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Respekt, jetzt bist du fit im Umwandeln von Dezimalzahlen in Brüche! Wichtige Dezimalzahlen als Brüche Es gibt einige wichtige Dezimalzahlen, deren Brüche du unbedingt kennen solltest. Wenn du sie kennst, bist du für deine nächsten Aufgaben bestens gewappnet! Endliche Dezimalzahlen: Periodische Dezimalzahlen: Bruch in Dezimalzahl In Aufgaben wirst du häufig Brüche in Dezimalzahlen umwandeln müssen. Doch wie geht das? Um das zu erfahren, musst du dir unbedingt unser Video dazu ansehen! Zum Video: Bruch in Dezimalzahl Beliebte Inhalte aus dem Bereich Mathematische Grundlagen
Kategorie: Umwandlungen Brüche Übungen Dezimalzahlen in Brüche umwandeln: Man wandelt Dezimalzahlen in Brüche um, indem a) man sie zuerst als Dezimalbruch (10, 100, 1000 etc. ) anschreibt b) und sie dann so weit wie möglich kürzt. Beispiel 1: Verwandle 0, 75 in einen Bruch: 1. Schritt: Man schreibt die Dezimalzahl als Dezimalbruch an → hier 100 (weil 2 Stellen) 2. Schritt: Man kürzt so weit wie möglich → hier durch 25. Beispiel 2: Verwandle 0, 8 in einen Bruch: 1. Schritt: Man schreibt die Dezimalzahl als Dezimalbruch a → hier 10 (weil 1 Stelle) → hier durch 2. Beispiel 3: Verwandle 5, 125 in einen Bruch: → hier 1000 (weil 3 Stellen) → hier durch 125 Aufgabe 1: Lösung Wandle folgende Dezimalzahlen in Stammbrüche um: a) 0, 5 =? b) 0, 25 =? c) 0, 125 =? d) 0, 2 =? e) 0, 1 =? f) 0, 01 =? g) 0, 001 =? h) 0, 333... =? i) 0, 1666... =? j) 0, 111...... =? Wandle folgende Dezimalzahlen in Brüche um. Kürze, wenn möglich! a) 0, 37 =? b) 4, 75 =? c) 0, 6 =? d) 6, 222. =? e) 0, 12 =? f) 3, 625 =?
Eine Eins unter den Bruchstrich schreiben: 3. Im Nenner so viele Nullen ergänzen, wie es Nachkommastellen gibt: So kannst du also die Dezimalzahl 2, 487 in den Bruch umwandeln. Beispiel 2 Du willst die Zahl 0, 6605 in einen Bruch umwandeln. 1. Zahl ohne Komma in den Zähler einsetzen: 2. Eins unter den Bruchstrich schreiben: Du hast 0, 6605 in den Bruch umgewandelt. Weitere Beispiele Jetzt weißt du, wie du endliche Kommazahlen in Brüche umwandeln kannst! Nachdem du eine Dezimalzahl in einen Bruch umgerechnet hast, kannst du in der Regel noch kürzen. Der Einfachheit halber verzichten wir bei diesen Beispielen darauf. Periodische Dezimalzahlen in Brüche umwandeln im Video zur Stelle im Video springen (01:14) Bei periodischen Dezimalzahlen wiederholen sich die Zahlen hinter dem Komma unendlich oft: Periodische Dezimalzahl in Bruch 1. Schritt: Ganze Zahl abspalten 2. Schritt: Periode in Zähler einsetzen 3. Schritt: Im Nenner so häufig die 9 ergänzen, wie es Stellen unter dem Periodenstrich gibt 4.
Detaillierte Berechnungen unten Einführung. Brüche Ein Bruch besteht aus zwei Zahlen und einem Bruchstrich: 20 / 52, 9 Die Zahl über dem Bruchstrich ist der Zähler: 20 Die Zahl unter dem Bruchstrich ist der Nenner: 52, 9 Dividiere den Zähler durch den Nenner, um den Wert des Bruchs zu erhalten: Val = 20: 52, 9 Einführung. Prozent, p% 'Prozent (%)' bedeutet 'von hundert': p% = p 'von hundert', p% = p / 100 = p: 100. Berechnen Sie den Wert des Bruchs: Dividiere den Zähler durch den Nenner, um den Wert des Bruchs zu erhalten: 20 / 52, 9 = 20: 52, 9 ≈ 0, 378071833648393 Berechnen Sie den Prozent: Hinweis: 100 / 100 = 100: 100 = 100% = 1 Multiplizieren Sie eine Zahl mit dem Bruch 100 / 100,... und ihr Wert ändert sich nicht. 0, 378071833648393 = 0, 378071833648393 × 100 / 100 = (0, 378071833648393 × 100) / 100 ≈ 37, 807183364839 / 100 = 37, 807183364839% ≈ 37, 81%; Mit anderen Worten: 1) Berechnen Sie den Wert des Bruchs. 2) Multiplizieren Sie diese Zahl mit 100. 3) Fügen Sie das Prozentzeichen% hinzu.
Antworten::: auf zwei Arten geschrieben:: Gerundet auf 12 Dezimalstellen: 20 / 52, 9 ≈ 37, 807183364839% Gerundet auf maximal 2 Dezimalstellen: 20 / 52, 9 ≈ 37, 81% Symbole:% Prozent, : dividieren, × multiplizieren, = gleich, / Bruchstrich (Division), ≈ etwa gleich; Zahlen schreiben: Punkt '. ' es ist das Tausendertrennzeichen; Komma ', ' ist das Dezimaltrennzeichen; Mehrere Operationen dieser Art:
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