten stabfrmigen Bauteilen (Balken) ist jedoch grundstzlich eine Mindestbgelbewehrung fr die Querkraft nach Abschnitt 13. 2. 3(5) anzuordnen. Als wirksame Breite b w wird die minimale Querschnittsbreite in Hhe der resultierenden inneren Schnittgren (entweder res. Betondruckkraft oder res. Stahlzugkraft) betrachtet. Der V Rd, ct -Wert darf auf einen Mindestwert (nicht DIN 1045-1 (7. 01)) von begrenzt werden. Bei einer Bemessung nach DIN 1045-1 (7. 01) kann der Mindestwert nach DIN-Fb 102 berücksichtigt werden. ÖN B 4700: Nach 3. 4(1) darf eine Bewehrung zur Aufnahme der schrägen Zugkräfte entfallen, wenn gilt EC 2: Der Bemessungswert des Querkraftwiderstands ergibt sich nach 6.
2(1) zu Dabei können die Faktoren C Rd, c, ν min und k 1 einem nationalen Anhang entnommen werden. Voreingestellt sind Bei der Plattenbemessung als rein biegebeanspruchtes Bauteil, das bei V Ed ≤ V Rd, ct ohne Mindestbewehrung (13. 3(2)) auskommt, spielt der Zug-Lngsbewehrungsgrad ρ l eine entscheidende Rolle. Das Programm bietet mehrere Möglichkeiten, die in die Bemessung eingehende Längsbewehrung zu berücksich- tigen. Sie kann entweder vom Anwender direkt vorgegeben (nur in 4H -BETON als A sl im Eigenschaftsblatt) oder aus der Biegebemessung unter Bercksichtigung der Grundbewehrung (A sl = max(A s, A s0)) bernommen werden. Als dritte Mglichkeit bietet das Programm eine automatische Erhhung der Lngsbewehrung an (Aktivierung des Buttons Schubbewehrung vermeiden), die nur an den fraglichen Stellen und nur in der notwendigen Hhe die Lngsbewehrung (natrlich nur bis zum erlaubten Grenzwert) erhht. Besonderheiten bei der Schubbemessung unbewehrter Betonquerschnitte Wenn dagegen gilt V ED > V Rd, ct ist eine Querkraftbewehrung derart vorzusehen, dass V ED ≤ V Rd, sy (Abs. 10.
In diesem Beispiel wird für die Bewehrung die Expositionsklasse XC1 eingestellt. Das Register Betonkennwerte ermöglicht es, die ersten Bewehrungsrichtungen festzulegen. Sowohl auf der Flächenoberseite als auch auf der Flächenunterseite liegt die erste Bewehrungsrichtung in lokaler x-Richtung der Fläche. Die Grundbewehrung kann über den Dialog Neue Flächenbewehrung im Register Flächenbewehrung definiert werden (Bild 6). An dieser Stelle wird eine Matte vom Typ Q335A als Flächengrundbewehrung für die Ober- und Unterseite der Gesamtfläche angesetzt. Die Bewehrungsrichtung ist bei beiden a s, 1. Es ist wichtig zu erwähnen, dass die Bemessungsparameter auch im Register Bemessungskonfigurationen angepasst werden können. Die Parameter für die Konfiguration des Tragfähigkeitsnachweises sind in Bild 7 dargestellt. Ergebnisse Die Bemessungsdetails, die in der Tabelle der Betonbemessung aufrufbar sind, ermöglichen eine punktweise Auswertung der Nachweise. Die Details enthalten unter anderem Angaben zu den maßgebenden Schnittgrößen je Fläche, Ausnutzungen und zur Nachweisart sowie zur Bewehrung an der Fläche.
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